Ελλειψοειδή

στερεά από περιστροφή έλλειψης

Ως ελλειψοειδή χαρακτηρίζονται τα στερεά πού προκύπτουν από περιστροφή της έλλειψης και είναι δηλαδή το τρισδιάστατο αντίστοιχο της έλλειψης
Είναι δηλαδή στερεό εκ περιστροφής.

Αλγεβρική μορφή

Τα ελλειψοειδή στο παραμετρικό σύστημα συντεταγμένων

$X(u,v)=a*cos(u)*cos(v)$
$Y(u,v)=a*sin(u)*cos(v)$
$Z(u,v)=b*sin(v)$


0≤$u$≤(2π)
0≤$v$≤(π)

$a,b$ οι ημιάξονες

Γενικευμένος τύπος ελλειψοειδούς

$X(u,v)=a*cos(u)*cos(v)$
$Y(u,v)=b*sin(u)*cos(v)$
$Z(u,v)=c*sin(v)$

$a<>b<>c$

Ισοδύναμος τύπος είναι ο ακόλουθος

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$

Παραπομπές

• commons:file:parametric system of coordinates.pdf