Προβολή πηγαίου κώδικα για τη σελίδα Ρίτσαρντ Χάμινγκ

{{πληροφορίες προσώπου}}
Ο '''Ρίτσαρντ Χάμινγκ''' (''Richard Wesley Hamming'', [[11 Φεβρουαρίου]] [[1915]] - [[7 Ιανουαρίου]] [[1998]]) ήταν [[Ηνωμένες Πολιτείες Αμερικής|Αμερικανός]] [[μαθηματικά|μαθηματικός]] με σημαντικό έργο το οποίο αξιοποιείται εκτενώς στα πεδία της [[Πληροφορική]]ς και των [[Τηλεπικοινωνίες|Τηλεπικοινωνιών]]. Στις πιο γνωστές και σημαντικές συνεισφορές του συγκαταλέγονται οι [[κώδικες Χάμινγκ|κώδικες]], η [[μήτρα Χάμινγκ|μήτρα]], οι [[αριθμοί Χάμινγκ|αριθμοί]] και η [[απόσταση Χάμινγκ]].

== Πρώιμος βίος ==
Γεννήθηκε στο [[Σικάγο]] στις 11 Φεβρουαρίου 1915.<ref name="IEEE">{{cite web |url=http://computer.org/computer-pioneers/hamming.html |title=Computer Pioneers – Richard Wesley Hamming |publisher=[[IEEE Computer Society]] |accessdate=August 30, 2014 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20140903102828/http://computer.org/computer-pioneers/hamming.html |archivedate=2014-09-03 |url-status=dead }}</ref> Ήταν υιός του Ρίτσαρντ Χάμινγκ (Richard J. Hamming) και της Μέιμπελ Ρέντφηλντ (Mabel G. Redfield).{{sfn|Carnes|2005|pp=220–221}} Τα παιδικά και εφηβικά του χρόνια τα έζησε στο Σικάγο, όπου φοίτησε στο Crane Technical High School και το Crane Junior College.{{sfn|Carnes|2005|pp=220–221}} Αρχικά ήθελε να σπουδάσει μηχανολογία, αλλά όπως και πολλοί ακόμα συμπολίτες του την περίοδο της [[Παγκόσμια οικονομική ύφεση 1929|Μεγάλης Ύφεσης]], αντιμετώπιζε σημαντικά οικονομικά προβλήματα. Η μόνη υποτροφία που έλαβε ήταν από το [[Πανεπιστήμιο του Σικάγο]], το οποίο δεν διέθετε τμήμα μηχανολογίας. Αποφάσισε να φοιτήσει εκεί, στρεφόμενος στα μαθηματικά,<ref name="ACM">{{cite web |url=http://amturing.acm.org/award_winners/hamming_1000652.cfm |title=Richard W. Hamming – A.M. Turing Award Winner |publisher=[[Association for Computing Machinery]] |accessdate=August 30, 2014 }}</ref> λαμβάνοντας το Bachelor of Science στα 1937.<ref name="IEEE" /> Αργότερα ανέφερε ότι επρόκειτο για ευτυχέστατη συγκυρία, διότι έτσι μπόρεσε να πραγματοποιήσει ερευνητικό έργο αιχμής.<ref name="IEEE" />

Το 1939 έλαβε το Master of Arts στο [[Πανεπιστήμιο της Νεμπράσκα]] και στην συνέχεια πήγε στο Πανεπιστήμιο του Ιλινόι στην Urbana-Champaign (University of Illinois at Urbana–Champaign, UIUC), όπου και έγραψε την διδακτορική θέση του με τίτλο ''Some Problems in the Boundary Value Theory of Linear Differential Equations'' με επιβλέποντα τον Waldemar Trjitzinsky.<ref name="ACM" /> Η εργασία του ήταν επέκταση της δουλειάς του Trjitzinsky σε αυτό τοπεδίο. He looked at [[Green's function]] and further developed [[Jacob Tamarkin]]'s methods for obtaining [[Characteristic equation (calculus)|characteristic]] solutions.<ref name="St Andrews">{{cite web |url=http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Hamming.html |title=Hamming biography |publisher=[[University of St Andrews]] |accessdate=August 30, 2014 }}</ref> Εκείνη την περίοδο μελέτησε το περίφημο έργο του [[Τζορτζ Μπουλ]], ''The Laws of Thought''.{{sfn|Hamming|1998|p=643}}

