Προβολή πηγαίου κώδικα για τη σελίδα Τζον Γουάλις

{{Πληροφορίες προσώπου| όνομα =Τζον Γουάλις  |εικόνα =[[File:John Wallis by Sir Godfrey Kneller, Bt.jpg|250px]]}}
Ο '''Τζον Γουάλις''' (/ˈwɒlɪs/;<ref>[http://www.dictionary.com/browse/wallis ''Random House Dictionary''].</ref> [[Λατινικά]]: ''Wallisius''; [[3 Δεκεμβρίου]] [Π.Η. 23 Νοεμβρίου] [[1616]] - [[8 Νοεμβρίου]] [Π.Η. 28 Οκτωβρίου] [[1703]]) ήταν [[Άγγλος]] [[κληρικός]] και [[μαθηματικός]], στον οποίο αποδίδεται εν μέρει η ανάπτυξη του [[Λογισμός|απειροστικού λογισμού]]. Μεταξύ 1643 και 1689 ήταν επικεφαλής [[κρυπτογράφος]] του αγγλικού κοινοβουλίου και αργότερα της Βασιλικής Αυλής<ref>{{cite journal|author=Smith, David Eugene|author-link=:en:David Eugene Smith|title=John Wallis As a Cryptographer|journal=Bulletin of the American Mathematical Society|year=1917|volume=24|issue=2|pages=82–96|mr=1560009|doi=10.1090/s0002-9904-1917-03015-7|doi-access=free}}</ref>. Του αποδίδεται η εισαγωγή του συμβόλου <math>\infty</math> για την αναπαράσταση της έννοιας του [[Άπειρο|απείρου]]<ref name="EB1911">{{Cite EB1911 |wstitle=Wallis, John |volume=28 |page=284–285}}</ref>. Χρησιμοποίησε επίσης το 1/<math>\infty</math> για ένα απειροστό. Ο Τζον Γουάλις ήταν σύγχρονος του [[Ισαάκ Νεύτων|Νεύτωνα]] και ένας από τους κορυφαίους διανοούμενους της πρώιμης μαθηματικής [[Αναγέννηση|αναγέννησης]].<ref>{{Cite journal|last=Kearns|first=D. A.|date=1958|title=John Wallis and complex numbers|url=https://archive.org/details/sim_mathematics-teacher_1958-05_51_5/page/373|journal=The Mathematics Teacher|volume=51|issue=5|pages=373–374|jstor=27955680}}</ref>

==Βιογραφία==
Ο Τζον Γουάλις γεννήθηκε στο Άσφορντ του [[Κεντ]]. Ήταν το τρίτο από τα πέντε παιδιά του ιερέα Τζον Γουάλις και της Τζοάνα Τσάπμαν. Αρχικά φοίτησε σε σχολείο στο Άσφορντ, αλλά μετακινήθηκε στο σχολείο του Τζέιμς Μόβατ στο Τέντερντεν το [[1625]] μετά από επιδημία λοιμού. Ο Γουάλις ήρθε για πρώτη φορά σε επαφή με τα μαθηματικά το [[1631]], στο σχολείο του Φέλστεντ (τότε γνωστό ως σχολείο του Μάρτιν Χόλμπιτς στο Φέλστεντ)- του άρεσαν τα [[μαθηματικά]], αλλά οι σπουδές του ήταν ακανόνιστες, καθώς "τα μαθηματικά εκείνη την εποχή δεν θεωρούνταν ακαδημαϊκή μελέτη, αλλά μάλλον μηχανική μελέτη".<ref>{{cite journal | last1 = Scriba | first1 = C J | year = 1970 | title = The autobiography of John Wallis, F.R.S. | journal = Notes and Records of the Royal Society of London | volume = 25 | pages = 17–46 | doi=10.1098/rsnr.1970.0003| s2cid = 145393357 }}</ref> Στο σχολείο του Φέλστεντ, ο Γουάλις έμαθε να μιλάει και να γράφει [[Λατινική γλώσσα|λατινικά]]. Εκείνη την εποχή είχε επίσης μάθει [[Γαλλική γλώσσα|γαλλικά]], [[Ελληνική γλώσσα|ελληνικά]] και [[Εβραϊκή γλώσσα|εβραϊκά]].<ref name=":0">{{Cite journal|last=Yule|first=G. Udny|date=1939|title=John Wallis, D.D., F.R.S.|journal=Notes and Records of the Royal Society of London|volume=2|issue=1|pages=74–82|jstor=3087253|doi=10.1098/rsnr.1939.0012}}</ref> Καθώς επρόκειτο να γίνει γιατρός, στάλθηκε στο κολέγιο Emmanuel του [[Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ|Κέιμπριτζ]] το [[1632]]. Ενώ βρισκόταν εκεί, έγραψε μια εργασία σχετικά με τη διδασκαλία της κυκλοφορίας του αίματος, η οποία λέγεται ότι ήταν η πρώτη φορά στην Ευρώπη που η θεωρία αυτή υπερασπίστηκε δημοσίως σε μια διαμάχη. Ωστόσο, τα ενδιαφέροντά του επικεντρώθηκαν στα [[μαθηματικά]]. Πήρε το πτυχίο του το [[1637]] και το μεταπτυχιακό του το [[1640]], πριν εισέλθει στην ιεροσύνη. Από το [[1643]] έως το [[1649]], ήταν γραφέας χωρίς δικαίωμα ψήφου στη Συνέλευση του Γουεστμίνστερ. Το 1644 εξελέγη μέλος του κολέγιο Queens' του Κέιμπριτζ, από το οποίο αναγκάστηκε να παραιτηθεί μετά το γάμο του.

