Αποτελέσματα αναζήτησης

==== Σε τοπολογικές ομάδες ==== ==== Σε ομάδες ==== ...

...καθιστά τον πολλαπλασιασμό με το δεξί ομοιόμορφα συνεχή. Για μη αβελιανές ομάδες, αυτές οι δύο ομοιόμορφες δομές είναι γενικά διαφορετικές. Οι ομοιόμορφες δ ...λογικών ομάδων είναι αυτή του συνεχούς ομομορφισμού ομάδων. Οι τοπολογικές ομάδες, μαζί με τους ομομορφισμούς συνεχών ομάδων, σχηματίζουν μια κατηγορία. ...

...ν]], συνεπώς ορίζοντας ένα [[ολοκλήρωμα]] για τις συναρτήσεις σε αυτές τις ομάδες. ...περίπτωση των αμετάβλητων μέτρων για δεύτερες μετρήσιμες τοπικά συμπαγείς ομάδες είχαν δειχθεί από τον Χάαρ το 1933.<ref name=":0" /> ...

...ία ομάδων''' είναι το πεδίο που μελετά τις [[αλγεβρικές δομές]] γνωστές ως ομάδες. ...[Γραμμική αλγεβρική ομάδα|Γραμμικές αλγεβρικές ομάδες]] και οι [[Ομάδα Lie|ομάδες Lie]] είναι δύο κλάδοι της θεωρίας ομάδων οι οποίοι έχουν εξελιχθεί αρκετά ...

...της οποίας το [[όριο του Gromov]] είναι ένα [[σύνολο Cantor]]. Υπερβολικές ομάδες και τα όριά τους είναι σημαντικά θέματα στη θεωρία γεωμετρική ομάδα, όπως ε ...οτήτων των χώρων στις οποίες δρουν οι ομάδες αυτές (δηλαδή όταν οι εν λόγω ομάδες αναγνωρίζονται ως γεωμετρικές συμμετρίες ή συνεχείς μεταμορφώσεις κάποιων χ ...

...α μετασχηματισμό συναρτήσεων που ορίζονται σε τοπικά συμπαγείς τοπολογικές ομάδες Χάουσντορφ.<ref name="Alain">{{cite book|title=Introduction to the Represen ...τερα αποτελέσματα στη θεωρία των συναρτήσεων σε αβελιανές τοπικά συμπαγείς ομάδες ονομάζεται δυαδικότητα του Ποντριάγκιν (Pontryagin duality). Η αρμονική ανά ...

== Τοπολογικές κατασκευές == ...νομηθούν γενικά, μέχρι τους ομοιομορφισμούς, από τις [[τοπολογική ιδιότητα|τοπολογικές ιδιότητες]] τους. Μία τοπολογική ιδιότητα είναι μία ιδιότητα των χώρων που ...

===Ομάδες κόμβων=== ...όμβοι που δεν μπορούν να παραμορφωθούν μεταξύ τους, αλλά έχουν ισομορφικές ομάδες κόμβων. ...

...encyclopediaofmath.org|accessdate=2025-02-23}}</ref> περιγράφει αφηρημένες ομάδες μέσω bijective γραμμικών μετασχηματισμών ενός [[Διανυσματικός χώρος|διανυσμ #Πεπερασμένες ομάδες - Η αναπαράσταση ομάδων είναι ένα πολύ σημαντικό εργαλείο στη μελέτη των πε ...

...μεγάλο μέρος της δομής- στις διαστάσεις 1, 2 και 3, οι πιθανές θεμελιώδεις ομάδες είναι περιορισμένες, ενώ στη διάσταση 4 και πάνω κάθε πεπερασμένη ομάδα είν ...ογή και το επίπεδο γενικότητας. Οι διατυπώσεις που εφαρμόζονται σε γενικές τοπολογικές πολλαπλότητες χρησιμοποιούν συχνά μεθόδους από τη θεωρία της ομολογίας, ενώ ...