Στα 1942 έλαβε το PhD του από το UIUC, στο οποίο στην συνέχεια δίδαξε Μαθηματικά. Στις 5 Σεπτεμβρίου 1942 νυμφεύθηκε την συμφοιτήτριά του Γουάντα Λητλ (Wanda Little),<ref name="ACM" />. Παρέμειναν παντρεμένοι μέχρι τον θάνατό του.{{sfn|Carnes|2005|pp=220–221}} Στα 1944 ο Χάμινγκ έγινε επίκουρος καθηγητής στο [[Πανεπιστήμιο του Λούισβιλ]] στο [[Κεντάκι]].<ref name="ACM" />

== Πρόγραμμα Μανχάταν ==
{{κύριο|Πρόγραμμα Μανχάταν}}
Τον Απρίλιο του 1945, ενώ μαίνονταν ακόμα ο [[ΒΠΠ|Δεύτερος Παγκόσμιος Πόλεμος]] εγκατέλειψε το [[Λούισβιλ (Κεντάκι)|Λούισβιλ]] προκειμένου να ενταχθεί στο προσωπικό του προγράμματος Μανχάταν, που ανέπτυσσε μεγάλη μυστικότητα στο [[Εργαστήριο του Λος Άλαμος]] την πρώτη στην ιστορία [[ατομική βόμβα]]. Ο Χάμινγκ εντάχθηκε στο τμήμα του [[Χανς Μπέτε]], που προγραμμάτιζε τους [[μηχανικός υπολογιστής|μηχανικούς υπολογιστές]] της [[IBM]] ώστε αυτοί να υπολογίζουν τις λύσεις των εξισώσεων που χρειάζονταν οι [[φυσικός|φυσικοί]]. Σύντομα τον ακολούθησε στο Λος Άλαμος και η σύζυγός του, η οποία ανέλαβε καθήκοντα υπολογιστή{{#tag:ref|πριν την έλευση των ηλεκτρονικών υπολογιστών, ''computer'' ή ''[[υπολογιστής (επάγγελμα)|υπολογιστής]]'' ήταν επάγγελμα ανθρώπου|group=N}} υπό τους Μπέτε και [[Έντουαρντ Τέλλερ]].<ref name="ACM" /> Ο Χάμινγκ παρέμεινε εκεί μέχρι το 1946, οπότε και δέχθηκε θέση στα περίφημα εργαστήρια της Bell.

== Bell Labs ==
[[File:Hamming.jpg|thumb|upright=1.1|Δισδιάστατη αναπαράσταση της [[απόσταση Χάμινγκ|απόστασης Χάμινγκ]]. Το χρώμα κάθε [[pixel]] δείχνει την απόσταση ανάμεσα στις δυαδικές αναπαραστάσεις των x και y συντεταγμένων του, modulo 16, σε σύστημα με 16 χρώματα]]
Στα εργαστήρια της Bell ο Χάμινγκ βρίσκονταν για ένα διάστημα στο ίδιο γραφείο με τον [[Κλοντ Σάνον]] (Claude Shannon). Άνηκαν στο Ερευνητικό Τμήμα Μαθηματικών, στο οποίο περιλαμβάνονταν και άλλοι σημαντικοί επιστήμονες από το Λος Άλαμος, όπως οι Donald Ling και Brockway McMillan. Οι Σάνον, Χάμινγκ, Ling και McMillan αυτοαποκαλούνταν οι "Νεότουρκοι",<ref name="ACM" /> διότι -σύμφωνα με τον Χάμινγκ- έκαναν ανορθόδοξα πράγματα με ανορθόδοξο τρόπο, προκαλώντας διάφορα προβλήματα αλλά φέρνοντας όμως παράλληλα σημαντικά αποτελέσματα.<ref name="IEEE" />