Σε όλη αυτή την περίοδο ο Γουάλις ήταν κοντά στο κοινοβουλευτικό κόμμα, ίσως λόγω της επαφής του με τον Χόλμπιτς στο σχολείο Φέλστεντ. Τους παρείχε σημαντική πρακτική βοήθεια στην αποκρυπτογράφηση των βασιλικών αποστολών. Η ποιότητα της [[Κρυπτογραφία|κρυπτογραφίας]] εκείνη την εποχή ήταν μικτή- παρά τις μεμονωμένες επιτυχίες μαθηματικών όπως ο [[Φρανσουά Βιέτ]], οι αρχές που διέπουν τον σχεδιασμό και την ανάλυση των κρυπτογραφήσεων δεν ήταν επαρκώς κατανοητές. Οι περισσότερες κρυπτογραφήσεις ήταν [[ad hoc]] μέθοδοι που βασίζονταν σε έναν μυστικό αλγόριθμο, σε αντίθεση με τα συστήματα που βασίζονταν σε ένα μεταβλητό κλειδί. Ο Γουάλις συνειδητοποίησε ότι τα τελευταία ήταν πολύ πιο ασφαλή, αποκαλώντας τα μάλιστα "άθραυστα", αν και δεν ήταν αρκετά σίγουρος για τον ισχυρισμό αυτό ώστε να ενθαρρύνει την αποκάλυψη των κρυπτογραφικών αλγορίθμων. Ανησυχούσε επίσης για τη χρήση κρυπτογράφησης από ξένες δυνάμεις και αρνήθηκε, για παράδειγμα, το αίτημα του [[Γκότφριντ Λάιμπνιτς]] το 1697 να διδάξει κρυπτογραφία σε φοιτητές του [[Αννόβερο|Αννόβερου]].<ref>{{citation|first=David|last=Kahn|title=The Codebreakers: The Story of Secret Writing|year=1967|place=New York|publisher=Macmillan|lccn=63016109|page=169}}</ref>

Επιστρέφοντας στο Λονδίνο -είχε διοριστεί εφημέριος του Σαν Γαβριήλ Φέντσερτς το 1643- ο Γουάλις εντάχθηκε στην ομάδα επιστημόνων που αργότερα θα γινόταν η [[Βασιλική Εταιρεία]]. Ήταν επιτέλους σε θέση να επιδοθεί στα μαθηματικά του ενδιαφέροντα, κατακτώντας το [[Clavis Mathematicae]] του [[Γουίλιαμ Όουτρεντ]] μέσα σε λίγες εβδομάδες το 1647. Σύντομα άρχισε να γράφει τις δικές του πραγματείες, καλύπτοντας ένα ευρύ φάσμα θεμάτων, κάτι που συνέχισε να κάνει μέχρι το τέλος της ζωής του. Ο Γουάλις έγραψε την πρώτη μελέτη μαθηματικών εννοιών στην [[Αγγλία]], στην οποία ασχολήθηκε με το ινδουιστικό-αραβικό σύστημα<ref name="ReferenceA">4</ref>.

