Προβολή πηγαίου κώδικα για τη σελίδα Τζορτζ Μπουλ

{{Πληροφορίες φιλόσοφος |
  <!-- Scroll down to edit this page -->
  <!-- Philosopher Category -->
  περιοχή          = Δυτική φιλοσοφία |
  περίοδος         = Φιλοσοφία 19ου αιώνα |
  χρώμα            = #B0C4DE |
  <!-- Εικόνα -->
  τίτλος_εικόνας   = George Boole.jpg|
  λεζάντα_εικόνας  =   | 
  <!-- Πληροφορίες -->
  όνομα            = Τζορτζ Μπουλ |
  γέννηση          = [[2 Νοεμβρίου]] [[1815]]|
  τόπος_γέννησης   = [[Λίνκολν (Αγγλία)|Λίνκολν]], [[Λινκολνσάιρ]], [[Αγγλία]]|
  θάνατος          = {{ηθηλ|1864|12|8|1815|11|2}}|
  τόπος_θανάτου    = [[Μπαλιντέμπλ]], [[Κορκ]], [[Ιρλανδία]]|
  σχολή_παράδοση   = Μαθηματικά θεμέλια της [[Επιστήμη υπολογιστών|επιστήμης υπολογιστών]] |
  κύρια_ενδιαφέροντα = [[μαθηματικά]], [[λογική]], Φιλοσοφία των μαθηματικών |
  επιδράσεις         = [[Αριστοτέλης]], [[Μπαρούχ Σπινόζα]], [[Ισαάκ Νεύτων]] |
  επηρέασε           = [[Μπέρτραντ Ράσελ]], [[Κλοντ Σάνον]] |
  αξιοσημείωτες_ιδέες = [[Άλγεβρα Μπουλ]]|
}}
Ο '''Τζορτζ Μπουλ''' ({{lang-en|''George Boole''|σύντομο=true}}, 2 Νοεμβρίου 1815 – 8 Δεκεμβρίου 1864) ήταν [[Αγγλία|Άγγλος]] [[μαθηματικός]], [[Φιλοσοφία|φιλόσοφος]] και μελετητής της [[Λογική (μαθηματικά)|λογικής]]. Εργάστηκε στους τομείς των [[διαφορική εξίσωση|διαφορικών εξισώσεων]] και της αλγεβρικής λογικής και είναι ευρύτερα γνωστός ως ο συγγραφέας του έργου ''Οι νόμοι της Λογικής.'' Αποτελεί το θεμελιωτή της συστηματικής μελέτης της [[Λογική (μαθηματικά)|λογικής]] και της γενικότερης εφαρμογής που μπορεί να έχει στην επιστήμη των μαθηματικών. Ο Μπουλ έλεγε ότι, πως ''καμία γενική μέθοδος για την επίλυση ερωτημάτων στην θεωρία των πιθανοτήτων δεν μπορεί να εδραιωθεί εάν δεν αναγνωρίζει ξεκάθαρα τους παγκόσμιους νόμους της σκέψης που είναι η βάση κάθε λογικής.''

== Πρώιμα χρόνια ==
[[File:3 Pottergate - geograph.org.uk - 657140.jpg|thumb|Το σπίτι του Μπουλ και το σχολείο στο 3 Pottergate του [[Λινκονσάιρ]] της [[Αγγλία|Αγγλίας]] ]]
Ο Μπουλ γεννήθηκε στο [[Λινκονσάιρ]] της [[Αγγλία|Αγγλίας]]. Ο πατέρας του Τζον Μπουλ (1779-1848), ήταν έμπορος στο Λίνκολν και τον δίδαξε ο ίδιος.<ref>{{cite web |url=http://www.lincolnboolefoundation.org/john-boole/ |title=John Boole |publisher=Lincoln Boole Foundation |access-date=6 November 2015 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160308133149/http://www.lincolnboolefoundation.org/john-boole/ |archive-date=8 March 2016 |url-status=dead }}</ref><ref>{{cite web |url=https://georgeboole.com/boole/life/family/ |title=George Boole's Family Tree |accessdate=2021-04-12 |archive-date=24 February 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210224173738/https://georgeboole.com/boole/life/family/ |url-status=live }}</ref> Έλαβε την βασική εκπαίδευση αλλά ελάχιστη επίσημη και ακαδημαϊκή.<ref>{{Cite book|title=Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world|last=C.|first=Bruno, Leonard|date=2003|orig-year=1999|publisher=U X L|others=Baker, Lawrence W.|isbn=0787638137|location=Detroit, Mich.|pages=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/49 49]|oclc=41497065|url=https://archive.org/details/mathmathematicia00brun|url-access=registration}}</ref> Ο Ουίλιαμ Μπρουκ, ένας βιβλιοπώλης του Λίνκολν ίσως τον βοήθησε με τα [[λατινικά]], τα οποία πιθανόν και να έμαθε στη σχολή του Τόμας Μπέινμπριντζ. Ήταν αυτοδίδακτος στις μοντέρνες γλώσσες.<ref name=Hill149>Hill, p. 149; [https://books.google.com/books?id=-A89AAAAIAAJ&pg=PA149 Google Books] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160317034644/https://books.google.com/books?id=-A89AAAAIAAJ&pg=PA149 |date=17 March 2016 }}</ref> Στην ηλικία των 16 ο Μπουλ συντηρούσε τους γονείς του και τα τρία μικρότερα αδέλφια του, αναλαμβάνοντας χρέη δασκάλου στο [[Ντόνκαστερ]], στην σχολή του Χέιγκαμ.<ref name=Rhees1954>{{cite journal |author=Rhees, Rush |year=1954 |title=George Boole as Student and Teacher. By Some of His Friends and Pupils |journal=Proceedings of the Royal Irish Academy. Section A: Mathematical and Physical Sciences |volume=57 |publisher=Royal Irish Academy }}</ref> Δίδαξε επίσης για ένα μικρό διάστημα στο [[Λίβερπουλ]].<ref name=MacTutor>{{MacTutor Biography|id=Boole}}</ref>

[[File:Greyfriars, Lincoln - geograph.org.uk - 106215.jpg|thumb|Το ινστιτούτο μηχανικών στο Greyfriars, Lincoln.]]

Ο Μπουλ συμμετείχε στο τοπικό [[ινστιτούτο μηχανικών]], το Ινστιτούτο Μηχανικών του Λίνκολν, το οποίο ιδρύθηκε το 1833.<ref name=Hill149/><ref>{{Cite web|last=|first=|date=|title=Society for the History of Astronomy, ''Lincolnshire''.|url=http://www.freewebs.com/sochistastro/lincolnshire.htm|url-status=dead|archive-url=https://web.archive.org/web/20170301151123/http://www.freewebs.com/sochistastro/lincolnshire.htm|archive-date=1 March 2017|access-date=2 September 2019|website=}}</ref> Ο [[Έντουαρντ Μπρόμχεντ]] ο οποίος γνώριζε τον Μπουλ από το Ινστιτούτο, βοήθησε τον Τζορτζ Μπουλ με τα μαθηματικά βιβλία<ref>{{ODNBweb|id=37224|title=Bromhead, Sir Edward Thomas French|first=A. W. F.|last=Edwards}}</ref> και του δόθηκε το βιβλίο του [[λογισμός|λογισμού]] του [[Σιλβέστερ Φρανσουά Λακρουά]] από τον αιδεσιμότατο Τζορτζ Στήβενς Ντίκσον.<ref name=SED>{{cite SEP |url-id=boole |title=George Boole |last=Burris |first=Stanley}}</ref> Δίχως καθηγητή του πήρε αρκετά χρόνια για να κατακτήσει τον Λογισμό.<ref name=MacTutor/> 