...γεβρικών]] αντικειμένων για τα οποία μπορεί να γίνει: [[Ομάδα (μαθηματικά)|ομάδες]], [[προσεταιριστική άλγεβρα|προσεταιριστικές άλγεβρες]] και [[άλγεβρα Lie| ===Πεπερασμένες Ομάδες=== ...

...πλευρά. Μια ιδιαίτερα πλούσια θεωρία έχει αναπτυχθεί για τις πεπερασμένες ομάδες, η οποία κορυφώθηκε με την μνημειώδη ταξινόμηση των πεπερασμένων απλών ομάδ Μία από τις πιο γνωστές ομάδες είναι το σύνολο των [[ακέραιος αριθμός|ακεραίων]] <math>\mathbb Z</math> το ...

...ρφισμοί προτύπων πάνω από το R. Για ευκολία, ασχολούμαστε με τις αβελιανές ομάδες (πιο σωστά, με την κατηγορία Ab των αβελιανών ομάδων). Σύμφωνα με το διάσημ ...Z)</math> που συμπίπτει με τη σύνθεση C(g) • C(f). Επομένως, οι ομολογικές ομάδες <math>H_\bullet(C)</math> είναι επίσης functorial, έτσι ώστε οι μορφισμοί μ ...

...η''. Μια προσέγγιση για την ανάλυση με βάση [[τοπολογικη ομαδα|τοπολογικές ομάδες]], [[τοπολογικος δακτυλιος|τοπολογικούς δαχτυλίους]], και [[Τοπολογικός χώρ ...

Με απλά λόγια, η εικασία Χοτζ ισχυρίζεται ότι οι βασικές τοπολογικές πληροφορίες, όπως ο αριθμός των οπών σε ορισμένους γεωμετρικούς χώρους, μιγ ...λισμένη ομαλή πολλαπλότητα πραγματικής διάστασης <math>2n</math>, οπότε οι ομάδες συνομολογίας της βρίσκονται σε βαθμούς μηδέν έως <math>2n</math>. Ας υποθέσ ...

...eorem#CITEREFNovikov1965|Novikon 1965]]) δημοσίευσε τα αποτελέσματά του σε τοπολογικές μεταβλητές επάνω στα μαθήματα των λογικών Pontryagin στους λείους πολύπλευρ ...ου Pontryagin είναι ουσιώδη συστατικά του θεωρήματος δείκτη στις λείες και τοπολογικές πολύπλοκες μεταβλητές. ...

....53018}}</ref> Ο Πέρελμαν ολοκληρώνει αυτό το τμήμα της απόδειξης. Αρκετές ομάδες μαθηματικών επαλήθευσαν ότι η απόδειξη του Πέρελμαν ήταν σωστή. ...topology|αλγεβρική τοπολογία]]"-, δείχνοντας ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τις τοπολογικές ιδιότητες που χαρακτηρίζουν μια [[σφαίρα]]. ...

...ολογια]] (''cocountable topology'') για '''R''' (ή οποιοδήποτε αναρίθμητες ομάδες ), κανένα άπειρο σύνολο δεν είναι συμπαγής. ...όπως η [[ορθογώνια ομάδα]] (''orthogonal group'') είναι συμπαγείς, ενώ οι ομάδες όπως μία [[γενική γραμμική ομάδα]] (''general linear group'') δεν είναι. ...

...ργαλείο για τη συστηματική παρακολούθηση δεδομένων (όπως σύνολα, αβελιανές ομάδες, δακτύλιοι) που συνδέονται με τα ανοικτά σύνολα ενός [[Τοπολογικός χώρος|το ...ολύ γενική θεωρία συνομολογίας, η οποία περιλαμβάνει επίσης τις «συνήθεις» τοπολογικές θεωρίες συνομολογίας, όπως η ιδιάζουσα συνομολογία. Ειδικά στην [[αλγεβρική ...