Ο Γουάλις προσχώρησε στους μετριοπαθείς πρεσβυτεριανούς στην υπογραφή της διαμαρτυρίας κατά της εκτέλεσης του [[Κάρολος Α΄ της Αγγλίας|Καρόλου Α']], γεγονός που του απέφερε τη διαρκή εχθρότητα των Ανεξάρτητων. Παρά την αντίθεσή τους, το 1649 διορίστηκε στην έδρα γεωμετρίας Σαβίλιαν στο [[Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης]], όπου έζησε μέχρι το θάνατό του στις 8 Νοεμβρίου [Π.Η. 28 Οκτωβρίου] 1703. Το 1650 ο Γουάλις χειροτονήθηκε κληρικός. Στη συνέχεια πέρασε δύο χρόνια με τον [[Σερ Ρίτσαρντ Ντάρλεϊ]] και τη [[Λαίδη Βιρ]] ως ιδιωτικός εφημέριος. Το 1661 ήταν ένας από τους δώδεκα εκπροσώπους των Πρεσβυτεριανών στη Διάσκεψη της Σαβοΐας.

Εκτός από το μαθηματικό του έργο, έγραψε για τη [[θεολογία]], τη [[λογική]], την [[αγγλικά|αγγλική]] [[γραμματική]] και τη [[φιλοσοφία]] και βοήθησε να επινοηθεί ένα σύστημα για τη διδασκαλία ενός κωφού αγοριού να μιλάει στο Λίτλκοτ Χάους.<ref>{{cite news|title=Find could end 350-year science dispute|url=http://news.bbc.co.uk/1/hi/health/7511446.stm|access-date=5 May 2018|publisher=BBC|date=26 July 2008}}</ref> Ο Γουίλιαμ Χόλντερ προηγουμένως δίδαξε ένα κωφό αγόρι, τον Αλεξάντερ Πόφαµ, να μιλάει "καθαρά και ευδιάκριτα και µε καλό και ευγενικό τόνο".<ref>{{cite journal |W. Holder, W. |year=1668 |title=Of an Experiment, Concerning Deafness |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society |issue=3 |pages=665–668 }}</ref> Αργότερα ο Γουάλις πήρε τα εύσημα γι' αυτό, με αποτέλεσμα ο Χόλντερ να τον κατηγορήσει ότι "κλέβει τους γείτονές του και στολίζεται με τα λάφυρά τους"<ref>Holder, ''Philosophical Transactions of the Royal Society'', supplement, 10.</ref>.

===Ο διορισμός του στην Οξφόρδη===

Η κοινοβουλευτική επίσκεψη στην Οξφόρδη που ξεκίνησε το 1647 απέλυσε πολλούς ανώτατους ακαδημαϊκούς, μεταξύ των οποίων (τον Νοέμβριο του 1648) τους καθηγητές γεωμετρίας και αστρονομίας του Σαβίλιαν. Το 1649 ο Γουάλις διορίστηκε Σαβιλιανός καθηγητής γεωμετρίας. Ο Γουάλις φαίνεται ότι επιλέχθηκε σε μεγάλο βαθμό για πολιτικούς λόγους (όπως ίσως είχε κάνει και ο βασιλόφρων προκάτοχός του Πίτερ Τέρνερ, ο οποίος, παρά τον διορισμό του σε δύο καθηγητικές θέσεις, δεν δημοσίευσε ποτέ κανένα μαθηματικό έργο)- ενώ ο Γουάλις ήταν ίσως ο κορυφαίος κρυπτογράφος της χώρας και μέλος μιας άτυπης ομάδας επιστημόνων που αργότερα θα γινόταν η Βασιλική Εταιρεία, δεν είχε ιδιαίτερη φήμη ως μαθηματικός. Παρ' όλα αυτά, ο διορισμός του Γουόλις αποδείχτηκε πλουσιοπάροχα δικαιολογημένος από το μετέπειτα έργο του κατά τη διάρκεια των 54 χρόνων του ως καθηγητής Σαβίλιαν<ref>[https://www.maths.ox.ac.uk/system/files/media/John%20Wallis.pdf Τζον Γουάλις: Χρονοδιάγραμμα] στο [[Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης]]</ref>.

== Εργασίες ==
Στα έργα του, ο Γουάλις συνέβαλε στην ανάπτυξη του απειροστικού λογισμού πριν από τον [[Ισαάκ Νεύτων|Νεύτωνα]], βασιζόμενος στο έργο των [[Γιοχάνες Κέπλερ]], [[Μποναβεντούρα Καβαλιέρι|Καβαλιέρι]], [[Gilles de Roberval|Ρομπερβάλ]] και [[Ευαντζελίστα Τοριτσέλι|Τοριτσέλι]]. Το 1656, στο βιβλίο ''Arithmetica Infinitorum'', στο οποίο δημοσίευσε έρευνες σχετικά με τις άπειρες σειρές, κατέληξε στο γινόμενο του Γουάλις, το οποίο επιτρέπει τον προσεγγιστικό υπολογισμό του κυκλικού αριθμού <math>\pi</math>:
:<math>\frac{\pi}{2} = \prod_{k=1}^{\infty}\frac{(2k)^2}{(2k-1)(2k+1)} = \frac{2^2}{1\cdot 3} \cdot \frac{4^2}{3\cdot 5} \cdot \frac{6^2}{5\cdot 7} \cdot \frac{8^2}{7\cdot 9} \cdot \; \cdots</math>.

