Συμμετροδιάμεσος τριγώνου

Η συμμετροδιάμεσος $\mathrm{A}{\mathrm{\Sigma }}_{\mathrm{\alpha }}$ και η διάμεσος $\mathrm{A}{\mathrm{M}}_{\mathrm{\alpha }}$ της κορυφής $\mathrm{A}$ στο τρίγωνο $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$.

Στην γεωμετρία, σε ένα τρίγωνο $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$ η συμμετροδιάμεσος που αντιστοιχεί στην κορυφή $\mathrm{A}$ είναι το ευθύγραμμο τμήμα $\mathrm{A}{\mathrm{\Sigma }}_{\mathrm{\alpha }}$, όπου ${\mathrm{\Sigma }}_{\mathrm{\alpha }}$ είναι σημείο της $\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$ ώστε $\widehat{\mathrm{B}\mathrm{A}{\mathrm{\Sigma }}_{\mathrm{\alpha }}}=\widehat{\mathrm{\Gamma }\mathrm{A}{\mathrm{M}}_{\mathrm{\alpha }}}$, και ${\mathrm{M}}_{\mathrm{\alpha }}$ το μέσο της $\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$.Πρότυπο:RpΠρότυπο:Rp

Ισοδύναμα, μπορεί να οριστεί ως η συμμετρική ευθεία της διαμέσου που αντιστοιχεί σε μία κορυφή ως προς την διχοτόμο της.

Ιδιότητες

Το σημείο Λεμουάν $\mathrm{K}$ όπου συντρέχουν οι συμμετροδιάμεσοι ενός τριγώνου.

• (Συμμετροδιάμεσο σημείο) Σε ένα τρίγωνο $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$ οι συμμετροδιάμεσοι $\mathrm{A}{\mathrm{\Sigma }}_{\mathrm{\alpha }},\mathrm{B}{\mathrm{\Sigma }}_{\mathrm{\beta }},\mathrm{\Gamma }{\mathrm{\Sigma }}_{\mathrm{\gamma }}$ συντρέχουν.

Δείτε επίσης

• Διάμεσος (γεωμετρία)
• Διχοτόμος γωνίας
• Συμμετροδιάμεσο σημείο

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Ιδιότητες συμμετροδιαμέσου στην πινακοθήκη γεωμετρικών θεμάτων
• Ιδιότητες συμμετροδιαμέσου στο cut-the-knot