Θεώρημα Νάγκελ

Το θεώρημα Νάγκελ για το τρίγωνο $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$.

Στην γεωμετρία, το θεώρημα Νάγκελ (αναφέρεται συχνά ως θεώρημα Nagel) λέει ότι σε κάθε τρίγωνο $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$ όπου $\mathrm{A}{\mathrm{H}}_{\mathrm{A}}$, $\mathrm{B}{\mathrm{H}}_{\mathrm{B}}$ και $\mathrm{\Gamma }{\mathrm{H}}_{\mathrm{\Gamma }}$ τα ύψη του τριγώνου, και $\mathrm{O}$ το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου, ισχύει ότιΠρότυπο:Rp

${\mathrm{H}}_{\mathrm{A}}{\mathrm{H}}_{\mathrm{B}}\perp \mathrm{O}\mathrm{\Gamma }$, ${\mathrm{H}}_{\mathrm{B}}{\mathrm{H}}_{\mathrm{\Gamma }}\perp \mathrm{O}\mathrm{A}$ και ${\mathrm{H}}_{\mathrm{A}}{\mathrm{H}}_{\mathrm{\Gamma }}\perp \mathrm{O}\mathrm{B}$.

Το θεώρημα παίρνει το όνομά του από τον Κρίστιαν Χάινριχ φον Νάγκελ. Πρότυπο:Clear

Δείτε επίσης

• Ύψος τριγώνου
• Περιγεγραμμένος κύκλος

Περαιτέρω ανάγνωση

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Θεώρημα Nagel στο Φωτόδεντρο.
• Θεώρημα Nagel στο cut-the-knot.