Ο συγκεκριμένος τύπος προέκυψε από την ολοκλήρωση της συνάρτησης <math>(1-x^2)^n</math>  για <math>n=1/2</math> (δηλαδή την ολοκλήρωση του [[εμβαδόν|εμβαδού]] του [[μοναδιαίος κύκλος|μοναδιαίου κύκλου]]), την οποία έλαβε με παρεμβολή (όρος που εισήγαγε ο ίδιος) του ολοκληρώματος για όλα τα <math>n</math>. Το σύμβολο του απείρου <math>\infty</math> ως σύμβολο του απείρου οφείλεται επίσης στον Γουάλις. Το έργο ''Arithmetica Infinitorum'' άσκησε μεγάλη επιρροή στον [[Ισαάκ Νεύτων|Ισαάκ Νεύτωνα]], ο οποίος μελέτησε το βιβλίο τον χειμώνα του 1664/65, και οδήγησε επίσης σε ανταλλαγή επιστολών με τον [[Πιερ ντε Φερμά|Φερμά]], ο οποίος προκάλεσε τους Άγγλους μαθηματικούς με μαθηματικά προβλήματα μετά την εμφάνιση του βιβλίου.
[[Αρχείο:Wallis - Opera mathematica, 1699 - 4760514 980122 3 00541.tif|μικρογραφία|428x428εσ|[[Αρχιμήδης|ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ]] - [[Ψαμμίτης (Αρχιμήδης)|ΨΑΜΜΙΤΗΣ]] - ''Opera mathematica'', 1699]]
Στο έργο του ''Άλγεβρα'', δεχόταν επίσης πολύπλοκες λύσεις εξισώσεων. Ήταν ένας από τους πρώτους Βρετανούς μαθηματικούς που χρησιμοποίησε τις μεθόδους [[Αναλυτική γεωμετρία|αναλυτικής γεωμετρίας]] του [[Ρενέ Ντεκάρτ|Ντεκάρτ]]. Μεταξύ άλλων, τις εφάρμοσε στις [[Κωνική τομή|κωνικές τομές]]. Στην ''Άλγεβρα'' του, το τελευταίο μεγάλο έργο του, πάνω στο οποίο εργάστηκε για πολλά χρόνια, υπάρχει επίσης μια ενότητα για τις άπειρες σειρές και περιέχει, ιδίως στην πρώτη έκδοση, τις πρώτες δημοσιεύσεις ορισμένων αποτελεσμάτων του Νεύτωνα στον τομέα αυτό. Ο Γουάλις φρόντισε να τεκμηριώσει την προτεραιότητα του Νεύτωνα σε αυτόν τον τομέα (ιδίως καθώς ο ίδιος ο [[Ισαάκ Νεύτων|Νεύτων]] δεν δημοσίευε τίποτα εκείνη την εποχή) και ενθάρρυνε και άλλους συναδέλφους του στη Βρετανία να το πράξουν. Στην [[άλγεβρα]] του, βασίστηκε ιδιαίτερα στο έργο Άγγλων μαθηματικών όπως οι Όθρεντ, Χάριοτ και [[John Pell (mathematician)|Τζον Πελ]]. Προσπάθησε επίσης να δείξει ότι ο Ντεκάρτ είχε επηρεαστεί από τον Χάριοτ όσον αφορά την [[άλγεβρα]].

Ο Γουάλις έκανε επίσης τα πρώτα βήματα προς τη [[γεωμετρία|γεωμετρική ερμηνεία]] των [[Μιγαδικός αριθμός|μιγαδικών αριθμών]] (αρχικά θετικοί και αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί στην αριθμογραμμή, στη συνέχεια υπολογισμοί με γεωμετρικά μέσα για να πλησιάσουμε περισσότερο σε μια γεωμετρική κατασκευή των [[Μιγαδικός αριθμός|μιγαδικών αριθμών]])<ref>Nahin, An imaginary tale, Princeton UP 1998, S. 41ff.</ref>.

