Πρώτος αριθμός Μερσέν

Πρότυπο:Πηγές Στα μαθηματικά πρώτος Μερσέν ονομάζεται ένας πρώτος αριθμός της μορφής $2^p-1$. Ο νιοστός πρώτος αυτής της μορφής συμβολίζεται με $M_{\nu }$. Οι αριθμοί αυτοί ονομάστηκαν έτσι προς τιμήν του Γάλλου θεολόγου και μαθηματικού Μαρέν Μερσέν.

Ο μεγαλύτερος γνωστός πρώτος αριθμός είναι πρώτος Μερσέν και είναι ο 2^136279841 − 1, ο οποίος έχει 41.024.320 ψηφία. Βρέθηκε τον Οκτώβριο του 2024 από το Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS).

Ο δεύτερος μεγαλύτερος γνωστός πρώτος αριθμός είναι πρώτος Μερσέν και είναι ο 2^82589933 − 1, ο οποίος έχει 24.862.048 ψηφία. Βρέθηκε τον Δεκέμβριο του 2018 από το Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS).

$M_{51}=2^{82,589,933}-1$ (M82589933)

Ο τρίτος μεγαλύτερος γνωστός πρώτος αριθμός, και μόλις ο 50ος «πρώτος αριθμός Μερσέν» που γνωρίζουν οι μαθηματικοί μέχρι σήμερα, είναι ο M77232917 ως $M_{50}=2^{77232917}-1$. Η πλήρης μορφή του αποτελείται από 23.249.425 ψηφία.

Ο τέταρτος μεγαλύτερος πρώτος (Μ74207281) βρέθηκε από υπολογιστή του καθηγητή Κέρτις Κούπερ στο Πανεπιστήμιο του Κεντρικού Μιζούρι ( Ιανουάριος 2016 ). Ο Κούπερ κατείχε και το προηγούμενο ρεκόρ ($M_{48}=2^{57,885,161}-1$ ) ο οποίος βρέθηκε στις 25 Ιανουαρίου 2013 ). Ανακαλύφθηκε χάρη στο πρόγραμμα GIMPS.

Δείτε ακόμη

• Εικασίες του Μερσέν
• Αναζήτηση μεγάλων πρώτων αριθμών
• Τέλειος αριθμός

Αναφορές

Πρότυπο:Πλαίσιο πλοήγησης Πρότυπο:Authority control Πρότυπο:Portal bar Πρότυπο:Επέκταση-μαθηματικά