Δίσκος (γεωμετρία)

Στην γεωμετρία, κυκλικός δίσκος με κέντρο το σημείο $\mathrm{K}$ και ακτίνα $\rho$ το σύνολο των σημείων του επιπέδου που απέχουν απόσταση μικρότερη ή ίση του $\rho$ από το $\mathrm{K}$. Ισοδύναμα είναι το σύνολο των σημείων εσωτερικών του κύκλου με κέντρο $\mathrm{K}$ και ακτίνα $\rho$ (συμπεριλαμβανόμενης της περιφέρειας).

Εξισώσεις

Σε ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων ο κλειστός δίσκος $D$ με κέντρο $K(x_0,y_0)$ και ακτίνα $\rho$ είναι το εξής σύνολο σημείων:

$D=\{(x,y)\in {ℝ}^2:(x-x_0{)}^2+(y-y_0{)}^2\le \rho {}^2\}$,

ενώ ο ανοιχτός δίσκος $D$ με το ίδιο κέντρο $K$ και την ίδια ακτίνα $\rho$ είναι το σύνολο:

$D=\{(x,y)\in {ℝ}^2:(x-x_0{)}^2+(y-y_0{)}^2<\rho {}^2\}$.

Εμβαδόν δίσκου

Το εμβαδόν $\mathrm{E}$ ενός κυκλικού δίσκου ακτίνας $\rho$ δίνεται από τη σχέση:

$\mathrm{E}=\pi \cdot {\rho }^2$.

Δείτε επίσης

• Κύκλος
• Ακτίνα