Στην ηλικία των 19 ετών, ο Μπουλ ίδρυσε επιτυχώς την δική του σχολή στο Λίνκολν.<ref>{{cite web |url=https://georgeboole200.ucc.ie/boole/life/lincoln/selfeducation/ |title=George Boole: Self-Education & Early Career |access-date=22 November 2017 |publisher=University College Cork }}</ref> Τέσσερα χρόνια μετά ανέλαβε την ακαδημία του Χαλ, στο [[Ουάντινγκτον]], έξω από το Λίνκολν, όταν αυτός απεβίωσε. Το [[1840]] επέστρεψε στο Λίνκολν όπου διεύθυνε ένα οικοτροφείο.<ref name=MacTutor/>

Ο Μπουλ εξελίχθηκε σε μια επιφανή τοπική προσωπικότητα και υπήρξε θαυμαστής του [[Τζον Κάιε]] του επισκόπου.<ref name="H74">{{cite book |author=Hill, Francis |title=Victorian Lincoln |chapter=Church and Chapel |url=https://books.google.com/books?id=-A89AAAAIAAJ&pg=PA172 |access-date=10 June 2016 }}</ref>{{rp|172, σημ. 2}} Έλαβε μέρος στην τοπική καμπάνια υπέρ του "πρόωρου κλεισίματος" των καταστημάτων.<ref name=Hill149/> Μαζί με τον [[Έντμουντ Ρόμπερτς Λάρκεν]] και άλλους ίδρυσε μια οικοδομική κοινότητα το [[1847]].{{r|H74|p=130, σημ. 1}} Επίσης συναναστρεφόταν με τον [[Χαρτισμός|χαρτιστή]] [[Τόμας Κούπερ]] του οποίου η γυναίκα ήταν συγγενής του.{{r|H74|p=148}}

Από το [[1838]] και έπειτα ο Μπουλ έκανε επαφές με ομοϊδεάτες Βρετανούς ακαδημαϊκούς μαθηματικούς και άρχισε να διαβάζει ευρύτερα. Μελέτησε την άλγεβρα στην μορφή των συμβολικών μεθόδων, όπως αυτές ήταν κατανοητές εκείνη την εποχή και ξεκίνησε να δημοσιεύει ερευνητικές εργασίες.<ref name=MacTutor/>

== Καθηγητής στο Κορκ ==
[[File:Boole House Cork 2012.jpg|thumb|Το σπίτι του Μπουλ στο 5 Grenville Place στο Κορκ, όπου διέμεινε μεταξύ 1849 και 1855. Εκεί  έγραψε το έργο του ''Οι Νόμοι της Σκέψης''.]]

Η ιδιότητα του Μπουλ ως μαθηματικού αναγνωρίστηκε το [[1849]] όταν του ανατέθηκε η θέση του πρώτου καθηγητή μαθηματικών στο [[κολλέγιο Κουίνς]] στην [[Ιρλανδία]]. Εκεί γνώρισε και την μέλλουσα σύζυγό του, Μαίρη Έβερεστ το [[1850]] όταν η τελευταία επισκέπτονταν τον θείο της Τζον Ρίαλ ο οποίος ήταν καθηγητής Ελληνικών. Μερικά χρόνια αργότερα παντρεύτηκαν.<ref name="EB1911">{{EB1911|inline=y|wstitle=Boole, George |volume=4 |pages=235–236 |first=William Stanley |last=Jevons |author-link=William Stanley Jevons}}</ref><ref>Ronald Calinger, ''Vita mathematica: historical research and integration with teaching'' (1996), p. 292; [https://books.google.com/books?id=D21wKHoYGg0C&pg=PA292 Google Books] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160427073547/https://books.google.com/books?id=D21wKHoYGg0C&pg=PA292 |date=27 April 2016 }}.</ref> Διατήρησε τους δεσμούς του με το Λίνκολν, εργαζόμενος εκεί μαζί με τον Λάρκεν σε μια καμπάνια υπέρ της μείωσης της πορνείας.<ref name="auto">Hill, p. 138 note 4; [https://books.google.com/books?id=-A89AAAAIAAJ&pg=PA138 Google Books] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160527141944/https://books.google.com/books?id=-A89AAAAIAAJ&pg=PA138 |date=27 May 2016 }}.</ref>

== Τιμές και βραβεία ==
[[File:BoolePlaque2.jpg|thumb|Τιμιτική πλάκα στο παράθυρο του Μπουλ στον [[Καθεδρικός ναός του Λίνκολν|Καθεδρικό ναό του Λίνκολν]].]]

Ο Μπουλ βραβεύθηκε με το [[μετάλλιο Κιθ]] από την [[Βασιλική Εταιρεία του Εδιμβούργου]] το [[1855]]<ref>{{cite journal|url= http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&aid=8735503|title= Keith Awards 1827–1890|journal= Earth and Environmental Science Transactions of the Royal Society of Edinburgh|date= January 1892|volume= 36|issue= 3|pages= 767–770|publisher= Cambridge Journals Online|doi= 10.1017/S0080456800037984|s2cid= 251574207|access-date= 29 November 2014|archive-date= 20 August 2016|archive-url= https://web.archive.org/web/20160820015246/http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online|url-status= live}}</ref> και εκλέχθηκε ως συνεργάτης της [[Βασιλική Εταιρεία|Βασιλικής Εταιρείας]] το [[1857]].<ref name=SED/> Έλαβε επίσης τιμητικούς τίτλους ως [[Διδάκτωρ Νομικής]] από το πανεπιστήμιο του [[Πανεπιστήμιο Δουβλίνου|Δουβλίνου]] και της [[Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης|Οξφόρδης]].<ref name="Gg97">{{cite book |author1=Ivor Grattan-Guinness |author2=Gérard Bornet |title=George Boole: Selected manuscripts on logic and its philosophy |year=1997 |pages=xiv |url=https://books.google.com/books?id=pzg7UFsIVJIC&pg=PR14 |access-date=22 May 2016 }}</ref> 

== Θάνατος ==
Μια μέρα το [[1864]], ο Μπουλ περπάτησε δυο μίλια μέσα στην βροχή και έπειτα έδωσε διάλεξη φορώντας ακόμα τα βρεγμένα του ρούχα.<ref>{{cite web|url=http://www.buildingsofireland.ie/niah/search.jsp?type=record&county=CC&regno=20868114|title=Dublin City Quick Search: Buildings of Ireland: National Inventory of Architectural Heritage|access-date=3 November 2016|archive-date=4 November 2016|archive-url=https://web.archive.org/web/20161104021511/http://www.buildingsofireland.ie/niah/search.jsp?type=record&county=CC&regno=20868114|url-status=live}}</ref> Σύντομα αρρώστησε παρουσιάζοντας συμπτώματα σφοδρού κρυολογήματος και υψηλού πυρετού.<ref name="irishexaminer.com">{{cite news|url=http://www.irishexaminer.com/property/features/have-a-look-inside-the-home-of-ucc-maths-professor-george-boole-336830.html|title=Have a look inside the home of UCC maths professor George Boole|last=Barker|first=Tommy|date=13 June 2015|newspaper=Irish Examiner|access-date=6 November 2015|archive-date=3 July 2019|archive-url=https://web.archive.org/web/20190703203707/https://www.irishexaminer.com/property/features/have-a-look-inside-the-home-of-ucc-maths-professor-george-boole-336830.html|url-status=live}}</ref> Η γυναίκα του πιστεύοντας ότι οι θεραπείες θα έπρεπε να ταιριάζουν με τα αίτια της αρρώστιας, τον έβαλε στο κρεβάτι και του έριχνε κουβάδες με νερό, το ίδιο νερό που προκάλεσε την αρρώστια του.<ref name="irishexaminer.com"/><ref>{{Cite book|title=Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world|last=C.|first=Bruno, Leonard|date=2003|orig-year=1999|publisher=U X L|others=Baker, Lawrence W.|isbn=0787638137|location=Detroit, Mich.|pages=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/52 52]|oclc=41497065|url=https://archive.org/details/mathmathematicia00brun|url-access=registration}}</ref><ref>{{Cite book|url=https://plato.stanford.edu/archives/sum2018/entries/boole/|title=The Stanford Encyclopedia of Philosophy|first=Stanley|last=Burris|editor-first=Edward N.|editor-last=Zalta|date=2 September 2018|publisher=Metaphysics Research Lab, Stanford University|access-date=2 September 2019|via=Stanford Encyclopedia of Philosophy|archive-date=2 September 2019|archive-url=https://web.archive.org/web/20190902094837/https://plato.stanford.edu/archives/sum2018/entries/boole/|url-status=live}}</ref> Η κατάσταση του Μπουλ επιδεινώθηκε και στις 8 Δεκεμβρίου του 1864 απεβίωσε από πυρετό που προκλήθηκε από [[πλευριτική συλλογή]].<ref>{{cite encyclopedia|title=George Boole|encyclopedia=Encyclopædia Britannica|date=30 January 2017|publisher=Encyclopædia Britannica, inc.|url=https://www.britannica.com/biography/George-Boole|access-date=7 December 2017|archive-date=7 December 2017|archive-url=https://web.archive.org/web/20171207192647/https://www.britannica.com/biography/George-Boole|url-status=live}}</ref>

