Προβολή πηγαίου κώδικα για τη σελίδα Χέρμαν Μινκόβσκι

{{πληροφορίες προσώπου}}
Ο '''Χέρμαν Μινκόβσκι''' ([[γερμ.]] ''Hermann Minkowski'', [[22 Ιουνίου]] [[1864]] – [[12 Ιανουαρίου]] [[1909]]) ήταν Γερμανός [[μαθηματικός]], καθηγητής στα Πανεπιστήμια του Καίνιγκσμπεργκ, της Ζυρίχης και του Γκαίτινγκεν. Δημιούργησε και ανέπτυξε τη λεγόμενη «[[γεωμετρία των αριθμών]]» και εφάρμοσε γεωμετρικές μεθόδους για να επιλύσει προβλήματα στη [[Θεωρία αριθμών]] και τη [[μαθηματική φυσική]].

Ο Μινκόβσκι είναι γνωστότερος για τη θεμελιώδη συνεισφορά του που περιγράφει μαθηματικώς τον χώρο και τον χρόνο ως έναν [[Τετραδιάστατος χώρος|τετραδιάστατο χώρο]], που σήμερα είναι γνωστός ως «[[χωροχρόνος Μινκόβσκι]]» και διευκόλυνε τις γεωμετρικές ερμηνείες της [[Ειδική σχετικότητα|ειδικής Θεωρίας της σχετικότητας]] του [[Αϊνστάιν]] (1905).

