Αρχείο:Gram-Schmidt orthonormalization process.gif

Από testwiki
Μετάβαση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση
Gram-Schmidt_orthonormalization_process.gif (440 × 330 εικονοστοιχεία, μέγεθος αρχείου: 699 KB, τύπος MIME: image/gif, κυκλικά επαναλαμβανόμενο, 153 καρέ, 1 min 6 s)
Σημείωση: λόγω τεχνικών περιορισμών, μικρογραφίες εικόνων GIF υψηλής ανάλυσης όπως αυτή εδώ δεν θα είναι κινούμενες.

Αυτό το αρχείο είναι από το Wikimedia Commons και ενδέχεται να χρησιμοποιείται από άλλα εγχειρήματα. Η περιγραφή στη σελίδα περιγραφής του εκεί, εμφανίζεται παρακάτω.

Περιγραφή
English: The animation illustrates the Gram-Schmidt process for obtaining an orthonormal basis of vectors, in this particular case, in 3-dimensional euclidean space.
  1. The first of the original vectors, v1, is taken as the first vector of the orthogonal basis, u1.
  2. The second of the original vectors, v2, is then projected onto u1. The projection is subtracted from v2, obtaining a new vector u2, which is orthogonal to u1
  3. The third of the original vectors, v3, is projected onto u1. The result is subtracted from v3, obtained the intermediate vector v'3. This intermediate vector was used for illustration purposes, in order to show the orthogonalization against each individual vector one at a time. Next, this intermediate vector is projected onto u2, and the resulting vector is subtracted from v'3, resulting in the vector u3, which is orthogonal to both u1 and u2. At this point, we have an orthogonal basis, but not an orthonormal basis, as the vectors are not unit vectors.
  4. In the last step, the vectors are scaled by the inverse of their norms, a process called normalization. The resulting vectors, e1, e2 and e3 are mutually orthogonal, and are all unit vectors. Therefore, they form an orthonormal basis for the 3-dimensional euclidean space R3. This completes the process.
Ημερομηνία
Πηγή Έργο αυτού που το ανεβάζει
Δημιουργός Lucas Vieira
Άδεια
(Επαναχρησιμοποίηση αυτού του αρχείου)
Public domain Εγώ, ο κάτοχος των πνευματικών δικαιωμάτων αυτού του έργου, δημοσιεύω αυτό το έργο ως κοινό κτήμα. Αυτό ισχύει σε παγκόσμια κλίμακα.
Σε ορισμένες χώρες αυτό μπορεί να μην είναι νομικά εφικτό. Αν ναι:
Παραχωρώ σε οποιονδήποτε το δικαίωμα να χρησιμοποιήσει αυτό το έργο "για οποιονδήποτε σκοπό", χωρίς κανέναν όρο, εκτός και αν τέτοιοι όροι τίθενται από την νομοθεσία
άλλες εκδόσεις HD video

Λεζάντες

Προσθέστε εξήγηση μιας γραμμής για το τι αντιπροσωπεύει αυτό το αρχείο

Τα Αντικείμενα που απεικονίζονται σε αυτό το αρχείο

απεικονίζει

Ιστορικό αρχείου

Πατήστε σε μια ημερομηνία/ώρα για να δείτε το αρχείο όπως εμφανιζόταν εκείνη την χρονική στιγμή.

Ημερομηνία/ΏραΜικρογραφίαΔιαστάσειςΧρήστηςΣχόλιο
τρέχον01:06, 2 Φεβρουαρίου 2013Μικρογραφία για την έκδοση της 01:06, 2 Φεβρουαρίου 2013440 × 330 (699 KB)wikimediacommons>LucasVB{{Information |Description=Gram-Schmidt process |Source={{own}} |Date=2013-02-01 |Author= Lucas Vieira Barbosa |Permission={{PD-self}} |other_versions= }} Category:Linear algebra

Η ακόλουθη σελίδα χρησιμοποιεί προς αυτό το αρχείο:

Ανακτήθηκε από «https://el.wiki.beta.math.wmflabs.org/wiki/Αρχείο:Gram-Schmidt_orthonormalization_process.gif»