Ενταφιάστηκε στο νεκροταφείο της Ιρλανδικής Εκκλησίας του Αγίου Μιχαήλ στο [[Μπλάκροκ]] (ένα προάστιο της πόλης [[Κορκ]]). Υπάρχει μνημείο-επιγραφή στο εσωτερικό της παρακείμενης εκκλησίας.<ref>{{cite web|url=http://georgeboole.com/boole/life/ucc/death/|title=Death-His Life-- George Boole 200|access-date=10 February 2015|archive-date=7 February 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20200207005751/https://georgeboole.com/boole/life/ucc/death/|url-status=live}}</ref>

== Έργα ==
Η πρώτη δημοσιευμένη εργασία του Μπουλ είχε τίτλο ''Έρευνες στη θεωρία των αναλυτικών μετασχηματισμών, με ειδίκευση στη μείωση της γενικής εξίσωσης δεύτερης τάξης'' και δημοσιεύτηκε στη ''Μαθηματική Εφημερίδα του [[Κέιμπριτζ]]'' το Φεβρουάριο του 1840<ref>{{cite journal |last=Boole |first=George |title=Researches in the theory of analytical transformations, with a special application to the reduction of the general equation of the second order |journal=Cambridge Mathematical Journal |date=February 1840 |Volume=2 |issue=8 |pages=64–73 |url=https://archive.org/details/cambridgeanddub09unkngoog/page/n75/mode/2up?view=theater }}</ref> και οδήγησε σε μια φιλία μεταξύ του Μπουλ και του [[Ντάνκαν Φάρκασον Γκρέγκορι]], εκδότη της εφημερίδας. Τα έργα του είναι συνολικά περίπου 50 άρθρα μαζί με μερικές ξεχωριστές εκδόσεις.

Στις αρχές του 1841 ο Μπουλ δημοσίευσε ένα ισχυρό άρθρο στη [[θεωρία των αναλλοίωτων]].<ref name=SED/> Έλαβε ένα μετάλλιο από τη [[Βασιλική Κοινωνία]] το 1844 για την εργασία του ''Σχετικά με μία Γενική Μέθοδο στην Ανάλυση''.<ref>{{cite journal |title=On a General Method in Analysis |first=George |last=Boole |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society of London |volume=134 |year=1844 |pages=225-282 |url=https://www.jstor.org/stable/108362 }}</ref><ref name="EB1911"/> Ήταν μια συμβολή στη θεωρία των [[γραμμικές διαφορικές εξισώσεις|γραμμικών διαφορικών εξισώσεων]] όπου οι συντελεστές είναι μεταβλητές, γενικεύοντας την περίπτωση των σταθερών συντελεστών που είχε ήδη μελετηθεί.<ref name="KY98">{{cite book |editor1=Andrei Nikolaevich Kolmogorov |editor2=Adolf Pavlovich Yushkevich |title=Mathematics of the 19th Century: function theory according to Chebyshev, ordinary differential equations, calculus of variations, theory of finite differences |year=1998 |url=https://books.google.com/books?id=Mw6JMdZQO-wC&pg=PA130  |access-date=10 May 2016 }}</ref>{{rp|130–132}} Η καινοτομία στο πλαίσιο των επιχειρησιακών μεθόδων είναι να αναγνωρίζουμε ότι οι μέθοδοι δεν μπορούν να [[αντιμεταθετική ιδιότητα|αντιμεταθετηθούν]].<ref>{{cite book |author1=Jeremy Gray |author2=Karen Hunger Parshall |title=Episodes in the History of Modern Algebra (1800–1950) |year=2007 |pages=66 |url=https://books.google.com/books?id=zMSl6QLlJZsC&pg=PA66 |access-date=16 May 2016 }}.</ref> Το [[1847]] ο Μπουλ δημοσίευσε τη ''Μαθηματική Ανάλυση της Λογικής'', το πρώτο από τα έργα του σε [[συμβολική λογική]].<ref>{{cite book |author=George Boole |url=https://books.google.com/books?id=zv4YAQAAIAAJ&pg=PP9 |title=The Mathematical Analysis of Logic, Being an Essay towards a Calculus of Deductive Reasoning |access-date=11 May 2016 |location=London, England |publisher=Macmillan, Barclay, & Macmillan |year=1847 }}</ref>  

=== Διαφορικές εξισώσεις ===
Δύο συστηματικές πραγματείες για μαθηματικά θέματα ολοκληρώθηκαν από τον Μπουλ κατά τη διάρκεια της ζωής του. Η ''Πραγματεία περί Διαφορικών Εξισώσεων''<ref>{{cite book |first=George |last=Boole |title=A treatise on differential equations |year=1859 |url=https://archive.org/details/atreatiseondiff06boolgoog }}</ref> κυκλοφόρησε το [[1859]], και ακολούθησε, τον επόμενο χρόνο, μια πραγματεία για τον ''[[Λογισμός|Λογισμό]] των Πεπερασμένων Διαφορών'',<ref>{{cite book |first=George |last=Boole |title=A treatise on the calculus of finite differences |year=1860 |url=https://archive.org/details/treatiseoncalcul00geor }}</ref> μία συνέχεια της προηγούμενης εργασίας. Στο δέκατο έκτο και δέκατο έβδομο κεφάλαιο των ''Διαφορικών Εξισώσεων'' υπάρχει ένας απολογισμός της γενικής συμβολικής μεθόδου, και μιας γενικής μεθόδου για την ανάλυση, που περιγράφονται αρχικά σε σημείωμά του στο περιοδικό ''Philosophical Transactions'' το 1844.  

Κατά τη διάρκεια των τελευταίων χρόνων της ζωής του, ο Μπουλ εργάστηκε σε μια δεύτερη έκδοση των ''Διαφορικών Εξισώσεων'' του, και ένα μέρος των τελευταίων διακοπών του το πέρασε στις βιβλιοθήκες της Βασιλικής Εταιρείας και το [[Βρετανικό μουσείο|Βρετανικό Μουσείο]], αλλά έμεινε ατελής. Ο Ισαάκ Τόντχαντερ εκτύπωσε τα χειρόγραφα το 1865, σ'ένα συμπληρωματικό όγκο.  

