Αποτελέσματα αναζήτησης

...εσ|Οι [[Πραγματικός αριθμός|πραγματικοί αριθμο]]<nowiki/>ί σχηματίζουν μια τοπολογική ομάδα με [[πρόσθεση]]]] ...ια [[ομάδα]] που έχει μια [[τοπολογία]] "συμβατή" με τη δομή της ομάδας. Η τοπολογική δομή καθιστά δυνατή, για παράδειγμα, την εξέταση [[όριο (μαθηματικά)|ορίων] ...

Στην [[γραμμική άλγεβρα]], ένας [[Πίνακας (μαθηματικά)|πίνακας]] <math>A</math> με [[μιγαδικός αριθ [[Κατηγορία:Γραμμική άλγεβρα]] ...

...λογική ομάδα|τοπολογικής ομάδας]]: Μια ακολουθία (<math>x_k</math>) σε μια τοπολογική ομάδα <math>G</math> είναι μια ακολουθία Κωσύ αν για κάθε [[ανοικτή περιοχή Από τεχνική άποψη, αυτό είναι το ίδιο πράγμα με μια τοπολογική ομάδα Κωσύ ακολουθία για μια συγκεκριμένη επιλογή της τοπολογίας και στο <m ...

...δομών. Η γενική θεωρία των αλγεβρικών δομών επισημοποιήθηκε στην Καθολική Άλγεβρα. Η [[θεωρία κατηγοριών]] είναι μια άλλη τυποποίηση που περιλαμβάνει επίσης ...δομή που είναι ένας διανυσματικός χώρος πάνω σε ένα πεδίο ή ένα [[Πρότυπο (άλγεβρα)|Πρότυπο]] πάνω σε έναν αντιμεταθετικό δακτύλιο. ...

...ην ενότητα 3 ορίζει την καμπύλη επιφάνεια με τρόπο παρόμοιο με τη σύγχρονη τοπολογική αντίληψη: "Μια καμπύλη επιφάνεια λέγεται ότι έχει συνεχή καμπυλότητα σε ένα ...με το '''Ν''' (ή, απλά, ''γειτονιές του χ''). Η συνάρτηση '''Ν''' λέγεται τοπολογική [[Γειτονιά (μαθηματικά)|γειτονιά]] αν τα [[Αξίωμα|αξιώματα]] παρακάτω {{sfn ...

...λτιστοποίησης]]) και την μελέτη συνδυαστικών δομών που προκύπτουν σε ένα [[άλγεβρα|αλγεβρικό]] πλαίσιο ή ερφαμόζοντας αλγεβρικές τεχνικές σε προβλήματα συνδυα ...στικής προκύπτουν σε πολλές περιοχές των καθαρών μαθηματικών, ιδίως στην [[άλγεβρα]],[[θεωρία πιθανοτήτων]],[[τοπολογία]] και την [[γεωμετρία]] και η συνδυαστ ...

...αρακτηριστική Όιλερ''' ( ή '''χαρακτηριστική Όιλερ-Πουανκαρέ''') είναι μια τοπολογική σταθερά, ένας αριθμός που περιγράφει το σχήμα ενός τοπολογικού χώρου ή τη δ Δεδομένου ότι η ομολογία είναι μια τοπολογική αναλλοίωτη (όντως, ομότοπη αναλλοίωτη &mdash; δύο τοπολογικοί χώροι που είν ...

Στα [[μαθηματικά]] ειδικότερα στη [[γραμμική άλγεβρα]] και τη [[συναρτησιακή ανάλυση]], το '''ορθογώνιο συμπλήρωμα''' ενός υποχώ ...ορφή που επεκτείνεται ώστε να περιλαμβάνει οποιαδήποτε ελεύθερο [[Πρότυπο (άλγεβρα)|πρότυπο]] πάνω σε έναν [[Αντιμεταθετικός δακτύλιος|αντιμεταθετικό δακτύλιο ...

...του Χάαρ''' εκχωρεί έναν "αναλλοίωτο όγκο" σε υποσύνολα [[Τοπικά συμπαγής τοπολογική ομάδα|τοπικά συμπαγών τοπολογικών ομάδων]], συνεπώς ορίζοντας ένα [[ολοκλήρ ...Η [[σ-άλγεβρα]] που παράγεται από όλα τα ανοιχτά σύνολα ''G'' ονομάζεται [[άλγεβρα Μπορέλ]]. Ένα στοιχείο της άλγεβρας Μπορέλ ονομάζεται ένα [[σύνολο Μπορέλ]] ...

...ανακάλυψη των των "quaternions" του Χάμιλτον το 1843 και η κατασκευή της [[Άλγεβρα Κέιλι|Άλγεβρας Κέιλι]] σηματοδότησαν την αρχή της γεωμετρίας πολλών διαστάσ ...ξει ότι αυτό δίνει μια μοναδική διάσταση που ορίζεται για κάθε συνδεδεμένη τοπολογική πολλαπλή. ...