== Οικογένεια, προσωπική ζωή και θάνατος ==
Ο Χέρμαν Μινκόβσκι γεννήθηκε στην κωμόπολη Αλεκσότα του [[Βασίλειο της Πολωνίας (1815-1915)|τότε Βασιλείου της Πολωνίας]], το οποίο όμως από τότε (1864) υπαγόταν στη [[Ρωσική Αυτοκρατορία]] και σήμερα ανήκει στη [[Λιθουανία]], ως «Αλεκσότας», όντας νότιο προάστιο του [[Κάουνας]]. Γονείς του ήταν ένα εύπορο ζεύγος [[Εβραίοι|Εβραίων]], ο Λέβιν Μπόρουχ Μινκόφσκι, έμπορος που στήριξε με δωρεές του την ανέγερση της [[Συναγωγή του Κάουνας|Συναγωγής του Κάουνας]]<ref>{{cite web |author= А.И. Хаеш |url= http://www.berkovich-zametki.com/Nomer16/Chaesh1.htm |title= Коробочное делопроизводство как источник сведений о жизни еврейских обществ и их персональном составе |language=ρωσικά |year=1873 |quote= ...купец '''Левин Минковский''' подарил молитвенному обществу при Ковенском казённом еврейском училище начатую им... постройкой молитвенную школу вместе с плацем, с тем, чтобы общество это озаботилась окончанием таковой постройки. Общество, располагая средствами добровольных пожертвований, возвело уже это здание под крышу, но затем средства сии истощились... }}</ref><ref>{{cite web |url= http://datos.kvb.lt/en/index.php?option=com_laikotarpiai&task=view&id=19&Itemid=65 |title= Kaunas: dates and facts. Electronic directory}}</ref><ref>{{cite web |archive-url= https://web.archive.org/web/20150108144042/http://www.litvaksig.org/litvaksig-online-journal/box-tax-paperwork-records |archive-date= January 8, 2015 |url= http://www.litvaksig.org/litvaksig-online-journal/box-tax-paperwork-records |title= Box-Tax Paperwork Records |quote= Kovno. In 1873 the merchant ([https://en.wiktionary.org/wiki/kupec kupez]), Levin Minkovsky, gave (as a gift) to the prayer association of the Kovno state Jewish school a lot with an ongoing construction of a prayer school that (the construction) he had started so that the association would take care of completing the construction. The association, having some funds from voluntary contributions, had built the structure up to the roof, but then, ran out of money }}</ref>, και η Ραχήλ Ισαάκοβνα Τάουμπμαν.<ref>{{cite web |url= http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Minkowski.html |title= Minkowski biography }}</ref> Ο Χέρμαν ήταν νεότερος αδελφός του ερευνητή ιατρού [[Όσκαρ Μινκόβσκι]] (γενν. 1858) και εξ αυτού θείος του αστροφυσικού [[Ρούντολφ Μινκόφσκι]] (1895-1976)<ref>[http://www.diabetologia-journal.org/webpages/covers/2005/august.html Oskar Minkowski (1858-1931)]. {{Webarchive |url= https://web.archive.org/web/20131229142542/http://www.diabetologia-journal.org/webpages/covers/2005/august.html |date= 29 December 2013 }}.</ref> Σε διάφορες πηγές η εθνικότητα του Μινκόβσκι δίνεται ως γερμανική<ref name="Encyclopædia Britannica">{{cite web |url= https://www.britannica.com/biography/Hermann-Minkowski |title= Hermann Minkowski German mathematician |publisher= [[Encyclopædia Britannica]] |access-date= 6 January 2021}}</ref><ref>{{cite book |editor-last=Gregersen |editor-first=Erik |title= The Britannica Guide to Relativity and Quantum Mechanics |year=2010 |publisher= Britannica Educational Pub. Association with Rosen Educational Services |location= Νέα Υόρκη |isbn=978-1-61530-383-0 |page=201 |edition=1η }}</ref><ref>{{cite book |editor-last=Bracher |editor-first=Katherine  |title= Biographical Encyclopedia of Astronomers |url= https://archive.org/details/biographicalency00hock_878 |url-access=limited |year=2007 |publisher=Springer |location= Νέα Υόρκη |isbn=978-0-387-30400-7 |page= [https://archive.org/details/biographicalency00hock_878/page/n820 787] |edition=Online }}</ref>, πολωνική<ref>{{cite book |first= N. Katherine |last=Hayles |title= The Cosmic Web: Scientific Field Models and Literary Strategies in the Twentieth Century |url= https://archive.org/details/cosmicwebscienti00hayl_0 |publisher= Cornell University Press |year=1984 |page= [https://archive.org/details/cosmicwebscienti00hayl_0/page/46 46] |isbn=978-0-8014-1742-9 }}</ref><ref>{{cite book |first=K.J. |last=Falconer |title= Fractals: A Very Short Introduction |url=https://archive.org/details/fractalsveryshor0000falc |publisher= Oxford University Press |year=2013 |page=[https://archive.org/details/fractalsveryshor0000falc/page/119 119] |isbn=978-0-19-967598-2 }}</ref><ref>{{cite book |first=Adrian |last=Bardon |title= A Brief History of the Philosophy of Time |publisher= Oxford University Press |year=2013 |page=68 |isbn=978-0-19-930108-9 }}</ref>, γερμανο-λιθουανική<ref>{{cite book |last2=Yeshua |first1=Jacob E. |last1=Safra |first2=Ilan |title= Encyclopædia Britannica |url= https://archive.org/details/newencyclopaedia26chic |url-access=registration |year=2003 |publisher= Encyclopædia Britannica |location= Σικάγο |isbn=978-0-85229-961-6 |page= [https://archive.org/details/newencyclopaedia26chic/page/665 665] |edition=νέα }}</ref> ή ρωσική.<ref name="Marshall Cavendish">{{cite book |title= Encyclopedia of Earth and Physical Sciences |url= https://archive.org/details/encyclopediaofea02mars |url-access=registration |year=1998 |publisher= Marshall Cavendish |location= Νέα Υόρκη |isbn=9780761405511 |page=1203}}</ref>

Προκειμένου να αποφύγει τον κατατρεγμό των Εβραίων στη Ρωσική Αυτοκρατορία, η οικογένεια Μινκόβσκι μετοίκησε το 1872 στο Καίνιξμπεργκ της Πρωσίας<ref name=":0">{{cite web |url= http://www.hormones.gr/165/article/article.html |title= Historical note: Oskar Minkowski (1858–1931). An outstanding master of diabetes research |date=2006}}</ref>, όπου ο πατέρας ασχολήθηκε αρχικώς με την εξαγωγή κιλιμιών και αργότερα με την κατασκευή μηχανικών (κουρδιστών) παιχνιδιών με την επιχείρησή του «Λέβιν Μινκόβσκι και Υιός», μαζί με τον πρωτότοκο γιο του, τον Μαξ.<ref>[https://books.google.com/books?id=lVjOAAAAMAAJ&pg=RA1-PA183&lpg=RA1-PA183&dq Report of the Federal Security Agency (σελ. 183)].
[http://www.antique-toys.dk/default.asp?id=9&lang=uk&pg=4 Tyra lithographed tin toy dog].
[http://www.nasonline.org/publications/biographical-memoirs/memoir-pdfs/minkowski-rudolph.pdf Rudolph Leo Bernhard Minkowski: A Biographical Memoir].</ref>