Έγραψε πραγματείες για τη θεωρία της μουσικής και ένα βιβλίο ''De loquela'' (1652) για τη [[φωνητική]], το οποίο πέρασε από πολλές εκδόσεις (6η έκδοση το 1765). Οι μελέτες του Γουάλις για τη φωνητική οδήγησαν επίσης σε μεθόδους διδασκαλίας κωφών παιδιών, και δίδαξε δύο κωφά παιδιά το 1661/62, κάτι που ανέφερε στη Βασιλική Εταιρεία. Σε αυτόν τον τομέα, υιοθέτησε επίσης τις θεωρίες του Γιόχαν Κόνραντ Άμμαν.

Όσον αφορά τη θεωρία της κίνησης και της μηχανικής, το 1671 έγραψε ένα έργο με τίτλο Mechanica sive de motu tractatus geometricus, στο οποίο τόνισε, σε γαλιλαϊκή βάση, την αυστηρά γεωμετρική θεμελίωση του εν λόγω δόγματος. Ασχολήθηκε ειδικότερα με τα κέντρα βάρους και τους κραδασμούς και αποτέλεσε σημαντική πρόοδο στη μαθηματικοποίηση της μηχανικής τον 17ο αιώνα<ref>Scriba, Artikel Wallis in [[:en:Dictionary of Scientific Biography|Dictionary of Scientific Biography]]</ref>. Το βιβλίο αυτό άσκησε επίσης σημαντική επιρροή στον [[Ισαάκ Νεύτων|Ισαάκ Νεύτωνα]], αν και αυτός προχώρησε πολύ περισσότερο με το έργο του ''Principia'' (1687).

Ενδιαφέρθηκε επίσης για τη θεωρία της [[μουσική|μουσικής]] και μετέφρασε ελληνικά κείμενα [[Ελληνική γλώσσα|ελληνικά]] κείμενα του [[Κλαύδιος Πτολεμαίος|Κλαύδιου Πτολεμαίου]], του [[Πορφύριος|Πορφύριου]] και του [[Μανουήλ Βρυέννιος|Βρυέννιου]]<ref>{{cite book |title=John Wallis: Writings on Music - Music Theory in Britain, 1500–1700: Critical Editions |editor1=David Cram |editor2=Benjamin Wardraugh |publisher=Routledge |year=2014 }}</ref> και συζητούσε για τη θεωρία της μουσικής με τον Τόμας Σάλμον, τον Ερρίκο Όλντενμπουργκ και άλλους.

==Βιβλιογραφία==
* ''Treatise of Angular Sections'', γράφτηκε γύρο στο 1648, δημοσιεύτηκε το 1684
* ''De sectionibus conicis'' 1655
* ''Arithmetica Infinitorum'', 1655 (επίσης σε ''Opera mathematicorum'', Τόμος 2, 1656)
* ''Commercium epistolicum'' 1658 (αλληλογραφία με τον [[Πιερ ντε Φερμά|Φερμά]] σχετικά με την [[θεωρία αριθμών]])
* [http://www.e-rara.ch/zut/content/titleinfo/2507537 ''Treatise of Algebra. Both historical and practical.''] London 1685. (Λατινική έκδοση της Opera mathematica, Τόμος 2)
* ''Mechanica sive de motu tractatus geometricus'', London 1669–1671
* ''Institutio logicae'' 1687
* ''De aestu maris hypothesis nova'', 1668
* ''Opera mathematica'', 3 Τόμοι, 1693–1699 (Nachdruck Olms 1972, επιμέλεια von Christoph J. Scriba), Τόμος [https://books.google.de/books?id=C2BDAAAAcAAJ&printsec=frontcover 1 (1695)], Τόμος. [https://books.google.de/books?id=p8S45LNM0YkC&printsec=frontcover 2 (1693)], Τόμος. [https://books.google.de/books?id=dhetMBKF4gkC&printsec=frontcover 3 (1699)].
* ''Operum mathematicorum'', σε δύο κομμάτια, 1656, 1657
* {{cite book |title=The Correspondence of John Wallis (1616-1703) |author1=Philip Beeley |author2=Christoph Scriba |publisher=Oxford University Press |year=2003 }}

==Παραπομπές==
<references />

{{authority control}}
{{Portal bar|Βιογραφίες|Μαθηματικά}}
{{DEFAULTSORT:Τζον, Γουόλις}}
[[Κατηγορία:Μαθηματικοί αναλυτές]]
[[Κατηγορία:Άγγλοι μαθηματικοί]]
[[Κατηγορία:Μαθηματικοί του 17ου αιώνα]]