...αυτή, η ιδέα της θεωρίας αναπαραστάσεων είναι να κάνει κανείς [[αφηρημένη άλγεβρα]] συγκεκριμένα χρησιμοποιώντας ''n'' × ''n'' [[Πίνακας (μαθηματικά)|πίνακε ...ικά)|ομάδες]], [[προσεταιριστική άλγεβρα|προσεταιριστικές άλγεβρες]] και [[άλγεβρα Lie|άλγεβρες Lie]]. ...

...τική]]. Η μελέτη του αντιμεταθετικού δακτυλίου ονομάζεται [[αντιμεταθετική άλγεβρα]]. ...Ιδεώδες (μαθηματικά)|κύριο ιδεώδες]] ⊃ [[Ευκλείδεια περιοχή]] ⊃ '''[[Σώμα (άλγεβρα)|σώμα]]''' ⊃ [[Πεπερασμένο σώμα|πεπερασμένα σώματα]] ...

...αδικούς αριθμούς, οι επεκτεταμένοι μιγαδικοί αριθμοί δεν αποτελούν [[Σώμα (άλγεβρα)|σώμα]], καθώς για το ∞ δεν υπάρχει [[αντίστροφος]]. Παρ' όλα αυτά, είναι σ ...ό ένα επίπεδο στη σφαίρα. Ωστόσο, η σφαίρα του Riemann δεν είναι απλώς μια τοπολογική σφαίρα. Είναι μια σφαίρα με μία καλά καθορισμένη μιγαδική δομή, έτσι ώστε γ ...

Στην [[αλγεβρική γεωμετρία]] και την [[αντιμεταθετική άλγεβρα]], η '''τοπολογία Ζαρίσκι'''<ref>{{Cite web|url=https://math.uchicago.edu/~ ...κτύλιος συντεταγμένων είναι [[Έμι Νέτερ#Δημιουργική εργασία στην αφηρημένη άλγεβρα|Ναιτεριανός]]. Κατά συνέπεια, οι αφινικοί ή προβολικοί χώροι με την τοπολο ...

...ημείου από ένα κλειστό διάστημα δίνει έναν χώρο με το πολύ δύο κομμάτια: η τοπολογική λειτουργία πάντα διατηρεί των αριθμό των κομματιών. ...ει έννοιες όπως καμπύλες και επιφάνειες, καθώς και ιδέες από τη [[γραμμική άλγεβρα]] και την [[τοπολογία]]. ...

...Η αρχή του ομοιόμορφα φραγμένου εφαρμόζεται όταν Hom(''X'', ''K'') με την τοπολογική νόρμα θα είναι ένας χώρος Banach, και οι απεικονίσεις ''x**'':Hom(''X'',''K Το πηλίκο C*-algebra των ''L''(''H'') modulo των συμπαγών τελεστών ονομάζεται άλγεβρα Calkin, στην οποία μπορούμε να υποθέσουμε ιδιότητες ενός τελεστή εώς ότου έ ...

...ιας θεωρίας δυαδικότητας που συνδέει τη θεωρία πεπερασμένων Ράμσεϊ και την τοπολογική δυναμική. ...

...ει την αναγωγή πολλών ομαδοθεωρητικών προβλημάτων σε προβλήματα [[Γραμμική άλγεβρα|γραμμικής άλγεβρας]]. Στη [[φυσική]], περιγράφουν πώς η [[ομάδα συμμετρίας] ...πεπερασμένων ομάδων στην κρυσταλλογραφία και στη γεωμετρία. Αν το [[Σώμα (άλγεβρα)|σώμα]] των κλιμάκων του [[Διανυσματικός χώρος|διανυσματικού χώρου]] έχει χ ...

Στα [[μαθηματικά]] και την [[αφηρημένη άλγεβρα]], η '''θεωρία ομάδων''' είναι το πεδίο που μελετά τις [[αλγεβρικές δομές]] ...ές αλγεβρικές δομές, όπως οι [[Δακτύλιος (άλγεβρα)|δακτύλιοι]], τα [[Σώμα (άλγεβρα)|σώματα]], και οι [[Διανυσματικός χώρος|διανυσματικοί χώροι]], μπορούν να α ...

...ξισώσεων. Τα τελευταία αντικείμενα μπορούν να μελετηθούν με τη χρήση της [[άλγεβρα]]ς και του λογισμού των αναλυτικών συναρτήσεων, και αυτό επιτρέπει την έμμε ::''''Επακόλουθο.''' Αν η άλγεβρα <math>\operatorname{Hdg}^*(X) = \bigoplus\nolimits_k \operatorname{Hdg}^k(X ...