Προβολή πηγαίου κώδικα για τη σελίδα Προβολή (θεωρία συνόλων)

Στην [[θεωρία συνόλων]], ο όρος '''προβολή''' συνήθως αναφέρεται σε μία από τις εξής δύο [[συνάρτηση|συναρτήσεις]]:
* Για οποιαδήποτε <math>k</math> [[σύνολο|σύνολα]] <math>X_1, X_2 , \ldots, X_k</math>, η συνάρτηση <math>\mathrm{proj}_j : (X_1 \times \ldots \times X_k) \to X_j</math> για <math>j = 1, \ldots, k</math> ορίζεται ως,
::<math>\mathrm{proj}_j(x_1, \ldots, x_k) = x_j</math>,
:όπου <math>X_1 \times \ldots \times X_k</math> το [[καρτεσιανό γινόμενο]] των συνόλων.
:Για παράδειγμα, για τα σύνολα <math>X_1 = \{ 1, 2, 3\}</math>, <math>X_2 = \{ \alpha, \beta, \gamma \}</math> και <math>X_3 = \{ 0, 1 \}</math> 
::<math>\mathrm{proj}_2(3, \beta, 0) = \beta</math>.

* Για οποιαδήποτε [[σχέση ισοδυναμίας]] <math>R</math> στο σύνολο <math>X</math>, προβολή <math>\pi</math> ονομάζεται η συνάρτηση που αντιστοιχεί το κάθε στοιχείο <math>x \in X</math> στην κλάση ισοδυναμίας της, δηλαδή
::<math>\pi(x) = \{ y \in X : x R y \}</math>.

== Δείτε επίσης ==
* [[Προβολή (γραμμική άλγεβρα)]]
* [[Σχέση ισοδυναμίας]]

[[Κατηγορία:Θεωρία συνόλων]]