Παρόλο που προσελήφθη για να εργασθεί πάνω στην [[Ελαστικότητα|θεωρία της ελαστικότητας]], αφιέρωνε μεγάλο μέρος του χρόνου του στους υπολογιστές.{{sfn|Morgan|1998|p=972}} Οι υπολογιστές χειρίζονται την πληροφορία ως σειρές από στοιχειώδεις μονάδες πληροφορίας, που μπορούν να λάβουν δύο διακριτές τιμές (συνήθως συμβ. με 0 και 1). Ο Tukey ονόμασε την στοιχειώδη μονάδα πληροφορίας "[[bit]]".{{sfn|Shannon|1948|p=379}} Ένα μονάχα λανθασμένο bit σε μια ακολουθία αρκεί για να γίνει ολόκληρη εσφαλμένη. Προκειμένου να ανιχνεύονται τα λάθη, χρησιμοποιούνταν ένα [[bit ισοτιμίας]] (ελέγχου). Ο Χάμινγκ προσπάθησε έλυσε το πρόβλημα,{{sfn|Carnes|2005|pp=220–221}} βασιζόμενος στο γεγονός ότι κάθε bit μπορεί να έχει τιμή 0 ή 1, συνεπώς για την διόρθωση του σφάλματος αρκεί να είναι γνωστή η θέση του εσφαλμένου bit. To 1950 σε σημαντικότατο paper του, εισήγαγε για πρώτη φορά την έννοια του αριθμού των θέσεων στις οποίες διαφέρουν δύο λέξεις και κατά συνέπεια πόσες αλλαγές απαιτούνται προκειμένου να μετασχιματιστεί η μία λέξη στην άλλη.{{sfn|Morgan|1998|pp=973–975}} Η ιδέα είναι σήμερα γνωστή ως [[απόσταση Χάμινγκ]]{{sfn|Morgan|1998|pp=973–975}} και επί της ουσίας μετρά τον ελάχιστο αριθμό αντικαταστάσεων που χρειάζονται ώστε να μετατραπεί η μία συμβολοσειρά στην άλλη, ή αλλιώς, τον αριθμό των λαθών που μετέτρεψαν την μία συμβολοσειρά στην άλλη. Βασισμένος στα παραπάνω, ο Χάμινγκ ανέπτυξε σειρά μαθηματικοποιημένων κωδίκων ([[κώδικες Χάμινγκ]]) για την διόρθωση σφαλμάτων. Η εργασία του αυτή επέλυσε ένα σημαντικό πρόβλημα στον χώρο της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών, ενώ παράλληλα απετέλεσε την αρχή νέου ερευνητικού τομέα.{{sfn|Ling|Xing|2004|pp=82–88}}{{sfn|Pless|1982|pp=21–24}}
<!--
The [[Hamming bound]], also known as the sphere-packing or volume bound is a limit on the parameters of an arbitrary [[block code]]. It is from an interpretation in terms of [[sphere packing]] in the Hamming distance into the [[Space (mathematics)|space]] of all possible words.  It gives an important limitation on the [[efficiency]] with which any error-correcting code can utilize the space in which its code words are embedded.  A code which attains the Hamming bound is said to be a perfect code. Hamming codes are perfect codes.{{sfn|Ling|Xing|2004|pp=82–88}}{{sfn|Pless|1982|pp=21–24}}

Returning to [[differential equation]]s, Hamming studied means of numerically integrating them. A popular approach at the time was Milne's Method, attributed to [[Edward Arthur Milne|Arthur Milne]].<ref>{{cite web |last=Weisstein |first=Eric W. |title=Milne's Method |publisher=MathWorld |url=http://mathworld.wolfram.com/MilnesMethod.html |accessdate=September 2, 2014}}</ref> This had the drawback of being unstable, so that under certain conditions the result could be swamped by roundoff noise. Hamming developed an improved version, the Hamming predictor-corrector. This was in use for many years, but has since been superseded by the [[Linear multistep method|Adams method]].{{sfn|Morgan|1998|p=975}} He did extensive research into digital [[Filter (signal processing)|filters]], devising a new filter, the [[Hamming window]], and eventually writing an entire book on the subject, ''Digital Filters'' (1977).{{sfn|Morgan|1998|p=976–977}}

Στο έργο του ''A Discipline of Programming'' (1967), ο [[Έντσγκερ Ντάικστρα]] (Edsger Dijkstra) απέδωσε στον Χάμινγκ το πρόβλημα της αποδοτικής εύρεσης των λεγομένων σήμερα [[αριθμός Χάμινγκ|αριθμών Χάμινγκ]].{{sfn|Dijkstra|1976|pp=129–134}}<ref>{{cite web |url=http://c2.com/cgi/wiki?HammingProblem |title=Hamming Problem |publisher=Cunningham & Cunningham, Inc. |accessdate=September 2, 2014}}</ref>{{#tag:ref|Αριθμοί της μορφής <small><math>H = 2^i \cdot 3^j \cdot 5^k, \; \mathrm \; i, j, k \geq 0</math></small>|group=N}}
-->
== Ύστερος βίος ==
Ο Χάμινγκ διετέλεσε πρόεδρος του Association for Computing Machinery από το 1958 μέχρι το 1960.{{sfn|Morgan|1998|p=972}} Εκείνη την χρονιά προέβλεψε ότι στο μέλλον το ήμισυ του προϋπολογισμού των εργαστηρίων της Bell θα δαπανιόνταν σε έρευνα σχετική με την Πληροφορική. Παρόλο που η πρόβλεψη του φάνταζε εξωπραγματικά υψηλή το 1960, αποδείχθηκε τελικά ότι το ποσό αυτό είναι σήμερα πολύ υψηλότερο.{{sfn|Morgan|1998|p=977}} Ο ίδιος εγκατέλειψε τα εργαστήρια και την καθαρή έρευνα και επικεντρώθηκε στην συγγραφή βιβλίων<ref name="ACM" /> ενώ παράλληλα δίδαξε σε διάφορα πανεπιστημιακά ιδρύματα. Από το 1960 μέχρι το 1976 δίδαξε στο [[Πανεπιστήμιο Στάνφορντ|Στάνφορντ]], το City College of New York, στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια στο Irvine και στο [[Πανεπιστήμιο Πρίνστον|Πρίνστον]].{{sfn|Carnes|2005|pp=220–221}}

