Οκταδικό σύστημα αρίθμησης

Το οκταδικό σύστημα αρίθμησης είναι αυτό που έχει σαν βάση το 8 και χρησιμοποιεί τα σύμβολα 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 και 7. Το οκταδικό σύστημα παρουσιάζει μια απλή σχέση με το δυαδικό καθώς η βάση του είναι το 2 (2³ = 8). Γι' αυτό το λόγο είναι πολύ εύκολη η μετατροπή απο οκταδικό σε δυαδικό σύστημα και το αντίθετο.

Στο δεκαδικό σύστημα κάθε ψηφίο αντιστοιχεί σε αντίστοιχη δύναμη του δέκα όπως στο παρακάτω παράδειγμα:

${\mathrm{𝟕}\mathrm{𝟒}}_{10}=\mathrm{𝟕}\times 10^1+\mathrm{𝟒}\times 10^0$

Στο οκταδικό σύστημα κάθε ψηφίο αντίστοιχα αντιστοιχεί σε δύναμη του οκτώ όπως φαίνεται και στο παράδειγμα:

${\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟐}}_8=\mathrm{𝟏}\times 8^2+\mathrm{𝟏}\times 8^1+\mathrm{𝟐}\times 8^0$

Αν κάνουμε τις πράξεις βρίσκουμε τον δεκαδικό αριθμό: ${\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟐}}_8=64+8+2=74$.

Πίνακας αντιστοιχίας

ΔΥΑΔΙΚΟ	ΟΚΤΑΔΙΚΟ
000	0
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7

Η μετατροπή ενός δυαδικού αριθμού σε οκταδικό γίνεται κατευθείαν χρησιμοποιώντας τον παραπάνω πίνακα. Για παράδειγμα ο 8-bit αριθμός ${\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟎}\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟎}\mathrm{𝟏}}_2$ χωρίζεται σε ομάδες των 3-bit $(0)10$, $111$ και $101$ και αντιστοιχίζεται στον ${\mathrm{𝟐}\mathrm{𝟕}\mathrm{𝟓}}_8$. Η μετατροπή ενός οκταδικού αριθμού σε δυαδικό γίνεται επίσης με τον ίδιο τρόπο. Για παράδειγμα ο κλασματικός οκταδικός αριθμός μετατρέπεται κατευθείαν με την χρήση του παραπάνω πίνακα:

${\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟓}\mathrm{𝟐}\mathbf{.}\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟕}}_8=({\mathrm{𝟎}\mathrm{𝟎}\mathrm{𝟏}}_2)({\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟎}\mathrm{𝟏}}_2)({\mathrm{𝟎}\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟎}}_2).({\mathrm{𝟎}\mathrm{𝟎}\mathrm{𝟏}}_2)({\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟏}}_2)={\mathrm{𝟎}\mathrm{𝟎}\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟎}\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟎}\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟎}\mathbf{.}\mathrm{𝟎}\mathrm{𝟎}\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟏}}_2$.

Δείτε επίσης

• Πανψηφιακός αριθμός