Θυμαρίδας

Πρότυπο:Πληροφορίες προσώπου Ο Θυμαρίδας ο Πάριος (α΄ μισό 4ου αι. π.Χ.) ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, της σχολής των Πυθαγορείων. Υπήρξε ο πρώτος μαθηματικός που παρουσίασε και έλυσε με αυστηρό μεθοδικό τρόπο συστήματα γραμμικών εξισώσεων. Αξιοσημείωτη είναι επίσης η ενασχόλησή του με τους πρώτους αριθμούς.

Βίος και έργο

Λίγα είναι γνωστά σχετικώς με τη ζωή του Θυμαρίδα, αλλά πιστεύεται ότι ήταν ένας αρχικώς εύπορος άνθρωπος που περιέπεσε σε ένδεια: Λέγεται ότι κάποιος Θέστωρ από την Ποσειδωνία ταξίδεψε μέχρι την Πάρο προκειμένου να βοηθήσει τον Θυμαρίδα με τα χρήματα που είχε συλλέξει για αυτόν.

Ο Ιάμβλιχος γράφει ότι ο Θυμαρίδας αποκαλούσε τους πρώτους αριθμούς «ορθογραμμικούς», επειδή ο καθένας μπορεί να παρασταθεί με ένα απλό ευθύγραμμο τμήμα. Κάθε μη-πρώτος αριθμός μπορεί αντιθέτως να παρασταθεί με ένα διδιάστατο τμήμα επιπέδου, ένα ορθογώνιο με πλευρές το γινόμενο των οποίων ισούται με τον συγκεκριμένο μη-πρώτο αριθμό. Επιπλέον αποκαλούσε τον αριθμό 1 μια «περιοριστική ποσότητα».

Στα σχόλιά του για την Αριθμητικήν Εισαγωγήν του Νικομάχου, ο Ιάμβλιχος μάς πληροφορεί ότι ο Θυμαρίδας μελέτησε τα συστήματα γραμμικών εξισώσεων. Ειδικότερα, ο Θυμαρίδας εξήγαγε τον τότε ονομαστό κανόνα που αποκαλείτο «άνθος του Θυμαρίδα» και που εκφράζεται ως εξής:

«Εάν δίνεται το άθροισμα κάποιων n τον αριθμό ποσοτήτων, και επίσης το άθροισμα κάθε ζεύγους τους που περιέχει μία συγκεκριμένη από αυτές, τότε αυτή η συγκεκριμένη ποσότητα ισούται με 1/(n + 2) [αυτό είναι τυπογραφικό λάθος στο βιβλίο του Flegg — ο παρονομαστής θα πρέπει να είναι n − 2 , όπως στη μαθηματική έκφραση που ακολουθεί] της διαφοράς ανάμεσα στα αθροίσματα αυτών των ζευγών και το πρώτο, γενικό δοσμένο άθροισμα.»

Με σημερινό συμβολισμό, είναι η λύση του εξής συστήματος n γραμμικών εξισώσεων με n αγνώστους:

$\begin{array}{cc}x+x_1+x_2+\cdots +x_{n-1}& =s,\\ x+x_1& =m_1,\\ x+x_2& =m_2,\\ & ⋮\\ x+x_{n-1}& =m_{n-1}\end{array}$

... που είναι η εξής:

$x=\frac{(m_1+m_2+\cdots +m_{n-1})-s}{n-2}.$

Ο Ιάμβλιχος μάλιστα παραθέτει στη συνέχεια το πώς ορισμένα άλλα συστήματα γραμμικών εξισώσεων που δεν έχουν αυτή τη μορφή μπορούν να αναχθούν σε αυτή.

Δείτε επίσης

• Ελληνικά μαθηματικά

Πηγές

• Πρότυπο:Cite book
• Πρότυπο:Cite book

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• «Thymaridas of Paros»
• Η μαθηματική βιογραφία του Θυμαρίδα από τους J.J. O'Connor και E.F. Robertson στο MacTutor History of Mathematics archive