Στα 1976 αποφάσισε να αποσυρθεί.<ref name="IEEE" /> Την ίδια χρονιά ξεκίνησε να παραδίδει μαθήματα [[Επιστήμη των Υπολογιστών|Επιστήμης Υπολογιστών]] στο Naval Postgraduate School, που βρίσκεται στο [[Μοντερέι (Καλιφόρνια)|Μοντερέι]].{{sfn|Carnes|2005|pp=220–221}} Έγραψε αρκετά βιβλία, συμπεριλαμβανομένου του ''Methods of Mathematics Applied to Calculus, Probability, and Statistics'' (1985), ενός πανεπιστημιακού συγγράμματος που μεταξύ των άλλων αποσκοπούσε στο να καταστήσει περισσότερο ενδιαφέρον για τους φοιτητές το αντικείμενο που πραγματεύονταν. Δίδαξε για τελευταία φορά σε πανεπιστημιακή αίθουσα τον Δεκέμβριο του 1997. Μερικές εβδομάδες αργότερα, συγκεκριμένα την 7η Ιανουαρίου 1998, υπέστη [[καρδιακή προσβολή]] και απεβίωσε.<ref name="obit">{{cite news |url=http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Obits2/Hamming_NYTimes.html |newspaper=[[New York Times]] |last=Fisher |first=Lawrence |date=January 11, 1998 |title=Richard Hamming, 82, Dies; Pioneer in Digital Technology |accessdate=August 30, 2014 }}</ref>

== Βραβεύσεις και τιμητικές διακρίσεις ==
* 1968 - [[Βραβείο Τούρινγκ]] (Turing Award), Association for Computing Machinery<ref>{{cite web |url=http://awards.acm.org/homepage.cfm?srt=all&awd=140 |title=A. M. Turing Award |publisher=[[Association for Computing Machinery]] |accessdate=February 5, 2011 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20091212132624/http://awards.acm.org/homepage.cfm?srt=all&awd=140 |archivedate=2009-12-12 |url-status=dead }}</ref>
* 1979 - IEEE Emanuel R. Piore Award<ref>{{cite web|url=http://www.ieee.org/documents/piore_rl.pdf |title=IEEE Emanuel R. Piore Award Recipients |publisher=[[IEEE]] |accessdate=February 5, 2011}}</ref>
* 1980 - Μέλος της Εθνικής Ακαδημίας Μηχανικής (National Academy of Engineering)<ref name="NAE">{{cite web|url=http://www.nae.edu/MembersSection/Directory20412/29268.aspx |title=NAE Members Directory – Dr. Richard W. Hamming |publisher=National Academy of Engineering |accessdate=February 5, 2011}}</ref>
* 1981 - Harold Pender Award, [[Πανεπιστήμιο της Πενσυλβάνια]]<ref>{{cite web |url=http://www.seas.upenn.edu/about-seas/lectures/pender.php |title=The Harold Pender Award |publisher=[[University of Pennsylvania School of Engineering and Applied Science|School of Engineering and Applied Science]], University of Pennsylvania |accessdate=February 5, 2011 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20120222032929/http://www.seas.upenn.edu/about-seas/lectures/pender.php |archivedate=2012-02-22 |url-status=dead }}</ref>
* 1988 - IEEE Richard W. Hamming Medal<ref>{{cite web|url=http://www.ieee.org/documents/hamming_rl.pdf |title=IEEE Richard W. Hamming Medal Recipients |publisher=[[IEEE]] |accessdate=February 5, 2011}}</ref>
* 1994 - Fellow of the [[Association for Computing Machinery]].<ref>{{cite web |url=http://fellows.acm.org/homepage.cfm?alpha=H&srt=alpha |title=ACM Fellows – Η |publisher=[[Association for Computing Machinery]] |accessdate=February 5, 2011 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20110124181313/http://fellows.acm.org/homepage.cfm?alpha=H&srt=alpha |archivedate=2011-01-24 |url-status=dead }}</ref>
* 1996 - Basic Research Award, Eduard Rhein Foundation<ref>{{cite web |url=http://www.eduard-rhein-stiftung.de/html/Preistraeger_e.html |title=Award Winners (chronological) |publisher=[[Eduard Rhein Foundation]] |accessdate=February 5, 2011 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20110718233021/http://www.eduard-rhein-stiftung.de/html/Preistraeger_e.html |archivedate=2011-07-18 |url-status=dead }}</ref>