Ο Χέρμαν σπούδασε στο Καίνιξμπεργκ και αργότερα δίδαξε εκεί, στη Βόννη, στη Ζυρίχη και τελικώς στο [[Γκέτινγκεν]] από το 1902 μέχρι τον θάνατό του το 1909. Νυμφεύθηκε την Αουγκούστε Άντλερ το [[1897]] και απέκτησαν μαζί δύο κόρες. Ο [[ηλεκτρολόγος μηχανικός]] και εφευρέτης [[Ράινχολντ Ρούντενμπεργκ]] ήταν γαμπρός του Χέρμαν Μινκόβσκι.

Ο Χ. Μινκόβσκι πέθανε αδόκητα από [[σκωληκοειδίτιδα]] στο Γκέτινγκεν, σε ηλικία 44 ετών. Η νεκρολογία που έγραψε για εκείνον ο [[Ντάβιντ Χίλμπερτ]] δείχνει τη βαθιά φιλία των δύο μαθηματικών:

: «Από τα φοιτητικά μου χρόνια ο Μινκόβσκι ήταν ο καλύτερος, πιο αξιόπιστος φίλος μου, που με υπεστήριξε με όλο το βάθος και την αφοσίωση που τον χαρακτήριζαν τόσο. Η επιστήμη μας, την οποία αγαπούσαμε πάνω από οτιδήποτε άλλο, μάς έφερε μαζί. Μάς φαινόταν σαν ένας κήπος γεμάτος άνθη. Σε αυτόν απολαμβάναμε να αναζητούμε κρυφά μονοπάτια και ανακαλύψαμε πολλές νέες προοπτικές που ξυπνούσαν την αίσθησή μας της ωραιότητας. Και όταν ο ένας μας έδειχνε μια τέτοια στον άλλον, και τη θαυμάζαμε μαζί, τότε η χαρά μας ήταν πλήρης. Υπήρξε για μένα ένα σπάνιο δώρο από τα ουράνια και πρέπει να είμαι ευγνώμων που κατείχα ένα τέτοιο δώρο για τόσο καιρό. Τώρα ο θάνατος τον έχει αρπάξει ξαφνικά από ανάμεσά μας. Ωστόσο, εκείνο που δεν μπορεί να πάρει ο θάνατος είναι η ευγενής του εικόνα στις καρδιές μας και η γνώση ότι το πνεύμα του συνεχίζει να είναι ενεργό μέσα μας.»

Ο [[Μαξ Μπορν]] εξεφώνησε τον επικήδειο λόγο εκ μέρους των φοιτητών των μαθηματικών στο [[Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν]].<ref>{{cite book |title= The End of the Certain World. The Life and Science of Max Born: The Nobel Physicist Who Ignited the Quantum Revolution |url= https://archive.org/details/endofcertainworl0000gree |first= Nancy Thorndike |last=Greenspan |pages=[https://archive.org/details/endofcertainworl0000gree/page/n55 42]-43 |year=2005 |isbn=9780738206936 |publisher= Basic Books }}</ref>

== Σπουδές και σταδιοδρομία ==
[[Αρχείο:Hermann Minkowski.png|thumb|upright|Ο Μινκόβσκι το 1883, την εποχή που βραβεύθηκε με το Βραβείο Μαθηματικών της Γαλλικής Ακαδημίας Επιστημών.]]
Ο Μινκόβσκι σπούδασε στο Πανεπιστήμιο «Αλμπερτίνα» του Καίνιξμπεργκ, από όπου πήρε το διδακτορικό του το [[1885]] υπό την επίβλεψη του [[Φέρντιναντ φον Λίντεμαν]]. Το 1883, όταν ακόμα ήταν φοιτητής εκεί, τιμήθηκε με το βραβείο μαθηματικών της [[Ακαδημία Επιστημών (Γαλλία)|Γαλλικής Ακαδημίας Επιστημών]] για την εργασία του επί της θεωρίας των [[Τετραγωνική μορφή|τετραγωνικών μορφών]]. Εξαιτίας του νεαρού της ηλικίας του (ήταν 18 ετών) και του ότι ήταν άγνωστος τότε ως μαθηματικός, το γεγονός ότι μοιράσθηκε το βραβείο με τον εξέχοντα Βρετανό μαθηματικό [[Χένρυ Τζων Στήβεν Σμιθ|Χένρυ Σμιθ]] (που ήταν τότε σαφώς γνωστότερος και το βραβείο τού δόθηκε μεταθανατίως, καθώς είχε πεθάνει μερικούς μήνες νωρίτερα) θορύβησε την κοινότητα των Βρετανών μαθηματικών. Η επιτροπή του βραβείου, παρότι δέχθηκε πολλά παράπονα, δεν άλλαξε ποτέ την απόφασή της.<ref name=":0" />

