Θεώρημα Kosnita

Το θεώρημα Kosnita λέει ότι οι $\mathrm{A}{\mathrm{O}}_{\mathrm{A}},\mathrm{B}{\mathrm{O}}_{\mathrm{B}},\mathrm{\Gamma }{\mathrm{O}}_{\mathrm{\Gamma }}$ συντρέχουν.

Στην γεωμετρία, το θεώρημα Kosnita λέει ότι σε ένα τρίγωνο $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$ με περίκεντρο $\mathrm{O}$ και όπου ${\mathrm{O}}_{\mathrm{A}},{\mathrm{O}}_{\mathrm{B}},{\mathrm{O}}_{\mathrm{\Gamma }}$ είναι τα περίκεντρα των τριγώνων $\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }\mathrm{O}$, $\mathrm{\Gamma }\mathrm{A}\mathrm{O}$ και $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{O}$, οι ευθείες των $\mathrm{A}{\mathrm{O}}_{\mathrm{A}},\mathrm{B}{\mathrm{O}}_{\mathrm{B}},\mathrm{\Gamma }{\mathrm{O}}_{\mathrm{\Gamma }}$ διέρχονται από το ίδιο σημείο.

Το σημείο αυτό είναι το ισογώνιο συζυγές του κέντρου του κύκλου του Όιλερ, και ονομάζεται σημείο Kosnita. Είναι επίσης το σημείο $X(54)$ στην λίστα του Clark Kimberling.

Το θεώρημα παίρνει το όνομά του από τον Ρουμάνο μαθηματικό Cezar Coşniţă (1910-1962).

Δείτε επίσης

• Θεώρημα Musselman

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Θεώρημα Kosnita στο Geogebra.