Αποτελέσματα αναζήτησης

...ραφής του τύπου, αλλά όλοι τελικά δίνουν μια έκφραση για <math>Z</math> με Λι αλγεβρικούς όρους, δηλαδή ως σειρά (όχι απαραίτητα συγκλίνουσα) στο <math>X ...<math>e^Xe^Y=e^Z</math> - μπορεί να εκφραστεί με καθαρά αλγεβρικούς όρους Λι. ...

...υ παρουσιάζουν κάποια παθολογική συμπεριφορά (παραδείγματος χάριν, άπειρες ομάδες στρέψης πεπερασμένης παραγωγής). ...ίναι γραμμική βαθμού ''d'' πάνω από το ''K''. Βασικά παραδείγματα είναι οι ομάδες που ορίζονται ως υποομάδες μιας γραμμικής ομάδας, παραδείγματος χάριν: ...

...στην [[αφηρημένη άλγεβρα]], σε [[Ομάδα|ομάδες]], σε [[Άλγεβρα Λι|άλγεβρες Λι]], στην [[θεωρία Γκαλουά]] και στην [[αλγεβρική γεωμετρία]] . ...ενός συναρτητή να είναι ακριβής . Από αυτήν την αφηρημένη οπτική γωνία, οι ομάδες ομολογίας καθορίζονται από αντικείμενα μιας παράγωγης κατηγορίας . ...

...Καρτάν. Είναι αξιοσημείωτο ότι οι πίνακες Καρτάν στο πλαίσιο των αλγεβρών Λι ερευνήθηκαν για πρώτη φορά από τον Βίλχελμ Κίλινγκ, ενώ η μορφή Κίλινγκ οφε == Άλγεβρες Λι== ...

'''Θεώρημα'''. Θέτουμε το [[U(N)|U(''n'')]] να είναι η [[ομάδα Λι]] των μοναδιαίων πινάκων μεγέθους ''n''. Τότε ο χώρος καθαρής κατάστασης το ...ακολουθεί βασικά αξιώματα για τις μεταβατικές πράξεις ομάδων σε συμπαγείς ομάδες. ...

...μα. Στην πραγματικότητα, η τελευταία ιδιότητα χαρακτηρίζει τις μονοδύναμες ομάδες.<ref name=":0" /> Συγκεκριμένα, αυτό συνεπάγεται ότι δεν υπάρχουν μη τετριμ ...ες. Επί παραδείγματι, στο <math>n = 4</math>, οι κεντρικές σειρές είναι οι ομάδες πινάκων ...

...encyclopediaofmath.org|accessdate=2025-02-23}}</ref> περιγράφει αφηρημένες ομάδες μέσω bijective γραμμικών μετασχηματισμών ενός [[Διανυσματικός χώρος|διανυσμ #Πεπερασμένες ομάδες - Η αναπαράσταση ομάδων είναι ένα πολύ σημαντικό εργαλείο στη μελέτη των πε ...

...rton|Parker|Wilson|1985|loc=p. viii}}</ref> οπότε θα υπήρχαν 27 σποραδικές ομάδες). Η απόδειξη αποτελείται από δεκάδες χιλιάδες σελίδες σε αρκετές εκατοντάδε ...ραίτητα μια μοναδική ομάδα, καθώς μπορεί να υπάρχουν πολλές μη ισομορφικές ομάδες με την ίδια σειρά σύνθεσης ή, με άλλα λόγια, το πρόβλημα της επέκτασης δεν ...

...α από τον [[Χέρμαν Βάυλ|Χέρμαν Βάιλ]] στην κλάση όλων των ημι-απλών ομάδων Λι. Ένα σημαντικό συστατικό στην απόδειξη του Χίλμπερτ είναι το θεώρημα βάσης * [https://www.didaktorika.gr/eadd/handle/10442/20405 Θεωρία ομάδων και Λι αλγεβρών -Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών] ...