Το [[IEEE]] (Institute of Electrical and Electronics Engineers, Ινστιτούτο Ηλεκτρολόγων και Ηλεκτρονικών Μηχανικών) απονέμει μετάλλιο (IEEE Richard W. Hamming Medal) ονομασμένο προς τιμήν του Χάμινγκ σε επιστήμονες με εξαίρετη συνεισφορά στον χώρο της Πληροφορικής.<ref>{{cite web|url=http://www.ieee.org/about/awards/medals/hamming.html |title=IEEE Richard W. Hamming Medal |publisher=[[IEEE]] |accessdate=February 5, 2011}}</ref> Ο ίδιος ο Ρίτσαρντ Χάμινγκ ήταν ο πρώτος που τιμήθηκε με το βραβείο αυτό.

== Έργο ==
* {{cite book |last=Hamming|first=Richard W. |title=Numerical Methods for Scientists and Engineers |url=https://archive.org/details/numericalmethods0000hamm|location=New York |publisher=McGraw-Hill |year=1962}};
* {{cite book |last=Hamming|first=Richard W. |authormask=1 |title=Calculus and the Computer Revolution |location=Boston |publisher=Houghton-Mifflin |year=1968}}
* {{cite book |last=Hamming|first=Richard W. |authormask=1 |title=Introduction To Applied Numerical Analysis |url=https://archive.org/details/introductiontoap0000hamm|location=New York |publisher=McGraw-Hill |year=1971}}; Hemisphere Pub. Corp reprint 1989; 
* {{cite book |last=Hamming|first=Richard W. |authormask=1 |title=Computers and Society |location=New York |publisher=McGraw-Hill |year=1972}}
* {{cite book |last=Hamming|first=Richard W. |authormask=1 |title=Digital Filters |url=https://archive.org/details/digitalfilters0000hamm_n4v3|location=Englewood Cliffs, New Jersey |publisher=Prentice Hall |year=1977 |isbn=978-0-13-212571-0 }}; second edition 1983; 
* {{cite book |last=Hamming|first=Richard W. |authormask=1 |title=Coding and Information Theory |url=https://archive.org/details/codinginformatio0000hamm|location=Englewood Cliffs, New Jersey |publisher=Prentice Hall |year=1980|isbn=978-0-13-139139-0 }}; second edition 1986.
* {{cite book |last=Hamming|first=Richard W. |authormask=1 |title=Methods of Mathematics Applied to Calculus, Probability, and Statistics |url=https://archive.org/details/methodsofmathema0000hamm|location=Englewood Cliffs, New Jersey |publisher=Prentice Hall |year=1985 |isbn=978-0-13-578899-8 }}
* {{cite book |last=Hamming|first=Richard W. |authormask=1 |title=The Art of Probability for Scientists and Engineers |url=https://archive.org/details/artofprobability0000hamm|location=Redwood City, California |publisher=Addison-Wesley |year=1991 |isbn=978-0-201-51058-4 }}
* {{cite book |last=Hamming|first=Richard W. |authormask=1 |title=Art of Doing Science and Engineering: Learning to Learn |url=https://archive.org/details/artofdoingscienc0000rich|location=Australia |publisher=Gordon and Breach |year=1997 |isbn=978-90-5699-500-3}}

