Εννεάγωνο

Στη γεωμετρία, το εννεάγωνο (από τις ελληνικές λέξεις εννέα και γωνία) είναι ένα πολύγωνο σχήμα με εννέα πλευρές και εννέα κορυφές. κανονικό εννεάγωνο είναι το εννεάγωνο στο οποίο όλες οι πλευρές και όλες οι γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους. Κάθε μία από τις ίσες γωνίες του είναι 140 μοίρες(°), ενώ το άθροισμα των γωνιών κάθε εννεαγώνου έχουν άθροισμα 1260 μοίρες. Η κεντρική γωνία κάθε κανονικοί εννεαγώνου είναι 40 μοίρες.

Το σύμβολο Schläfli του εννεαγώνου είναι {9}.

Το εμβαδό (Ε) ενός κανονικού εννεαγώνου με μήκος πλευράς α δίνεται από τη σχέση:

$E=\frac{9}{4}{a}^2\cot \frac{\pi }{9}\simeq 6,18182a^2.$

Κατασκευή

Το κανονικό εννεάγωνο δεν είναι δυνατό να κατασκευασθεί με κανόνα και διαβήτη, αλλά υπάρχουν μέθοδοι κατασκευής που δίνουν πολύ καλές προσεγγίσεις, όπως η παρακάτω (το σφάλμα της γωνίας δίνεται):

Δείτε επίσης

• Εννεάγραμμα

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Ιδιότητες του κανονικού εννεαγώνου (με διαδραστικό animation)
• ΕννεαγράμματαΠρότυπο:Dead link

Πηγές

1. Σωτήρης Χ. Γκουντουβάς, "Γεωμετρικές Διαδρομές", εκδόσεις Κορφιάτη, Αθήνα 2017