Κατά τη διάρκεια της σύντομης πανεπιστημιακής σταδιοδρομίας του, ο Μινκόβσκι δίδαξε σε τέσσερα πανεπιστήμια: στο [[Πανεπιστήμιο της Βόννης]], στο Πανεπιστήμιο του Καίνιξμπεργκ, στο [[Πανεπιστήμιο της Ζυρίχης]] και τέλος στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν. Επίσης δίδαξε για λίγο στο ''Eidgenössische Polytechnikum'', το σημερινό [[Ομοσπονδιακό Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Ζυρίχης]], όπου υπήρξε δάσκαλος του Αϊνστάιν.

Ο Μινκόβσκι ερεύνησε την αριθμητική των τετραγωνικών μορφών, ιδίως στη γενική περίπτωση των ''n'' μεταβλητών, μια έρευνα που τον οδήγησε στο να μελετήσει ορισμένες γεωμετρικές ιδιότητες σε έναν χώρο ''n'' [[Διάσταση|διαστάσεων]]. Το 1896 παρουσίασε τη «[[γεωμετρία των αριθμών]]», μια γεωμετρική μέθοδο που επέλυε προβλήματα της [[Θεωρία αριθμών|Θεωρίας των αριθμών]]. Δημιούργησε επίσης την [[καμπύλη Minkowski]]<ref>{{MathWorld|id=MinkowskiSausage|title=Minkowski Sausage|access-date=16 January 2023}}</ref> και τη [[διάσταση Minkowski-Bouligand]] μιας καμπύλης<ref>{{MathWorld|id=MinkowskiCover|title=Minkowski Cover|access-date=16 January 2023}}</ref>.

Το 1902, όταν έγινε καθηγητής στο Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου του Γκέτινγκεν, συνεργάσθηκε στενά με τον Ντάβιντ Χίλμπερτ, τον οποίο είχε ήδη γνωρίσει στο Πανεπιστήμιο του Καίνιξμπεργκ. Στο Γκέτινγκεν ο Μινκόβσκι επέβλεψε τη διδακτορική έρευνα του [[Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή|Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή]].

== Η συνεισφορά στη Θεωρία της σχετικότητας ==
{{Further|Χωροχρόνος Μινκόβσκι}}
Το 1908 ο Μινκόβσκι συνειδητοποίησε ότι η [[Ειδική σχετικότητα|Ειδική Θεωρία της σχετικότητας]], που είχε εισαχθεί από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν (πρώην φοιτητή του) το 1905, μπορούσε να κατανοηθεί καλύτερα στο πλαίσιο ενός τετραδιάστατου χώρου, που από τότε είναι γνωστός ως «χωρόχρονος Minkowski». Σε αυτόν ο [[χρόνος]] και [[χώρος]] δεν αποτελούν ξεχωριστές οντότητες, αλλά συνενώνονται σε έναν τετραδιάστατο [[Χωροχρόνος|χωροχρόνο]], στον οποίο οι [[μετασχηματισμοί Λόρεντς]] της ειδικής σχετικότητας μπρούν να αναπαρασταθούν ισοδύναμα με χρήση της αναλλοίωτης ποσότητας (αποκαλείται «διάστημα») <math>x^2 + y^2 + z^2 - c^2 t^2</math> (όπου ''c'' η ταχύτητα του φωτός).