=== Ανάλυση ===
Το 1857, ο Μπουλ δημοσίευσε την πραγματεία ''Σχετικά με τη Σύγκριση των Υπερβατικών, με ορισμένες εφαρμογές στη Θεωρία των Ολοκληρωμάτων'',<ref>{{cite journal |title=On the Comparison of Transcendent, with Certain Applications to the Theory of Definite Integrals |first=George |last=Boole |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society of London |volume=147 |year=1857 |pages=745–803 |jstor=108643 |doi=10.1098/rstl.1857.0037|doi-access=free }}</ref> στην οποία μελέτησε το άθροισμα των υπολοίπων μιας [[Ρητή συνάρτηση|ρητής συνάρτησης]]. Μεταξύ άλλων αποτελεσμάτων, απέδειξε αυτό που καλείται σήμερα Ταυτότητα Μπουλ:
:<math>\mathrm{mes} \left\{ x \in \mathbb{R} \, \mid \, \Re \frac{1}{\pi} \sum \frac{a_k}{x - b_k} \geq t \right\} = \frac{\sum a_k}{\pi t} </math>,
για κάθε πραγματικούς αριθμούς <math>a_k > 0</math>, <math>b_k</math>, and <math>t</math>.<ref name=cmr>{{cite book|mr=2129737|last1=Cima|first1=Joseph A.|last2=Matheson|first2=Alec|last3=Ross|first3=William T.|chapter=The Cauchy transform|title=Quad domains and their applications|pages=79–111|series=Oper. Theory Adv. Appl.|volume=156|publisher=Birkhäuser|location=Basel|year=2005}}</ref> Γενικεύσεις αυτής της ταυτότητας έχουν σημαντικές εφαρμογές στους [[μετασχηματισμός Χίλμπερτ|μετασχηματισμούς Χίλμπερτ]].<ref name=cmr/>

=== Συμβολική Λογική ===
{{κύριο|Άλγεβρα Μπουλ}}

Το [[1847]] ο Μπουλ δημοσίευσε το φυλλάδιο ''Μαθηματική Ανάλυση της Λογικής''.  Αργότερα την θεωρούσε ως μία λανθασμένη παρουσίαση του λογικού συστήματος που ανέπτυξε και ήθελε η εργασία του ''Διερεύνηση των Νόμων της Σκέψης, επί των οποίων βασίζονται οι μαθηματικές Θεωρίες της Λογικής και Πιθανότητες'' (1854) να θεωρηθεί ως η σωστή τοποθέτηση των απόψεών του. Σε αντίθεση με την τότε διαδεδομένη άποψη, ο Μπουλ δεν είχε ποτέ την πρόθεση να ασκήσει κριτική ή να διαφωνήσει με τις βασικές αρχές της λογικής του [[Αριστοτέλης|Αριστοτέλη]].<ref>{{cite journal |author=John Corcoran |title=Aristotle's Prior Analytics and Boole's Laws of Thought |journal=History and Philosophy of Logic |volume=24 |year=2003 |pages=261–288 }}</ref> Μάλλον είχε την πρόθεση να τις συστηματοποιήσει, να τις παράσχει ένα θεμέλιο, και να επεκτείνει το φάσμα των εφαρμογών τους. Αρχικά ο Μπουλ παροτρυνθηκε να συμμετάχει στην λογική λόγω μιας τρέχουσας συζήτησης για την [[ποσόδειξη]], μεταξύ του [[Γουίλιαμ Ρόουαν Χάμιλτον|Σερ Γουίλιαμ Χάμιλτον]] ο οποίος υποστήριξε τη θεωρία της "ποσόδειξης του κατηγορήματος", και του υποστηρικτή του Μπουλ [[Αύγουστος Ντε Μόργκαν|Αυγούστου Ντε Μόργκαν]]  ο οποίος προώθησε μια εκδοχή της [[Νόμοι Ντε Μόργκαν|δυαδικότητας Ντε Μόργκαν]], όπως λέγεται τώρα. Η προσέγγιση του Μπουλ ήταν τελικά πολύ πιο εκτεταμένη από τις δύο πλευρές στη διαμάχη.<ref name=ODNB>{{ODNBweb|id=2868|title=Boole, George|first=I.|last=Grattan-Guinness}}</ref> Ίδρυσε αυτήν που ήταν πρώτα γνωστή ως "άλγεβρα της λογικής" παράδοση.<ref name=Marc>{{cite encyclopedia |editor=Witold Marciszewski |title=Dictionary of Logic as Applied in the Study of Language |year=1981 |pages=194–5 }}</ref>

Ο Μπουλ δεν θεωρούσε τη λογική ως κλάδο των μαθηματικών, αλλά ο Μπουλ παρείχε μια γενική συμβολική μέθοδο λογικού συμπεράσματος. Ο Μπουλ πρότεινε ότι οι λογικές προτάσεις θα πρέπει να εκφράζονται μέσω των αλγεβρικών εξισώσεων. Ο καλός χειρισμός των συμβόλων στις αλγεβρικές εξισώσεις θα παρέχει μία ασφαλή μέθοδο του επαγωγικού συλλογισμού: δηλαδή η λογική ανάγεται σ' ένα είδος άλγεβρας.

Ανάμεσα στις πολλές καινοτομίες του είναι η αρχή της [[ολοκληρωτική αναφορά|ολοκληρωτικής αναφοράς]], που αργότερα, και κατά πάσα πιθανότητα ανεξάρτητα, υιοθετήθηκε από τον [[Γκότλομπ Φρέγκε]] και από υποστηρικτές της λογικής που συνείσφεραν στο πρότυπο της [[Λογική πρώτου βαθμού|λογικής πρώτου βαθμού]]. Ένα άρθρο του 2003 παρέχει μια συστηματική σύγκριση και κριτική αξιολόγηση της λογικής του Αριστοτέλη και της [[Άλγεβρα Μπουλ|Άλγεβρας Μπουλ]], αποκαλύπτει επίσης την σημασία της ολοκληρωτικής αναφοράς στη [[φιλοσοφία της λογικής]] του Μπουλ.

==== Ορισμός του σύμπαντος του λόγου (1854) ====
{{παράθεμα|Σε κάθε συνομιλία, είτε σε αυτές που το μυαλό συνομιλεί με τις σκέψεις του, ή σε αυτές με άλλα άτομα, υπάρχει ένα υποτιθέμενο ή εκφρασμένο όριο εντός του οποίου περιορίζονται τα θέματα της λειτουργίας του. 

Ο πιο αδέσμευτος λόγος είναι αυτός στον οποίο οι λέξεις που χρησιμοποιούμε γίνονται κατανοητές με την ευρύτερη δυνατή εφαρμογή, και γι' αυτές, τα όρια του λόγου είναι συνεκτεταμένα με εκείνα του ίδιου του σύμπαντος. Αλλά πιο συχνά περιοριζόμαστε σε ένα λιγότερο ευρύχωρο πεδίο. Μερικές φορές, όταν μιλάμε για ανθρώπους, υπονοούμε (χωρίς να εκφράζουμε τον περιορισμό) ότι μιλάμε για ανθρώπους μόνο υπό ορισμένες συνθήκες, όπως για πολιτισμένους ανθρώπους ή για ανθρώπους με ζωντάνια ή για ανθρώπους σε κάποια άλλη κατάσταση ή σχέση. Τώρα, όποια και αν είναι η έκταση του πεδίου μέσα στο οποίο βρίσκονται όλα τα αντικείμενα του λόγου μας, αυτό το πεδίο μπορεί σωστά να ονομαστεί [[σύμπαν του λόγου]]. Επιπλέον, αυτό το σύμπαν του λόγου είναι με την αυστηρότερη έννοια το απόλυτο υποκείμενο του λόγου.|source=Τζορτζ Μπουλ{{r|G54}} }}

==== Η πρόσθεση στη λογική ====
Ο Μπουλ συνέλαβε "εκλεκτικά σύμβολα" των ειδών τους ως μια [[αλγεβρική δομή]]. Αλλά αυτή η γενική έννοια δεν ήταν στη διάθεσή του: δεν είχε τον τυπικό διαχωρισμό στην [[αφηρημένη άλγεβρα]] με τις αξιωματικές ιδιότητες των πράξεων και των συναγομένων ιδιοτήτων.{{r|KY98|p=15-16, σημ. 15 }} Το έργο του ήταν μια αρχή για την [[θεωρία συνόλων|άλγεβρα των συνόλων]], και πάλι ήταν μια έννοια που δεν ήταν διαθέσιμη στον Μπουλ ως γνωστό μοντέλο. Οι πρωτοποριακές προσπάθειες του συνάντησαν ιδιαίτερες δυσκολίες, και η αντιμετώπιση της [[πρόσθεση|πρόσθεσης]] ήταν μια προφανής δυσκολία κατά τις πρώτες ημέρες.

