Αρχείο:Module properties in commutative algebra.svg

Από testwiki
Μετάβαση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση
Πρωτότυπο αρχείο (Αρχείο SVG, ονομαστικό μέγεθος 534 × 63 εικονοστοιχεία, μέγεθος αρχείου: 69 KB)

Αυτό το αρχείο είναι από το Wikimedia Commons και ενδέχεται να χρησιμοποιείται από άλλα εγχειρήματα. Η περιγραφή στη σελίδα περιγραφής του εκεί, εμφανίζεται παρακάτω.

Σύνοψη

Περιγραφή
English: Properties of modules in commutative algebras and implications between them.

References: 

free => projective: projective modules are exactly direct summands of free ones: Lang III.4, p. 137.
projective => flat: same reason, tensor products commute with direct sums.
flat => torsion-free: torsion is the kernel of M tensor (A -> Q) if Q is the total quotient ring, M the module, A the ring.
module torsion-free + ring Dedekind => module flat: Liu, Corollary 1.2.14
module flat and ring perfect => module projective: wikipedia page for perfect rings
module projective + ring local => module free: Matsumura, Theorem 2.5
module projective + ring PID => module free: Lang, Theorem III.7.1, p. 146 and App. 2.2, p. 880
Ημερομηνία
Πηγή Έργο αυτού που το ανεβάζει
Δημιουργός KonradVoelkel
SVG ανάπτυξη
InfoField
 Ο πηγαίος κώδικας αυτού του SVG είναι έγκυρος.
 Αυτή η διανυσματική εικόνα δημιουργήθηκε με Inkscape
  This file uses embedded text that can be easily translated using a text editor.

This work is inspired by a public domain work from German wikipedia.

Αδειοδότηση

Εγώ, ο κάτοχος των πνευματικών δικαιωμάτων αυτού του έργου, το δημοσιεύω δια του παρόντος υπό την εξής άδεια χρήσης:
Creative Commons CC-Zero Το αρχείο αυτό έχει διατεθεί με Creative Commons CC0 1.0 Παγκόσμια Εκχώρηση Κοινού Κτήματος.
Το πρόσωπο που συσχέτισε ένα έργο με αυτή την πράξη έχει απελευθερώσει αυτό το έργο στην δημόσια σφαίρα παραιτούμενος από όλα τα δικαιώματά του σε αυτό το έργο παγκοσμίως υπό τη νομοθεσία των πνευματικών δικαιωμάτων και όλα τα σχετικά ή παρεμφερή νόμιμα δικαιώματα που είχε στο έργο, στο εύρος που νόμος ορίζει. Έργα υπό την CC0 δεν χρειάζονται απόδοση. Όταν παραθέτετε το έργο, δε χρειάζεται να υπαινιχθείτε έγκριση από το συγγραφέα.

Λεζάντες

Προσθέστε εξήγηση μιας γραμμής για το τι αντιπροσωπεύει αυτό το αρχείο

Τα Αντικείμενα που απεικονίζονται σε αυτό το αρχείο

απεικονίζει

Ιστορικό αρχείου

Πατήστε σε μια ημερομηνία/ώρα για να δείτε το αρχείο όπως εμφανιζόταν εκείνη την χρονική στιγμή.

Ημερομηνία/ΏραΜικρογραφίαΔιαστάσειςΧρήστηςΣχόλιο
τρέχον13:08, 10 Απριλίου 2012Μικρογραφία για την έκδοση της 13:08, 10 Απριλίου 2012534 × 63 (69 KB)wikimediacommons>KonradVoelkelremoved module property, instead using "perfect rings" as suggested by RSchwieb.

Η ακόλουθη σελίδα χρησιμοποιεί προς αυτό το αρχείο:

Ανακτήθηκε από «https://el.wiki.beta.math.wmflabs.org/wiki/Αρχείο:Module_properties_in_commutative_algebra.svg»