Η μαθηματική βάση του χώρου Μινκόβσκι μπορεί να ανιχνευθεί στο υπερβολοειδές μοντέλο του [[Υπερβολικός χώρος|υπερβολικού χώρου]], που ήταν ήδη γνωστό από τον 19ο αιώνα, επειδή οι ισομετρίες ή οι κινήσεις στον υπερβολικό χώρο μπορούν να συσχετισθούν με τους μετασχηματισμούς Λόρεντς. Στο μοντέλο αυτό συνεισέφεραν μεταξύ άλλων και οι [[Βίλχελμ Κίλινγκ]] (1880, 1885), [[Ανρί Πουανκαρέ]] (1881) και [[Αλεξάντερ Μακφάρλεϊν]] (1894).

Η αρχή της εισηγήσεως του Χέρμαν Μινκόβσκι με τίτλο «Χώρος και χρόνος» στην 80ή Συνέλευση Γερμανών Φυσικών Επιστημόνων και Ιατρών, στις 21 Σεπτεμβρίου 1908, είναι σήμερα περίφημη:

<blockquote>«Οι απόψεις περί χώρου και χρόνου που επιθυμώ να εκθέσω ενώπιόν σας έχουν εκπηδήσει από το έδαφος της πειραματικής φυσικής, και εκεί έγκειται το δυνατό σημείο τους. Είναι ριζοσπαστικές. Από εδώ και πέρα ο χώρος από μόνος του και ο χώρος από μόνος του είναι καταδικασμένοι να σβήσουν μετατρεπόμενοι σε απλές σκιές, και μόνο ένα είδος ενώσεως των δύο τους θα συνεχίσει να έχει ένα ανεξάρτητο νόημα πραγματικότητας.»</blockquote>

== Ονομάσθηκαν προς τιμή του ==
* Ο [[αστεροειδής]] 12493 Μινκόβσκι (''Minkowski'')<ref name="springer" />, που ανακαλύφθηκε το 1997
* Ο μεγάλος κρατήρας [[Μινκόβσκι (κρατήρας)|Μινκόβσκι]] στην αόρατη από τη Γη πλευρά της Σελήνης
* Οι [[Πίνακας M|Πίνακες M]]<ref name="springer" />
* Το [[Θεώρημα του Μινκόβσκι]] (στη γεωμετρία των αριθμών)
* Το [[Θεώρημα Brunn-Minkowski]]
* Το [[Θεώρημα Hasse-Minkowski]]
* Το Θεώρημα Hermite-Minkowski
* Η [[πρόσθεση Μινκόβσκι]]
* Η [[απόσταση Μινκόβσκι]] (ή «μετρική του Μινκόβσκι»)
* Το [[συναρτησιακό Μινκόβσκι]]
* Η [[ανισότητα Μινκόβσκι]]
* Το «μοντέλο Μινκόβσκι», άλλη ονομασία του υπερβολοειδούς μοντέλου
* Το [[επίπεδο Μινκόβσκι]]
* Το [[πρόβλημα του Μινκόβσκι]]
* Το «πρόβλημα των πολυτόπων του Μινκόβσκι»
* Το «[[Δεύτερο θεώρημα του Μινκόβσκι]]»
* Ο [[χωροχρόνος Μινκόβσκι]] ή χώρος Μινκόβσκι
* Το όριο του Μινκόβσκι
* Το Θεώρημα Minkowski-Hlawka
* Ο [[τύπος Μινκόβσκι-Στάινερ]]
* Ο τύπος σχετικών βαρών Smith-Minkowski-Siegel

==Δημοσιεύσεις==
=== Ειδική θεωρία της σχετικότητας ===
* {{Cite journal
|doi= 10.1002/andp.19153521505
|author= Minkowski, Hermann
|orig-year=1907 |year=1915
|title= Das Relativitätsprinzip
|journal= Annalen der Physik
|volume=352
|issue=15
|pages=927-938
|bibcode= 1915AnP...352..927M |title-link= s:de:Das Relativitätsprinzip (Minkowski)
}}
* {{Cite journal
|author= Minkowski, Hermann
|year=1908
|title= Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern
|journal= Nachrichten der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse
|pages=53-111
|title-link= s:de:Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern
}}
* {{Cite journal
|author= Minkowski, Hermann
|year=1909
|title= Raum und Zeit
|journal= Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung
|pages=75-88 |title-link=s:de:Raum und Zeit (Minkowski)
|volume=18
|bibcode=1909JDMaV..18...75M
}}
* ''Space and Time – Minkowski's Papers on Relativity'', Minkowski Institute Press, 2012, ISBN 978-0-9879871-3-6 (δωρεάν ηλεκτρονικό βιβλίο)

