Προβολή πηγαίου κώδικα για τη σελίδα Μήκος του ανερχόμενου συνδέσμου

[[Αρχείο:Orbit1 el.svg|thumb|right|405px|Το μήκος του [[Ανερχόμενος σύνδεσμος|ανερχόμενου συνδέσμου]] Ω (πράσινα ανοικτά γράμματα)]]
Το '''μήκος του ανερχόμενου συνδέσμου''' (συμβολιζόμενο διεθνώς με '''''☊''''' ή με το ελληνικό γράμμα '''''Ω''''') είναι ένα από τα [[Τροχιακό στοιχείο|στοιχεία της τροχιάς]] ενός οποιουδήποτε σώματος που περιφέρεται γύρω από κάποιο κέντρο. Το «μήκος» αυτό είναι η [[γωνία]] που σχηματίζεται ανάμεσα σε μία διεύθυνση αναφοράς, καλούμενη ''αρχή του μήκους'', και στη διεύθυνση του [[Ανερχόμενος σύνδεσμος|ανερχόμενου συνδέσμου]]. Το '''''Ω''''' μετράται πάνω σε ένα [[επίπεδο αναφοράς]]<ref>[http://www.lns.cornell.edu/~seb/celestia/orbital-parameters.html Parameters Describing Elliptical Orbits], web page, accessed May 17, 2007.</ref>. Συνήθως χρησιμοποιούνται τα παρακάτων επίπεδα αναφοράς και αρχές του μήκους:

* Για μια [[γεωκεντρική τροχιά]], το επίπεδο του ισημερινού της [[Γη]]ς ως το επίπεδο αναφοράς και το [[εαρινό σημείο]] ως η αρχή του μήκους. Στην περίπτωση αυτή, το μήκος ονομάζεται επίσης '''ορθή αναφορά του ανερχόμενου συνδέσμου''', ή '''RAAN'''. Η γωνία μετράται από τα δυτικά προς τα ανατολικά (ή, όπως φαίνεται από τον [[Βορράς|βορρά]], αντίθετα από τη φορά των δεικτών του ρολογιού) από το εαρινό σημείο προς τον σύνδεσμο<ref name="egler" /><ref>[http://www.amsat.org/amsat/keps/kepmodel.html Keplerian Elements Tutorial] {{Webarchive |url= https://web.archive.org/web/20021014232553/http://www.amsat.org/amsat/keps/kepmodel.html |date=2002-10-14}}, amsat.org, accessed May 17, 2007.</ref>.
* Για μια [[ηλιοκεντρική τροχιά]] (γύρω από τον Ήλιο), το επίπεδο της [[εκλειπτική]]ς ως το επίπεδο αναφοράς, και το [[εαρινό σημείο]] ως η αρχή του μήκους. Η γωνία μετρείται από τα δυτικά προς τα ανατολικά από το εαρινό σημείο προς τον σύνδεσμο<ref name="egler">[http://www.physics.ncsu.edu/courses/astron/orbits.html Orbital Elements and Astronomical Terms] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070403095234/http://www.physics.ncsu.edu/courses/astron/orbits.html |date=2007-04-03 }}, Robert A. Egler, Dept. of Physics, North Carolina State University. Web page, accessed May 17, 2007.</ref>.
* Για μια τροχιά έξω από το [[Ηλιακό Σύστημα]], το επίπεδο που είναι κάθετο στην ευθεία που συνδέει τον παρατηρητή με το κέντρο της τροχιάς (αποκαλούμενο και «επίπεδο του ουρανού») ως το επίπεδο αναφοράς και ο βορράς, δηλαδή η [[Ορθογραφική προβολή|κάθετη προβολή]] της διευθύνσεως παρατηρητή - [[Βόρειος Ουράνιος Πόλος|Βόρειου Ουράνιου Πόλου]] πάνω στο επίπεδο του ουρανού, ως η αρχή του μήκους. Η γωνία μετράται προς τα ανατολικά (αντίθετα από τη φορά των δεικτών του ρολογιού όπως τη βλέπει ο παρατηρητής) από τον βορρά ως τον σύνδεσμο.<ref name="aitken">''The Binary Stars'', R. G. Aitken, New York: Semi-Centennial Publications of the University of California, 1918.</ref><sup>, σσ. 40, 72, 137;&nbsp;</sup><ref name="tatum">[http://astrowww.phys.uvic.ca/~tatum/celmechs.html ''Celestial Mechanics''] {{Webarchive |url= https://web.archive.org/web/20070706031613/http://astrowww.phys.uvic.ca/~tatum/celmechs.html |date=2007-07-06}}, Jeremy B. Tatum, on line, accessed May 17, 2007.</ref><sup>, κεφ. 17.</sup>

Στην περίπτωση ενός [[Διπλό αστρικό σύστημα|διπλού αστέρα]] που είναι γνωστός μόνο από οπτικές παρατηρήσεις, είναι αδύνατο να διακρίνουμε ποιος σύνδεσμος είναι ο ανερχόμενος και ποιος ο κατερχόμενος. Τότε το τροχιακό στοιχείο που καταγράφεται είναι το '''μήκος του συνδέσμου''', Ω, που είναι το μήκος του όποιου συνδέσμου έχει μήκος μεταξύ 0 και 180 μοιρών<ref name="tatum" /><sup>, κεφ. 17;</sup><ref name="aitken" /><sup>, σ. 72.</sup>.

== Υπολογισμός από καταστατικά διανύσματα ==
Στην [[αστροδυναμική]] το μήκος του ανερχόμενου συνδέσμου μπορεί να υπολογισθεί από το διάνυσμα '''''h''''' της [[Ειδική σχετική στροφορμή|ειδικής σχετικής στροφορμής]] ως εξής:

:<math> \mathbf{n} = \mathbf{k} \times \mathbf{h} = (-h_y, h_x, 0)</math>

:<math> \Omega =\arccos { {n_x} \over { \mathbf{\left |n \right |}}}\ \ (n_y\ge 0);</math>

:<math>\Omega =2\pi - \arccos { {n_x} \over { \mathbf{\left |n \right |}}}\ \ (n_y<0).</math>

όπου '''''n''''' = (''n''<sub>x</sub>, ''n''<sub>y</sub>, ''n''<sub>z</sub>) είναι ένα διάνυσμα που δείχνει προς τον ανερχόμενο σύνδεσμο. Το επίπεδο αναφοράς είναι το ''xy'', ενώ η αρχή του μήκους είναι ο θετικός άξονας των ''x''. Το '''''k''''' είναι το [[μοναδιαίο διάνυσμα]] (0, 0, 1), που είναι κάθετο στο επίπεδο αναφοράς ''xy''.

Για τροχιές με [[κλίση τροχιάς]] ίση με το μηδέν το Ω δεν ορίζεται, αλλά για υπολογιστικούς λόγους λαμβάνεται κατά σύμβαση Ω = 0.

== Δείτε επίσης ==
* [[Κεπλέρεια τροχιά]]
* [[Σύνδεσμος τροχιάς]]


==Σημειώσεις==
<references />

[[Κατηγορία:Ουράνια μηχανική|Μηκος του ανερχομενου]]
[[Κατηγορία:Τροχιές|Μηκος του ανερχομενου]]

[[ru:Кеплеровы элементы орбиты#Долгота восходящего узла]]