Ο Μπουλ αντικατέστησε την πράξη του [[πολλαπλασιασμός|πολλαπλασιασμού]] από τη λέξη «και» και της πρόσθεσης από τη λέξη «ή». Αλλά στο αρχικό σύστημα του Μπουλ, το συν(+) ήταν μια [[Μερική συνάρτηση|μερική πράξη]]: στη γλώσσα της [[θεωρία συνόλων|θεωρίας συνόλων]] θα αντιστοιχούσε μόνο σε [[ξένη ένωση]] υποσυνόλων. Μετέπειτα συγγραφείς άλλαξαν την ερμηνεία, διαβάζοντάς την ως [[αποκλειστική διάζευξη]], ή στους όρους της θεωρία συνόλων ως [[συμμετρική διαφορά]]. Αυτό το βήμα σημαίνει ότι η πρόσθεση ορίζεται πάντα.<ref name=Marc/><ref>{{cite SEP |url-id=algebra-logic-tradition |title=The Algebra of Logic Tradition |last=Burris |first=Stanley}}</ref>

Στην πραγματικότητα υπάρχει μία άλλη πιθανότητα το συν(+) να διαβαστεί ως [[λογική διάζευξη]].<ref name="KY98"/> Αυτή η άλλη πιθανότητα επεκτείνεται από την περίπτωση της ξένης ένωσης, στην οποία αποκλειστικά ή και μη αποκλειστικά δίνουν την ίδια απάντηση. Ο χειρισμός αυτής της ασάφειας ήταν ένα πρώιμο πρόβλημα της θεωρίας, αντανακλώντας στη σύγχρονη χρήση των δακτυλίων Μπουλ και της [[Άλγεβρα Μπουλ|άλγεβρας Μπουλ]] (που είναι απλώς διαφορετικές όψεις ενός τύπου δομής). Ο Μπουλ και ο [[William Stanley Jevons|Τζέβονς]] ασχολήθηκαν σ' αυτό ακριβώς το θέμα το [[1863]], στη μορφή του σωστού υπολογισμού του <math>x + x</math>, ο Τζέβον υποστήριξε ότι το αποτέλεσμα πρέπει να είναι <math>x</math>, το οποίο είναι σωστό για το συν(+) ως λογική διάζευξη. Ο Μπουλ άφησε το αποτέλεσμα ως μη ορισμένο. Ο Μπουλ διαφώνησε ότι το αποτελεσμα πρέπει να είναι <math>0</math>, το οποίο είναι σωστό για την αποκλειστική διάζευξη, γιατί είδε την εξίσωση <math>x + x = 0</math>, ως συνεπαγόμενη της <math>x = 0</math>, μια λανθασμένη αναλογία με τη συνηθισμένη άλγεβρα.<ref name=SED/>

=== Θεωρία πιθανοτήτων ===
Το δεύτερο μέρος των ''Νόμων της Σκέψης'' περιείχε μια αντίστοιχη προσπάθεια για να ανακαλύψει μια γενική μέθοδο σε [[θεωρία πιθανοτήτων|πιθανότητες]]. Εδώ ο στόχος ήταν [[αλγόριθμος|αλγοριθμικός]]: από τις δεδομένες πιθανότητες οποιουδήποτε συστήματος [[Γεγονός (θεωρία πιθανοτήτων)|γεγονότων]], να καθορίσει την επακόλουθη πιθανότητα οποιουδήποτε άλλου γεγονότους, που συνδέεται λογικά με τα γεγονότα αυτά.<ref name="G54">{{cite book |last=Boole |first=George |title=An Investigation of the Laws of Thought |publisher=Walton & Maberly |year=1854 |location=London |pages=265–275 |isbn=9780790592428 |url=https://archive.org/stream/investigationofl00boolrich#page/264/mode/2up}}</ref><ref name="EB1911"/>

== Κληροδότημα ==
[[File:Bust of George Boole at University College Cork - 133760 (38218465931) (2).jpg|thumb|Η προτομή του Μπουλ στο Πανεπιστημιακό Κολέγιο του Κορκ.]]
Η [[άλγεβρα Μπουλ]] πήρε το όνομά του, όπως ο [[κρατήρας Μπουλ]] στη [[Σελήνη]]. Η λέξη-κλειδί ''Bool'' (Μπουλ) αντιπροσωπεύει έναν [[τύπος δεδομένων αλήθειας|τύπο δεδομένων αλήθειας]] σε πολλές γλώσσες προγραμματισμού, αν και η [[Pascal (γλώσσα προγραμματισμού)|Pascal]] με τη [[Java]], μεταξύ άλλων, χρησιμοποιούν όλη τη λέξη ''boolean'' (Μπούλεαν).<ref>{{cite book |author=P. J. Brown |title=Pascal from Basic |url=https://archive.org/details/pascalfrombasic0000brow_v8c7 |publisher=Addison-Wesley |year=1982 |isbn=0-201-13789-5 |page=[https://archive.org/details/pascalfrombasic0000brow_v8c7/page/72 72] }}</ref> Η βιβλιοθήκη, το υπόγειο αμφιθεατρικό συγκρότημα διαλέξεων και το Κέντρο Έρευνας Πληροφορικής Μπουλ στο Πανεπιστημιακό Κολέγιο του Κορκ πήραν το όνομά του προς τιμήν του.<ref>{{cite web|url=http://www.bcri.ucc.ie|title=Boole Centre for Research in Informatics|access-date=18 December 2021|archive-date=16 August 2019|archive-url=https://web.archive.org/web/20190816105620/http://www.bcri.ucc.ie/|url-status=live}}</ref> Στο Μπράκνελ του [[Μπέρκσαϊρ]], υπάρχει η Λεωφόρος Μπουλ, η οποία πήρε το όνομά της απ' αυτόν.

=== Ανάπτυξη τον 19ο αιώνα ===
Το έργο του Μπουλ επεκτάθηκε και τελειοποιήθηκε από μια σειρά από συγγραφείς, αρχίζοντας με τον [[Ουϊλιαμ Στάνλει Τζέβονς]]. Ο [[Αύγουστος Ντε Μόργκαν]] είχε εργαστεί στη λογική των σχέσεων, και ο [[Τσαρλς Σάντερς Περς]] ολοκλήρωσε τη δουλειά του Μπουλ κατά τη δεκαετία του [[1870]]. Άλλα σημαντικά πρόσωπα ήταν ο [[Πλάτων Σεργκέιβ Πορέτσκι]], και ο [[Ουϊλιαμ Έρνεστ Τζόνσον]]. Η ιδέα της δομής της Άλγεβρας Μπουλ στις αντίστοιχες δηλώσεις του [[προτασιακού λογισμού]] πιστώνεται στον [[Χιου Μακόλλ]] (1877), στο έργο που έκανε 15 χρόνια αργότερα από τον Τζόνσον. Έρευνες από τις εξελίξεις αυτές είχαν δημοσιευθεί από τους [[Έρνστ Σρούντερ]], [[Λουί Κουτουρά]] και [[Κλάρενς Έρβινγκ Λίβις]]. 