== Σημειώσεις ==
{{Reflist|group=N}}

== Παραπομπές ==
<references />

== Βιβλιογραφία ==
* {{cite book |last = Carnes |first= Mark C. |year = 2005 |title = American National Biography. Supplement 2. |location= New York |publisher=Oxford University Press |isbn= 978-0-19-522202-9 |ref=harv}}
* {{cite book |last=Dijkstra |first=Edsger W. |authorlink=Edsger W. Dijkstra |title=A Discipline of Programming |year=1976 |location=Englewood Cliffs, New Jersey |publisher=Prentice-Hall |isbn=978-0-13-215871-8 |url=http://web.cecs.pdx.edu/~cs410aph/Lectures/Smalltalk%20II/Dijkstra%20on%20Hamming%27s%20Problem.pdf |accessdate=September 2, 2014 |ref=harv |archive-date=2016-03-03 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160303222127/http://web.cecs.pdx.edu/~cs410aph/Lectures/Smalltalk%20II/Dijkstra%20on%20Hamming%27s%20Problem.pdf |url-status=dead }}
* {{cite journal |last = Hamming |first = Richard W. |mr = 0035935 |journal = [[Bell System Technical Journal]] |pages = 147–160 |title = Error detecting and error correcting codes |url = http://www.caip.rutgers.edu/~bushnell/dsdwebsite/hamming.pdf |volume = 29 |issue = 2 |year = 1950 |doi = 10.1002/j.1538-7305.1950.tb00463.x |ref = harv |date =  |accessdate = 2015-05-14 |archivedate = 2006-05-25 |archiveurl = https://web.archive.org/web/20060525060427/http://www.caip.rutgers.edu/~bushnell/dsdwebsite/hamming.pdf |deadurl = unfit }}
* {{cite book |last=Hamming |first=Richard |title=Numerical Methods for Scientists and Engineers |year=1962 |location=New York |publisher=McGraw-Hill |isbn=0-486-65241-6 |ref=harv |url-access=registration |url=https://archive.org/details/numericalmethods00hamm_0 }}
* {{cite journal |last=Hamming |first=Richard |title=The Unreasonable Effectiveness of Mathematics |url=http://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Hamming.html |year=1980 |journal=[[American Mathematical Monthly]] |volume=87 |doi=10.2307/2321982 |pages=81–90 |jstor=2321982 |issue=2 |date= |accessdate=2015-05-14 |archivedate=2007-02-03 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20070203151259/http://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Hamming.html |deadurl=dead }}
* {{cite journal |last=Hamming |first=Richard |title=Mathematics on a Distant Planet |journal=[[American Mathematical Monthly]] |date=August–September 1998 |volume=105 |issue=7 |pages=640–650
|url=http://www.jstor.org/stable/2589247 |doi=10.2307/2589247 |ref = harv }}
* {{cite book |last=Ling |first=San |first2=Chaoping |last2=Xing |year=2004 |title=Coding Theory: a First Course |url=https://archive.org/details/codingtheoryfirs0000ling |location=Cambridge |publisher=Cambridge University Press |isbn= 978-0-521-82191-9 |ref=harv}}
* {{cite journal |last=Morgan |first=Samuel P. |title=Richard Wesley Hamming (1915–1998) |journal=Notices of the AMS |date=September 1998 |volume=45 |issue=8 |pages=972–977 |issn=0002-9920 |url=http://www.ams.org/notices/199808/mem-morgan.pdf |accessdate=August 30, 2014 |ref=harv}}
* {{cite book |last=Pless |first=Vera |year=1982 |title=Introduction to the Theory of Error-Correcting codes |url=https://archive.org/details/introductiontoth0000ples_o1b9 |location=New York |publisher=Wiley |isbn=978-0-471-08684-0 |ref=harv}}
* {{cite journal |last=Shannon |first=Claude |title=A Mathematical Theory of Communication |journal=The Bell System Technical Journal |issue=27 |pp=379–423, 623–656 |date=July, October 1948 |url=http://cm.bell-labs.com/cm/ms/what/shannonday/shannon1948.pdf |accessdate=September 2, 2014 |ref=CITEREFShannon1948 |archivedate=1998-07-15 |archiveurl=https://web.archive.org/web/19980715013250/http://cm.bell-labs.com/cm/ms/what/shannonday/shannon1948.pdf |deadurl=dead }}

{{Βραβείο Τούρινγκ}}
{{Authority control}}
{{Portal bar|Βιογραφίες|Μαθηματικά}}

{{DEFAULTSORT:Χαμινγκ Ριτσαρντ}}
[[Κατηγορία:Αμερικανοί μαθηματικοί]]
[[Κατηγορία:Παραλήπτες βραβείου Τούρινγκ]]
[[Κατηγορία:Μαθηματικοί του 20ού αιώνα]]