Κινητική θεωρία

Πρότυπο:Πηγές Πρότυπο:Sidebar with collapsible lists Η κινητική θεωρία είναι η θεωρία εκείνη που εξηγεί τη θερμοδυναμική συμπεριφορά των ατόμων της ύλης και ειδικότερα εκείνης των αερίων, αντιμετωπίζοντάς τα ως σύνολα μεγάλου πλήθους σωματιδίων, τα οποία υπακούν στους νόμους της κλασικής μηχανικής του Νεύτωνα.

Γενικά

Γραφική παράσταση της κατανομής Maxwell-Boltzman, θεμέλιο της κινητικής θεωρίας.

Σύμφωνα με την κινητική θεωρία, η θερμική ενέργεια ενός συστήματος είναι το άθροισμα της κινητικής ενέργειας των σωματιδίων που το αποτελούν. Συνεπώς η θερμοκρασία ενός σώματος εκφράζει το μέτρο της μέσης κινητικής ενέργειας των σωματιδίων που το απαρτίζουν. Όταν ένα σύστημα προσλαμβάνει θερμότητα, ουσιαστικά προσλαμβάνει ενέργεια και τα σωματίδιά του κινούνται ταχύτερα, οπότε η θερμοκρασία του ανεβαίνει.

Η μεγάλη αξία της κινητικής θεωρίας έγκειται στο γεγονός πως κατάφερε να ερμηνεύσεις τους Νόμους των αερίων, οι οποίοι είχαν διατυπωθεί από πειραματικά δεδομένα έναν και πλέον αιώνα νωρίτερα. Αρχικά έδωσε απαντήσεις για το μοντέλο που αποκαλούμε "ιδανικό αέριο" και συνεχίζει με πιο περίπλοκα μοντέλα της ύλης, εκμεταλλευόμενη την ισχύ που διαθέτουμε με τα σημερινά υπολογιστικά συστήματα.

Η Συνάρτηση Πυκνότητας Πιθανότητας

Η γενική συνάρτηση της πυκνότητας πιθανότητας σε ένα σύστημα θερμοκρασίας Τ εκφράζει το πλήθος $dn$ σωματίδια να έχουν ταχύτητες στο διάστημα $[v,v+dv]$ ως: $dn=f(v)dv$ όπου η αντίστοιχη συνάρτηση πιθανότητας είναι:

$f(v)=\sqrt{{\left(\frac{m}{2\pi kT}\right)}^3}4\pi v^2\exp (-\frac{m{v}^2}{2kT})$

Ο σημερινός της ορισμός προϋποθέτει ικανό στατιστικό υπόβαθρο αλλά μια απλούστερη και πιο κατανοητή παρουσίαση μπορεί να βρει κανείς σε πρωτότυπες εργασίες του Maxwell, οι οποίες διατυπώθηκαν για πρώτη φορά το 1859, χρησιμοποιώντας απλή άλγεβρα και στοιχειώδη γεωμετρικά επιχειρήματα.

Βλέπε επίσης

• Στατιστική μηχανική

Εξωτερικοί Σύνδεσμοι

• "The Maxwell Speed Distribution" from The Wolfram Demonstrations Project at Mathworld.

Παραπομπές

Πρότυπο:Επέκταση