=== Ανάπτυξη τον 20ο αιώνα ===
[[File:Hasse2Free.png|thumb|Με μοντέρνα σύμβολα, η [[Άλγεβρα Μπουλ]] στις βασικές προτάσεις ''p'' και ''q'' διατεταγμένες σε ένα [[διάγραμμα Hasse]]. Οι συνδυασμοί Μπουλ δίνουν συνολικά 16 διαφορετικές προτάσεις, και οι γραμμές ενωνουν αυτές που συνδέονται λογικά.]]
Το 1921 ο οικονομολόγος [[Τζων Μέυναρντ Κέυνς]] δημοσίευσε ένα βιβλίο για τη θεωρία πιθανοτήτων, ''Μια Πραγματεία των Πιθανοτήτων''. Ο Κέυνς πίστευε ότι ο Μπουλ είχε κάνει ένα θεμελιώδες λάθος στον ορισμό της [[Ανεξαρτησία (Θεωρία πιθανοτήτων)|ανεξαρτησίας]] που πάσχει μεγάλο μέρος της ανάλυσής του.<ref>{{cite book |chapter=XVI section 6 |page=167 |title=A treatise on probability |volume=4}}</ref> Στο βιβλίο του ''Το Τελευταίο Πρόβλημα-Πρόκληση'', ο Ντέιβιντ Μίλερ παρέχει μια γενική μέθοδο σε συμφωνία με το σύστημα του Μπουλ και προσπαθεί να λύσει τα προβλήματα που αναγνωρίστηκαν νωρίτερα από τον Κέυνς και άλλους. Ο Θεόδωρος Χέλπεριν έδειξε πολύ νωρίτερα ότι ο Μπουλ είχε χρησιμοποιήσει το σωστό μαθηματικό ορισμό της ανεξαρτησίας στην οποία είχε επεξεργαστεί τα προβλήματά του.<ref name=Miller>{{cite web|url=http://zeteticgleanings.com/boole.html|title=ZETETIC GLEANINGS|access-date=10 March 2009|archive-date=18 July 2011|archive-url=https://web.archive.org/web/20110718152811/http://zeteticgleanings.com/boole.html|url-status=live}}</ref>

Το έργο του Μπουλ και των υποστηρικτών της λογικής αρχικά φάνηκε να μην έχει κάποια χρήση της μηχανικής. Ο [[Κλοντ Σάνον]] παρακολούθησε ένα μάθημα φιλοσοφίας στο [[Πανεπιστήμιο του Μίσιγκαν]], που τον εισήγαγε στις μελέτες του Μπουλ. Ο Σάνον αναγνώρισε ότι το έργο του Μπουλ μπορεί να αποτελέσει τη βάση των μηχανισμών και διαδικασιών στον πραγματικό κόσμο και ότι, επομένως, ήταν ιδιαίτερα σημαντικό. Το 1937 ο Σάνον πήγε για να γράψει μια μεταπτυχιακή εργασία, στο [[Τεχνολογικό Ινστιτούτο Μασαχουσέτης]], στο οποίο έδειξε πώς η Άλγεβρα Μπουλ θα μπορούσε να βελτιστοποιήσει το σχεδιασμό των [[Ηλεκτρονόμος|συστημάτων του ρελέ]] και στη συνέχεια πως θα χρησιμοποιούνται στις συσκευές δρομολόγησης τηλεφωνικών κλήσεων.<ref>{{cite thesis |author=Shannon, Claude Elwood |title=A symbolic analysis of relay and switching circuits |degree=M.S.
|year=1940 |url=https://dspace.mit.edu/handle/1721.1/11173 |publisher=Massachusetts Institute of Technology}}</ref> Απέδειξε επίσης ότι τα κυκλώματα με ρελέ θα μπορούσαν να λύσουν τα προβλήματα της Άλγεβρας Μπουλ. Η  χρήση των ηλεκτρικών διακοπτών στη λογική διαδικασία είναι η βασική ιδέα που κρύβεται πίσω από όλους τους σύγχρονους ηλεκτρονικούς ψηφιακούς υπολογιστές. Ο [[Βίκτορ Σεστακόβ]] στο [[Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας]] (1907-1987) πρότεινε μια θεωρία των ηλεκτρικών διακοπτών με βάση τη λογική του Μπουλ, ακόμα νωρίτερα απ' ό,τι έκανε ο Κλοντ Σάνον το 1935, σχετικά με την μαρτυρία των Σοβιετικών υποστηρικτών της λογικής και των μαθηματικών [[Σοφία Γενιόσκοβα]], Γκαζ Ραπόπορτ, [[Ρέλοαντ Νταμπρούσεν]], Λιούπανοφ, Μεντβέντεφ και Ουσπένσκι, αν και παρουσίασαν τις πανεπιστημιακές τους εργασίες το ίδιο έτος [[1938]]. Αλλά η πρώτη δημοσίευση του αποτελέσματος του Σεστακόβ πραγματοποιήθηκε μόνο το [[1941]] (στα ρωσικά). Ως εκ τούτου, η Άλγεβρα Μπουλ έγινε το θεμέλιο της πρακτικής του σχεδιασμού ψηφιακών κυκλωμάτων, μέσω των Σάνον και Σεστακόβ , υπό την προϋπόθεση της θεωρητικής βάσεως για την ψηφιακή εποχή.<ref>{{cite news |url=https://www.theguardian.com/science/2001/mar/08/obituaries.news |newspaper=The Guardian |location=United Kingdom |date=8 March 2001 |title=Claude Shannon|first=Andrew|last=Emerson |access-date=14 December 2016 |archive-date=10 April 2019 |archive-url=https://web.archive.org/web/20190410141635/https://www.theguardian.com/science/2001/mar/08/obituaries.news |url-status=live }}</ref>

=== Αναγνώριση τον 21ο αιώνα ===
Το [[2015]], για την 200η επέτειο από τη γέννηση του Τζορτζ Μπουλ, το Πανεπιστημιακό Κολέγιο του Κορκ και μαζί θαυμαστές του Μπουλ από όλο τον κόσμο γιόρτασαν τη ζωή και την κληρονομιά του οργανώνοντας διάφορες εκδηλώσεις, δραστηριότητες των σπουδαστών προβολής και ακαδημαϊκά συνέδρια σχετικά με τις εργασίες του Μπουλ και την σχέση τους με την ψηφιακή εποχή.<ref>{{cite web|url=http://georgeboole.com|archive-url=https://web.archive.org/web/20140921124050/http://georgeboole.com/|url-status=dead|archive-date=21 September 2014|title=George Boole 200 – George Boole Bicentenary Celebrations}}</ref>, Μαζί παρουσιάστηκε μία νέα έκδοση της βιογραφίας του Μπουλ από τον Ντέσμοντ Μασάλε "Η ''Ζωή και το έργο του Τζορτζ Μπουλ: Ένα προανάκρουσμα στην ψηφιακή εποχή"''.<ref>{{Cite web |url=http://www.corkuniversitypress.com/SearchResults.asp?Search=boole&Submit= |title=Cork University Press |access-date=6 November 2014 |archive-date=8 November 2015 |archive-url=https://web.archive.org/web/20151108081951/http://www.corkuniversitypress.com/SearchResults.asp?Search=boole&Submit= |url-status=live }}</ref>

