Ευθεία Όιλερ

Το ορθόκεντρο $\mathrm{H}$, το βαρύκεντρο $\mathrm{G}$ και το περίκεντρο $\mathrm{O}$ βρίσκονται στην ίδια ευθεία, την ευθεία Όιλερ.

Στην γεωμετρία, σε κάθε τρίγωνο που δεν είναι ισόπλευρο, η ευθεία Όιλερ (αναφέρεται και ως ευθεία Euler) είναι η ευθεία πάνω στην οποία βρίσκεται το ορθόκεντρο $\mathrm{H}$, το βαρύκεντρο $\mathrm{G}$ και το περίκεντρο $\mathrm{O}$. Επίσης, ισχύει ότι $\mathrm{G}\mathrm{H}=2\mathrm{G}\mathrm{O}$.Πρότυπο:RpΠρότυπο:RpΠρότυπο:RpΠρότυπο:Rp Στα ισόπλευρα τρίγωνα, αυτά τα τρία σημεία συμπίπτουν.

Η ευθεία αυτή περιέχει αρκετά σημεία ακόμα, όπως το κέντρο του κύκλου του Όιλερ, το σημείο Schiffler, το σημείο Exeter και το σημείο de Longchamp. Σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο όλα αυτά τα σημεία συμπίπτουν. Πρότυπο:Clear

Δείτε επίσης

• Περιγεγραμμένος κύκλος
• Βαρύκεντρο τριγώνου
• Ορθόκεντρο τριγώνου
• Κύκλος του Όιλερ