=== Άλλα έργα ===
* {{cite book |author= Minkowski, Hermann |title= Diophantische Approximationen: Eine Einführung in die Zahlentheorie |location= Λειψία-Βερολίνο |publisher= R.G. Teubner |year=1907 |url= http://catalog.hathitrust.org/Record/000424095 | access-date=2016-02-28}}<ref>{{cite journal |author= Dickson, L.E. |author-link=Λήοναρντ Γιουτζήν Ντίκσον |title= Review: ''Diophantische Approximationen. Eine Einführung in die Zahlentheorie'' von Hermann Minkowski |journal= Bull. Amer. Math. Soc. |year=1909 |volume=15 |issue=5 |pages=251-252 |url= https://www.ams.org/journals/bull/1909-15-05/S0002-9904-1909-01753-7/S0002-9904-1909-01753-7.pdf|doi=10.1090/s0002-9904-1909-01753-7 |doi-access=free}}</ref>
* {{Cite journal |last1=Minkowski |first1=Hermann |title= Geometrie der Zahlen |url= https://archive.org/details/geometriederzahl00minkrich |publisher= B.G. Teubner Verlag |location= Λειψία-Βερολίνο |year=1910 |access-date=2016-02-28 }}<ref>{{cite journal |author= Dickson, L.E. |title= Review: ''Geometrie der Zahlen'' von Hermann Minkowski |journal= Bull. Amer. Math. Soc. |year=1914 |volume=21 |issue=3|pages=131-132 |doi= 10.1090/s0002-9904-1914-02597-2 |doi-access=free}}</ref>
* {{cite book |author= Minkowski, Hermann |title= Gesammelte Abhandlungen, 2 vols. |location= Λειψία-Βερολίνο |publisher= R.G. Teubner |year= 1911 |edition=(μεταθανάτια έκδοση) |url= http://catalog.hathitrust.org/Record/000169187 |access-date=2016-02-28}}<ref>{{cite journal |author= Wilson, E.B. |title= Review: ''Gesammelte Abhandlungen von Hermann Minkowski'' |journal= Bull. Amer. Math. Soc. |year= 1915 |edition=(μεταθανάτια έκδοση) |volume=21 |issue=8 |pages=409-412 |doi= 10.1090/s0002-9904-1915-02658-3 |doi-access=free}}</ref> Ανατυπώθηκε σε έναν τόμο το 1967.

== Δείτε επίσης ==
* [[Κανονικός χρόνος]]
* [[Κοσμική γραμμή]]


==Παραπομπές==
{{Reflist
|refs=
<ref name="springer">{{cite book
  |title    = Dictionary of Minor Planet Names – (12493) Minkowski
  |last     = Schmadel | first= Lutz D.
  |publisher= Springer (Βερολίνο και Χαϊδελβέργη)
  |page     = 783
  |date     = 2007
  |isbn     = 978-3-540-00238-3
  |doi      = 10.1007/978-3-540-29925-7_8614
  |chapter  = (12493) Minkowski }}</ref>
}}

== Εξωτερικοί σύνδεσμοι ==
{{Commons category}}
* {{MathGenealogy |id=29675}}

=== Αρχειακό υλικό ===
* [https://libserv.aip.org/ipac20/ipac.jsp?session=168116Y30L533.282104&profile=rev-icos&source=~!horizon&view=subscriptionsummary&uri=full=3100006~!3971~!2&ri=9&aspect=power&menu=search&ipp=20&spp=20&staffonly=&term=MINKOWSKI&index=.AW&uindex=&aspect=power&menu=search&ri=9&limitbox_1=LO01+=+icos Τα σημειωματάρια του Hermann Minkowski, 1882-1906, Βιβλιοθήκη και Αρχεία Νιλς Μπορ]

{{Authority control}}


{{DEFAULTSORT:Μινκοβσκι, Χερμαν}}

[[Κατηγορία:Γερμανοί μαθηματικοί]]
[[Κατηγορία:Γεωμέτρες]]
[[Κατηγορία:Θεωρητικοί της σχετικότητας]]