Τεθλασμένη γραμμή

Επάνω είναι μια απλή ανοικτή τεθλασμένη, το κάτω αριστερά μια μη απλή ανοιχτή τεθλασμένη και το κάτω δεξιά μια μη απλή κλειστή τεθλασμένη.

Στην γεωμετρία, τεθλασμένη ή πολυγωνική γραμμή, είναι το γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από (πεπερασμένου πλήθους) διαδοχικά ευθύγραμμα τμήματα, τα οποία δεν αποτελούν ευθεία.Πρότυπο:RpΠρότυπο:Rp

Συγκεκριμένα, έστω $n$ σημεία ${\mathrm{P}}_1,{\mathrm{P}}_2,\dots ,{\mathrm{P}}_n$ που δεν ανήκουν όλα στην ίδια ευθεία. Το σύνολο των σημείων στα ευθύγραμμα τμήματα ${\mathrm{P}}_1{\mathrm{P}}_2,\dots ,{\mathrm{P}}_{n-1}{\mathrm{P}}_n$ λέγεται τεθλασμένη ή πολυγωνική.

Ορολογία

• Τα ευθύγραμμα αυτά τμήματα ${\mathrm{P}}_1{\mathrm{P}}_2,\dots ,{\mathrm{P}}_{n-1}{\mathrm{P}}_n$ λέγονται πλευρές της τεθλασμένης.
• Τα άκρα τους ${\mathrm{P}}_1,{\mathrm{P}}_2,\dots ,{\mathrm{P}}_n$ λέγονται κορυφές της τεθλασμένης.
• Η πρώτη και τελευταία κορυφή ${\mathrm{P}}_1$ και ${\mathrm{P}}_n$ λέγονται άκρα της.
• Τα ευθύγραμμα τμήματα που ορίζονται από μη-διαδοχικές κορυφές της τεθλασμένης ονομάζονται διαγώνιοι.
• Το μήκος ή περίμετρος της τεθλασμένης ονομάζεται το άθροισμα των μηκών των πλευρών της, δηλαδή

${\mathrm{P}}_1{\mathrm{P}}_2+{\mathrm{P}}_2{\mathrm{P}}_3+\dots +{\mathrm{P}}_{n-1}{\mathrm{P}}_n$.

Είδη

• Μία τεθλασμένη λέγεται απλή όταν οι πλευρές της τέμνονται μόνο στα άκρα τους.
• Μία τεθλασμένη λέγεται κλειστή αν το πρώτο σημείο της είναι το ίδιο με το τελευταίο, δηλαδή ${\mathrm{P}}_1={\mathrm{P}}_n$. Διαφορετικά λέγεται ανοικτή.
• Μια απλή κλειστή τεθλασμένη λέγεται πολύγωνο.
• Μία τεθλασμένη λέγεται κυρτή αν όλα της τα σημεία βρίσκονται προς το ίδιο ημιεπίπεδο που ορίζεται από κάθε ευθεία που ενώνει διαδοχικά σημεία της τεθλασμένης.

Δείτε επίσης

• Ευθεία
• Ευθύγραμμο τμήμα
• Πολύγωνο

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Πρότυπο:Βικιλεξικό-σύντομο
• Διαδραστική εφαρμογή για το μήκος της τεθλασμένης γραμμής στο Φωτόδεντρο.
• Διαδραστική εφαρμογή για τον τύπο της τεθλασμένης γραμμής στο Φωτόδεντρο.