== Απόψεις ==
Οι απόψεις του Μπουλ δόθηκαν σε τέσσερις δημόσικους λόγους: ''Η Ιδιοφυία του Ισαάκ Νεύτονα'', ''Η Ορθή Χρήση του Ελεύθερου Χρόνου'', ''Οι Ισχυρισμοί της Επιστήμης'' και ''Η Κοινωνική Πτυχή του Πνευματικού Πολιτισμού''.<ref name="EB1911"/> Ο πρώτος από αυτούς ήταν από το [[1835]], όταν ο Τσαρλς Άντερσον Πέλχαμ, δεύτερος Βαρόνος του Γιάμπρα έδωσε μια προτομή του [[Νεύτωνας|Νεύτωνα]] στο Ινστιτούτο της Μηχανικής στο Λίνκολν.<ref name="G00">{{cite book |author=James Gasser |title=A Boole Anthology: recent and classical studies in the logic of George Boole |year=2000 |pages=5 |url=https://books.google.com/books?id=A2Q5Yghl000C&pg=PA5 |access-date=10 May 2016 }}</ref>{{rp|5}} Ο δεύτερος δημοσιεύθηκε το [[1847]] για να γιορτάσει τα αποτελέσματα της επιτυχημένης εκστρατείας για το πρόωρο κλείσιμο των καταστημάτων στο Λίνκολν, με επικεφαλής τον Αλέξανδρο Λέσλι Μέλβιλ.{{r|G00|p=10}} ''Οι Ισχυρισμοί της Επιστήμης'' δόθηκε το 1851 στο Κολέγιο της Βασίλισσας στο Κορκ.<ref>{{cite book |last=Boole |first=George |title=The Claims of Science, especially as founded in its relations to human nature; a lecture |url=https://books.google.com/books?id=BAlcAAAAQAAJ |access-date=4 March 2012 |year=1851 |archive-date=1 February 2014 |archive-url=https://web.archive.org/web/20140201175251/http://books.google.com/books?id=BAlcAAAAQAAJ |url-status=live }}</ref> ''Η Κοινωνική Πτυχή του Πνευματικού Πολιτισμού'' δόθηκε επίσης στο Κορκ, το [[1855]] με την Κιουβιέριαν Κοινωνία.<ref>{{cite book |last=Boole |first=George |title=The Social Aspect of Intellectual Culture: an address delivered in the Cork Athenæum, May 29th, 1855 : at the soirée of the Cuvierian Society |url=https://books.google.com/books?id=PFWkZwEACAAJ |access-date=4 March 2012 |year=1855 |publisher=George Purcell & Co. |archive-date=1 February 2014 |archive-url=https://web.archive.org/web/20140201175254/http://books.google.com/books?id=PFWkZwEACAAJ |url-status=live }}</ref>

Αν και ο βιογράφος του Ντες Μασάλε περιγράφει τον Μπουλ ως "αγνωστικιστή θεϊστή",<ref>{{cite book|title=Semiotica, Volume 105|year=1995|publisher=Mouton|page=56|author1=International Association for Semiotic Studies |author2=International Council for Philosophy and Humanistic Studies |author3=International Social Science Council|chapter=A tale of two amateurs|quote=MacHale's biography calls George Boole 'an agnostic deist'. Both Booles' classification of 'religious philosophies' as monistic, dualistic, and trinitarian left little doubt about their preference for 'the unity religion', whether Judaic or Unitarian.}}</ref><ref>{{cite book|title=Semiotica, Volume 105|year=1996|publisher=Mouton|page=17|author1=International Association for Semiotic Studies |author2=International Council for Philosophy and Humanistic Studies |author3=International Social Science Council|quote=MacHale does not repress this or other evidence of the Boole's nineteenth-century beliefs and practices in the paranormal and in religious mysticism. He even concedes that George Boole's many distinguished contributions to logic and mathematics may have been motivated by his distinctive religious beliefs as an "agnostic deist" and by an unusual personal sensitivity to the sufferings of other people.}}</ref> ο Μπουλ διάβαζε ευρέως για την χριστιανική θεολογία. Συνδυάζοντας τα ενδιαφέροντά του στα μαθηματικά και τη θεολογία, σύγκρινε την χριστιανική [[Αγία Τριάδα]] του Πατρός, του Υιού και του Αγίου Πνεύματος με τις τρεις διαστάσεις του χώρου, και προσελκύθηκε από την Εβραϊκή αντίληψη του Θεού ως απόλυτη ενότητα. Ο Μπουλ θεωρείται ότι μεταστράφηκε στον [[Ιουδαϊσμός|Ιουδαϊσμό]] αλλά τελικά ειπώθηκε ότι κατέληξε στον [[Ουνιταριανισμός|Ουνιταριανισμό]]. Ο Μπουλ ήρθε να μιλήσει κατά αυτού που είδε ως "υπερήφανο" σκεπτικισμό, και αντί αυτού, ευνόησε την πίστη σε μια "Ανώτατη Ευφυής Αιτία".<ref>{{cite book |author=Boole, George |title=Studies in Logic and Probability |year=2002 |publisher=Courier Dover Publications |pages=201-202 }}</ref> Δήλωσε επίσης ότι «Πιστεύω ακράδαντα στην επίτευξη του σκοπού του Θείου Νου». Επιπλέον, δήλωσε ότι αντιμετωπίζει «γεμάτος τεκμήρια παντός σχεδιασμού» και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι «η πορεία αυτού του κόσμου δεν έχει εγκαταλειφθεί στην τύχη και την αδυσώπητη μοίρα». 

Δύο επιρροές στον Μπουλ αργότερα υποστήριξε η σύζυγός του, [[Μαίρη Έβερεστ Μπουλ]]: <ref name=Ganeri>{{cite book |author=Jonardon Ganeri |year=2001 |title=Indian Logic: a reader |publisher=Routledge |page=7 
|isbn=0-7007-1306-9 |url=https://books.google.com/books?id=t_nOiqFmxOIC&pg=PA7 |access-date=19 April 2016 }}</ref>
# τον καθολικό μυστικισμό που μετριάζεται από Ιουδαϊκής σκέψης
# την ινδική λογική 

Η Μαίρη Μπουλ δήλωσε ότι ένας έφηβος με μυστικιστική εμπειρία προβλέπεται για το έργο της ζωής του:

{{παράθεμα|Ο σύζυγός μου, μου είπε ότι όταν ήταν ένα παλικάρι δεκαεπτά ετών, μια σκέψη τον χτύπησε ξαφνικά, η οποία έγινε το θεμέλιο όλων των μελλοντικών ανακαλύψεων του. Ήταν μια λάμψη της ψυχολογικής διορατικότητας σχετικά με τις συνθήκες υπό τις οποίες ένα μυαλό συσσωρεύει πιο εύκολα τις γνώσεις [...] Για μερικά χρόνια ο ίδιος προσπάθησε να πειστεί για την αλήθεια της "Αγία Γραφής" στο σύνολό της, ακόμα και την πρόθεση να λάβει παραγγελίες ως κληρικός της Αγγλικής Εκκλησίας. Αλλά με τη βοήθεια ενός Εβραίου στο Λίνκολν ανακάλυψε την αληθινή φύση της ανακάλυψης που είχε ξημέρωσε για αυτόν. Αυτό ήταν ότι το μυαλό του ανθρώπου λειτουργεί με τη βοήθεια κάποιου μηχανισμού που «λειτουργεί κανονικά προς το [[Μονισμός|Μονισμό]].
|source=Μαίρη Μπουλ<ref name="MaryBoole">{{cite book |author=Boole, Mary Everest |chapter=Indian Thought and Western Science in the Nineteenth Century |title=Boole, Mary Everest ''Collected Works'' |editor1=E. M. Cobham |editor2=E. S. Dummer |location=London |publisher=Daniel |year=1931 |pages=947–967 }}</ref>
}}

Στο κεφάλαιο 13 του ''Νόμοι της Σκέψης του Μπουλ'', χρησιμοποιούνται παραδείγματα προτάσεων από τους [[Μπαρούχ Σπινόζα]] και  [[Σάμουελ Κλαρκ]]. Το έργο περιλαμβάνει ορισμένες παρατηρήσεις για τη σχέση της λογικής στη θρησκεία, αλλά είναι μικρή και αινιγματική.{{r|Gg97|p=16}} Ο Μπουλ προφανώς αναστατωμένος για την αποδοχή του βιβλίου του ως ένα μαθηματικό σύνολο εργαλείων:

