Μισέλ Ρολ

Η Πραγματεία της Άλγεβρας του Μισέλ Ρολ, που εκδόθηκε το 1690.

Ο Μισέλ Ρολ (γαλλικά: Michel Rolle, 21 Απριλίου 1652 – 8 Νοεμβρίου 1719) ήταν σπουδαίος Γάλλος μαθηματικός. Είναι γνωστός για την Γκαουσιανή απαλοιφή (1690) και για το ομώνυμο θεώρημα (1691). Το θεώρημά του είναι ένα από τα σημαντικότερα του διαφορικού λογισμού και μέσω αυτού αποδεικνύεται το θεώρημα μέσης τιμής διαφορικού λογισμού.

Βιογραφικά στοιχεία

Ο Ρολ γεννήθηκε στην Αμπέρ το 1652 και ήταν γιος εμπόρου. Το 1691 διατύπωσε το Θεώρημα Ρολ. Το 1699 εισήχθη στην Γαλλική Ακαδημία Επιστημών ως αστρονόμος. Πέθανε το 1719 στο Παρίσι.

Θεώρημα

Ο Ρολ έμεινε γνωστός για το θεώρημα Ρολ, το οποίο διατυπώνεται ως εξής:

Έστω συνάρτηση $f$ ορισμένη στο κλειστό διάστημα $[\alpha ,\beta ]$. Αν:

• $f$ συνεχής στο $[\alpha ,\beta ]$
• $f$ παραγωγίσιμη στο ανοικτό διάστημα $(\alpha ,\beta )$
• $f(\alpha )=f(\beta )$

Τότε η εξίσωση $f^{\prime }(x)=0$ έχει τουλάχιστον μία ρίζα στο $(\alpha ,\beta )$.

Όπου $f^{\prime }(x)$ ο συμβολισμός της παραγώγου συνάρτησης της $f$ κατά τον συμβολισμό του Λαγκράνζ.

Γεωμετρικά αυτό σημαίνει πως υπάρχει τουλάχιστον ένας αριθμός $\gamma$ $\in$ $(\alpha ,\beta )$ ώστε η εφαπτόμενη της C_f στο σημείο $\mathrm{K}$($\gamma ,f(\gamma )$) να είναι παράλληλη στον άξονα $x^{\prime }x$.

Βιβλιογραφία

• Barrow-Green, June (2009). "From cascades to calculus: Rolle's theorem." In: Eleanor Robson and Jacqueline A. Stedall (eds.), The Oxford handbook of the history of mathematics, Oxford University Press, pp. 737–754.
• Blay, Michel (1986). "Deux moments de la critique du calcul infinitésimal: Michel Rolle et George Berkeley." [Two moments in the criticism of infinitesimal calculus: Michel Rolle and George Berkeley] Revue d'histoire des sciences, v. 39, no. 3, pp. 223–253.
• Grcar, Joseph F. (2011), "How ordinary elimination became Gaussian elimination", Historia Mathematica, 38 (2): 163–218
• Rolle, Michel (1690). Traité d'Algebre. E. Michallet, Paris.
• Rolle, Michel (1691). Démonstration d'une Méthode pour resoudre les Egalitez de tous les degrez.

Πηγές

• Νέα μεγάλη εγκυκλοπαίδεια τσέπης επιτραπέζια-Χρήστος Γιοβάνης 1991

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Πρότυπο:MacTutor Biography
• Michel Rolle Biography

Παραπομπές

Πρότυπο:Μαθηματικός-επέκταση