This image is an illustration of the recursive process of generating a Menger sponge, which is a fractal object. It shows the first three iterations of an infinite process. The illustration was created by using a simple "Lindenmayer system" (L-system).

The number of cubes at a given iteration is ${\displaystyle 20^{n}}$, where ${\displaystyle n}$ is the number of iterations performed on the first cube:

At the start, no iterations have been performed so ${\displaystyle 20^{0}=1}$. The image shows a total of 8,421 cubes (the sum of all four steps).

See also:

• en:L-system
• en:Menger sponge

Image: User:Solkoll. Public domainPublic domainfalsefalse Το έργο αυτό έχει απελευθερωθεί στην public domain από τον δημιουργό του, Solkoll. Αυτό ισχύει σε όλο τον κόσμο. Σε ορισμένες χώρες αυτό μπορεί να μην είναι νομικά εφικτό. Αν ναι: Solkoll Παραχωρώ σε οποιονδήποτε το δικαίωμα να χρησιμοποιήσει αυτό το έργο "για οποιονδήποτε σκοπό", χωρίς κανέναν όρο, εκτός και αν τέτοιοι όροι τίθενται από την νομοθεσία More 3D fractals from my tool: Image:3D Cantor set.jpg Image:3D Julia-set (IFS 001).jpg Image:Dragon trees.jpg Image:Fractal tree (Plate b - 1).jpg Image:Fractal tree (Plate b - 2).jpg Image:Fractal tree (Plate b - 3).jpg Image:Fractal weeds.jpg Image:Harter-Heighways dragon curve (3D twist).jpg Image:Heavy Lévy.jpg Image:Julia set (reversed formula 3D).jpg Image:Lévy's C curve (3D-goggles).jpg Image:Lévy C curve (3D-twist).jpg Image:Menger sponge (IFS).jpg Image:Menger sponge (Level 1-4).jpg Image:Sierpinski pyramid.jpg Image:Sierpinski tetrahedron.jpg Image:Sierpinski tetrahedron (Detail).jpg All freaktal images are from self-written tools. Linear fractals from my : "3D IFS studio" and "3D DTIFS" (dragon trees), non-linear IFS from "3D RJIFS" (3D rev Julia).

See also: Solkoll & Solkoll 2D