{{παράθεμα|Ο Μπουλ αργότερα έμαθε, προς μεγάλη χαρά του, ότι την ίδια αντίληψη για τη βάση της λογικής είχε και ο [[Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς|Λάιμπνιτς]], ο σύγχρονος του Νεύτωνα. Ο Ντε Μόργκαν, φυσικά, κατανόησε τον τύπο στην πραγματική έννοια του όρου, ήταν συνεργάτης του Μπουλ σε όλο το μήκος. Οι Χέλμπερτ, Σπένσερ, Τζάοετ και Λέσλι Έλλις κατανόησαν, είμαι σίγουρη, και μερικοί άλλοι, αλλά σχεδόν όλοι οι λογικολόγοι και μαθηματικοί αγνόησαν τη δήλωση ότι το βιβλίο αυτό έμελλε να ρίξει φως στη φύση του ανθρώπινου νου και αντιμετώπιζε τον τύπο εξ ολοκλήρου ως μια θαυμάσια νέα μέθοδο αναγωγής μίας σειράς τεκμηρίων σχετικά με την εξωτερική πραγματικότητα σε μία λογική μάζα.
|source=Μαίρη Μπουλ<ref name="MaryBoole"/>}}

Η Μαίρη Μπουλ υποστήριξε ότι υπήρχε έντονη επιρροή - μέσω του θείου της Τζορτζ Έβερεστ - ινδικής σκέψης στον Μπουλ, καθώς και στον [[Αύγουστος Ντε Μόργκαν|Αύγουστο Ντε Μόργκαν]] και [[Τσαρλς Μπάμπατζ]]:<ref>Kak, S. (2018) George Boole’s Laws of Thought and Indian logic. Current Science, vol. 114, 2570–2573</ref>

{{παράθεμα|
Σκεφτείτε πόσο έντονη πρέπει να ήταν η επίδραση του έντονου Ινδουισμού τριών ανδρών όπως ο Μπάμπατζ, ο Ντε Μόργκαν και ο Μπουλ στη μαθηματική ατμόσφαιρα του 1830-65. Τι μερίδιο είχε στη διατύπωση της διανυσματικής ανάλυσης και των μαθηματικών με τα οποία διεξάγονται τώρα οι έρευνες στη φυσική επιστήμη;
|source=Μαίρη Μπουλ<ref name="MaryBoole"/>}}

== Οικογένεια ==
Το 1855 παντρεύτηκε την Μαίρη Έβερεστ (ανιψιά του [[Τζορτζ Έβερεστ]]), η οποία αργότερα έγραψε πολλά εκπαιδευτικά έργα βασισμένα στο ερευνητικό έργου του συζύγου της.

Το ζευγάρι Μπουλ είχε πέντε κόρες:
* Μαίρη Λούση Μάργκρετ Έβερεστ Μπουλ (1856-1908)<ref>{{cite web |url=http://georgeboole.com/boole/life/family/ |title=Family and Genealogy – His Life George Boole 200 |publisher=Georgeboole.com |access-date=7 March 2016 |archive-date=28 August 2017 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170828185508/http://georgeboole.com/boole/life/family/ |url-status=live }}</ref> η οποία παντρεύτηκε τον μαθηματικό και συγγραφέα [[Τσάρλς Χάουαρντ Χίντον]] και είχαν τέσσερα παιδιά: 
** Τζορτζ (1882-1943)
**Έρικ (*1884)
**Ουίλιαμ (1886-1909)
**Σεμπάστιαν (1887-1923) εφευρέτης της ζούγκλας γυμναστηρίου. Ο Σεμπάστιαν είχε τρία παιδιά:
*** Τζιν Χίντον (παντρεμένο όνομα Ρόσνερ) (1917–2002) ακτιβίστρια ειρήνης.
*** Ουίλιαμ Χ.Χίντον (1919-2004) επισκέφθηκε την Κίνα στη δεκαετία του 1930 και του '40.
***Τζοάν Χίντον (1921-2010) εργάστηκε για το έργο του Μανχάταν και έζησε στην Κίνα από το 1948 μέχρι το θάνατό της παντρεύτηκε τον Σιντ Ενγκστ.
* Μάργκαρετ Έβερεστ Μπουλ (1858 – 1935) παντρεύτηκε τον καλλιτέχνη Έντγουαρντ Ίνγκραμ Τέιλορ.
** Ο μεγαλύτερος γιος τους Τζέφρει έγινε μαθηματικός και Μέλος της Βασιλικής Εταιρείας.
**Ο νεώτερος γιος τους Τζούλιαν ήταν καθηγητής χειρουργικής.
* Αλίσια (1860–1940), της οποίας η συμβολή υπήρξε καθοριστική στην τετραδιάστατη γεωμετρία.

* Λούσι Έβερεστ Μπουλ (1862–1904), η οποία ήταν η πρώτη γυναίκα καθηγήτρια της χημείας στην Αγγλία.

* Έθελ Λίλιαν Έβερεστ Μπουλ (1864–1960), η οποία παντρεύτηκε τον πολωνό επιστήμονα και επαναστάτη Γουίλφριντ Μίκαελ Βόινιτς και ήταν η συγγραφέας του μυθιστορήματος ''Η αλογόμυγα''.

== Αναφορές ==
* Chisholm, Hugh, ed. (1911). "Boole, George". ''Encyclopædia Britannica'' (11th ed.). Cambridge University Press.
* [[:en:Ivor_Grattan-Guinness|Ivor Grattan-Guinness]], ''The Search for Mathematical Roots 1870–1940''. Princeton University Press. 2000.
* [[:en:Francis_Hill|Francis Hill]] (1974), ''Victorian Lincoln''; Google Books.
* [[:en:Des_MacHale|Des MacHale]], ''George Boole: His Life and Work''. Boole Press. 1985.
* [[:en:Des_MacHale|Des MacHale]], ''The Life and Work of George Boole: A Prelude to the Digital Age'' (new edition). Cork University Press. 2014
* [[:en:Stephen_Hawking|Stephen Hawking]], ''God Created the Integers''. Running Press, Philadelphia. 2007.
* [[:en:University_College_Cork|University College Cork]], ''George Boole 200 Bicentenary Celebration'', web site.

== Εξωτερικοί σύνδεσμοι ==
* {{commonscat2}}
* [http://www.rogerparsons.info/george/boole.html Roger Parsons' article on Boole]
* [https://www.gutenberg.org/ebooks/authors/search/?query=Boole,+George Works by George Boole] at [[Project Gutenberg]]
* [https://archive.org/search.php?query=%28subject%3A%22Boole%2C%20George%22%20OR%20subject%3A%22George%20Boole%22%20OR%20creator%3A%22Boole%2C%20George%22%20OR%20creator%3A%22George%20Boole%22%20OR%20creator%3A%22Boole%2C%20G.%22%20OR%20title%3A%22George%20Boole%22%20OR%20description%3A%22Boole%2C%20George%22%20OR%20description%3A%22George%20Boole%22%29%20OR%20%28%221815-1864%22%20AND%20Boole%29 Works by or about George Boole] at [[Internet Archive]]
* [http://undersci.ucc.ie/pages/sci_georgeboole.htm George Boole's work as first Professor of Mathematics in University College, Cork, Ireland]{{Dead link|date=Οκτώβριος 2019 }}
* [https://web.archive.org/web/20140921124050/http://georgeboole.com/ George Boole 200 bicentenary celebrations at University College Cork, Ireland]

== Δείτε επίσης ==
* [[Άλγεβρα Μπουλ]]

== Παραπομπές ==
<references/>

{{Authority control}}
{{DEFAULTSORT:Μπουλ Τζορτζ}}
[[Κατηγορία:Άγγλοι μαθηματικοί]]
[[Κατηγορία:Βρετανοί φιλόσοφοι]]
[[Κατηγορία:Φιλόσοφοι του 19ου αιώνα]]
[[Κατηγορία:Μαθηματικοί του 19ου αιώνα]]
[[Κατηγορία:Λογικολόγοι]]