Ορθογώνιοι κύκλοι

Οι κύκλοι με κέντρα ${\mathrm{O}}_{\mathrm{1}}$ και ${\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}$ είναι ορθογώνιοι, καθώς $\widehat{{\mathrm{O}}_{\mathrm{1}}\mathrm{A}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}}\mathrm{=}\widehat{{\mathrm{O}}_{\mathrm{1}}\mathrm{B}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}}\mathrm{=}\mathrm{9}{\mathrm{0}}^{\mathrm{\circ }}$.

Στην γεωμετρία, δύο τεμνόμενοι κύκλοι λέγονται ορθογώνιοι αν η γωνία που σχηματίζεται από τα δύο κέντρα και ένα από τα σημεία τομής τους είναι ορθή.Πρότυπο:Rp

Πιο συγκεκριμένα, δύο κύκλοι με κέντρα ${\mathrm{O}}_{\mathrm{1}}$ και ${\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}$ και σημεία τομής $\mathrm{A}$ και $\mathrm{B}$ είναι ορθογώνιοι αν $\widehat{{\mathrm{O}}_{\mathrm{1}}\mathrm{A}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}}\mathrm{=}\widehat{{\mathrm{O}}_{\mathrm{1}}\mathrm{B}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}}\mathrm{=}\mathrm{9}{\mathrm{0}}^{\mathrm{\circ }}$.

Ιδιότητες

• Έστω δύο ορθογώνιοι κύκλοι με κέντρα ${\mathrm{O}}_{\mathrm{1}}$ και ${\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}$ και έστω $\mathrm{A}$ ένα από τα σημεία τομής τους. Η εφαπτόμενη του κύκλου με κέντρο ${\mathrm{O}}_{\mathrm{1}}$ στο σημείο $\mathrm{A}$ διέρχεται από το ${\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}$.Πρότυπο:R

Μετρικές σχέσεις

Ισχύει ότι ${\delta }^2=(r_1{)}^2+(r_2{)}^2$.

• Σε δύο ορθογώνιους κύκλους $({\mathrm{O}}_{\mathrm{1}},r_1)$ και $({\mathrm{O}}_{\mathrm{2}},r_r)$, ισχύει ότι

${\mathrm{O}}_{\mathrm{1}}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}=\sqrt{(r_1{)}^2+(r_2{)}^2}$.

Δείτε επίσης

• Τεμνόμενοι κύκλοι
• Κύκλοι τεμνόμενοι κατά διάμετρο