...ισχυρής αλληλεπίδρασης]] στη [[σωματιδιακή φυσική]]. Καλύπτουν την άλγεβρα Λι της ομάδας SU(3) στην καθοριστική αναπαράσταση. ...στο γενικό SU(''n''). Για τη σύνδεσή τους με την τυπική βάση των αλγεβρών Λι<ref>{{Cite web|url=https://encyclopediaofmath.org/wiki/Lie_algebra|title=Li ...

==Ομάδες συμμετρίας σε {{math|1=''n''}} διαστάσεις== ...τος διερωτάται αν υπάρχουν μόνο πεπερασμένα πολλές ουσιαστικά διαφορετικές ομάδες χώρου στον <math>n</math>-διάστατο [[Ευκλείδειος χώρος|Ευκλείδειο χώρο]]. Τ ...

...για τον υπολογισμό του εκθετικού χάρτη από την άλγεβρα Λι so(3) στην ομάδα Λι SO(3). ...ο της άλγεβρας Λι <math>\mathfrak{so}(3)</math> που παράγει αυτή την ομάδα Λι (σημειώστε ότι η {{math|'''K'''}} είναι λοξά συμμετρική, κάτι που χαρακτηρί ...

...ική στις [[ομάδα Lie|ομάδες Lie]] και στην [[Άλγεβρα Λι]]. Από τότε που οι ομάδες Lie (και κάποια ανάλογη όπως [[Άλγεβρα|αλγεβρική ομάδα]]) και Άλγεβρα Lie έ ==Συστήματα ριζών και θεωρία Λι== ...

[[Κατηγορία:Ομάδες Λι]] ...

...lse}}</ref>, τις ομάδες μετασχηματισμού γεωμετρικών δομών και τις άλγεβρες Λι<ref>{{Cite book|title=Lie Groups and Lie Algebras: Chapters 1-3|first=Nicol ...ντο Κάρμο και Κομπαγιάσι βελτιώθηκε αργότερα από τους Αν-Μιν Λι και Τζιμίν Λι, κάνοντας χρήση των ίδιων μεθόδων<ref>Li An-Min and Li Jimin. An intrinsic ...

...α μετασχηματισμό συναρτήσεων που ορίζονται σε τοπικά συμπαγείς τοπολογικές ομάδες Χάουσντορφ.<ref name="Alain">{{cite book|title=Introduction to the Represen ...νών τοπολογικών ομάδων και δεύτερον στην περίπτωση των μη-αβελιανών ομάδων Λι.<ref>{{cite book|title=A Course in Abstract Harmonic Analysis|author=Gerald ...

...ώγιμων modules του Χάρις-Χάντρα οποιασδήποτε πραγματικής ημιαπλής άλγεβρας Λι<ref>{{Cite book|title=Representations of Lie Groups, Kyoto, Hiroshima, 1986 * [https://www.didaktorika.gr/eadd/handle/10442/20405 Θεωρία ομάδων και Λι αλγεβρών -Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών] ...

...ν]], συνεπώς ορίζοντας ένα [[ολοκλήρωμα]] για τις συναρτήσεις σε αυτές τις ομάδες. ...περίπτωση των αμετάβλητων μέτρων για δεύτερες μετρήσιμες τοπικά συμπαγείς ομάδες είχαν δειχθεί από τον Χάαρ το 1933.<ref name=":0" /> ...

===Ομάδες κόμβων=== ...όμβοι που δεν μπορούν να παραμορφωθούν μεταξύ τους, αλλά έχουν ισομορφικές ομάδες κόμβων. ...

...ία ομάδων''' είναι το πεδίο που μελετά τις [[αλγεβρικές δομές]] γνωστές ως ομάδες. ...[Γραμμική αλγεβρική ομάδα|Γραμμικές αλγεβρικές ομάδες]] και οι [[Ομάδα Lie|ομάδες Lie]] είναι δύο κλάδοι της θεωρίας ομάδων οι οποίοι έχουν εξελιχθεί αρκετά ...