Αντιπαράλληλες ευθείες

Στη γεωμετρία δύο ευθείες γραμμές $l_1$ και $l_2$ ονομάζονται αντιπαράλληλες ως προς μια δοσμένη τρίτη ευθεία $m$ αν σχηματίζουν ίσες γωνίες με την $m$ σε αντίθετες πλευρές της $m$. Σε μια γενίκευση, οι $l_1$ και $l_2$ είναι ανταντιπαράλληλες ως προς μια γωνία ή ως προς ένα άλλο ζεύγος ευθειών $m_1$ και $m_2$ αν είναι αντιπαράλληλες ως προς τη διχοτόμο της γωνίας που σχηματίζουν οι $m_1$ και $m_2.$

Σε οποιοδήποτε τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε κύκλο, οποιεσδήποτε δύο αντίθετες πλευρές του είναι αντιπαράλληλες ως προς τις δύο άλλες πλευρές.

Οι ευθείες $l_1$ και $l_2$ είναι αντιπαράλληλες ως προς την ευθεία $m$ αν σχηματίζουν την ίδια γωνία με την $m$ σε αντίθετες πλευρές της.	Δύο ευθείες $l_1$ και $l_2$ είναι αντιπαράλληλες ως προς τις πλευρές μιας γωνίας $\mathrm{\angle }APC$ αν σχηματίζουν την ίδια γωνία σε αντίθετες πλευρές της διχοτόμου της.
Δοθέντων δύο ευθειών $m_1$ και $m_2$, οι ευθείες $l_1$ και $l_2$ είναι αντιπαράλληλες ως προς τις $m_1$ και $m_2$ εάν $\mathrm{\angle }1=\mathrm{\angle }2$.	Σε κάθε τετράπλευρο εγγεγραμμένο σε κύκλο οποιεσδήποτε δύο αντίθετες πλευρές του είναι αντιπαράλληλες ως προς τις δύο άλλες πλευρές.

Πηγές

• Το ομώνυμο λήμμα στη Νέα Ελληνική Εγκυκλοπαίδεια «Χάρη Πάτση», τόμ. 6, σελ. 93