Γωνιακή ταχύτητα

Πρότυπο:Χωρίς παραπομπές Πρότυπο:Sidebar with collapsible lists Η γωνιακή ταχύτητα είναι ψευδοδιανυσματικό φυσικό μέγεθος, που εκφράζει το πόσο γρήγορα μεταβάλλεται ο προσανατολισμός ενός σώματος που κινείται ως προς ένα σημείο. Ισούται με τον ρυθμό μεταβολής του τόξου που διαγράφει το σώμα και μετράται σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτα (rad/sec). Συμβολίζεται διεθνώς με το ελληνικό γράμμα $\omega$ και μαθηματικώς εκφράζεται από τη σχέση:

Το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας σε αριστερόστροφη τροχιά

$\omega =\frac{d\theta }{dt}$

Όπου dθ η μεταβολή της γωνίας που αντιστοιχεί στο διαγραφόμενο τόξο.

Η διεύθυνση του διανύσματος της γωνιακής ταχύτητας είναι κάθετη στο επίπεδο της τροχιάς της κίνησης και εμπειρικά η φορά του ακολουθεί τον κανόνα του δεξιού χεριού, δηλαδή για αριστερόστροφη κίνηση η φορά του διανύσματος είναι προς τα πάνω και για δεξιόστροφη κίνηση προς τα κάτω. Εναλλακτικά η φορά της γωνιακής ταχύτητας είναι η φορά του παρακάτω εξωτερικού γινομένου:

$\mathit{\omega }=\frac{𝐫\times 𝐯}{|𝐫{|}^2}$

Η σχέση που συνδέει γραμμική και γωνιακή ταχύτητα είναι η:

$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{\omega }\times \overrightarrow{r}$

Η μονάδα της γωνιακής ταχύτητας προκύπτει από τον ορισμό της ως $rad/s$ και οι φυσικές της διαστάσεις είναι $s^{-1}$. Επειδή χρησιμοποιείται το ίδιο σύμβολο για την κυκλική συχνότητα φαινομένων, συχνά γίνεται σύγχυση μεταξύ των μονάδων και των διαστάσεων. Η μονάδα $s^{-1}$ αποδίδεται στην κυκλική συχνότητα. Χρησιμοποιούμε το ίδιο σύμβολο επειδή για την κυκλική κίνηση η γωνιακή ταχύτητα είναι η κυκλική συχνότητα του περιοδικού φαινομένου της περιστροφής.

Πηγές

• Physics - Raymond A. Serway, τόμος Ι
• Φυσική θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ΄ λυκείου, ΟΕΔΒ σελ. 8