Αριθμός Τσαντρασεκάρ

Ο αριθμός Τσαντρασεκάρ είναι αδιάστατη ποσότητα που χρησιμοποιείται στη μαγνητική μεταφορά για να αντιπροσωπεύουν την αναλογία τηςδύναμης Λόρεντς προς το ιξώδες. Πήρε το όνομά του από τον Ινδό αστροφυσικό Σουμπραμανιάν Τσαντρασεκάρ.

Η κύρια λειτουργία του αριθμού είναι ως μέτρο του μαγνητικού πεδίου, που είναι ανάλογη με το τετράγωνο του χαρακτηριστικού μαγνητικού πεδίου σε ένα σύστημα.

Ορισμός

Ο αριθμός Τσαντρασεκάρ συμβολίζεται συνήθως με το γράμμα $Q$και παρακινείται από μια αδιάστατη μορφή της εξίσωσης Νέιβιερ-Στόουκς στη παρουσία μιας μαγνητικής δύναμης στις εξισώσεις της μαγνητοϋδροδυναμικής:

$\frac{1}{\sigma }(\frac{{\partial }^{}𝐮}{\partial t^{}}+(𝐮\cdot \mathrm{\nabla })𝐮)=-\mathrm{\nabla }p+{\mathrm{\nabla }}^2𝐮+\frac{\sigma }{\zeta }Q(\mathrm{\nabla }\wedge 𝐁)\wedge 𝐁,$

όπου το $\sigma$ είναι ο αριθμός του Πραντλ και το $\zeta$ είναι ο μαγνητικός αριθμός του Πραντλ.

Επομένως ο αριθμός Τσαντρασεκάρ ορίζεται ως εξής:

$Q=\frac{{B_0}^2{d}^2}{{\mu }_0\rho \nu \lambda }$

όπου το${\mu }_0$ είναι η μαγνητική διαπερατότητα, το $\rho$ είναι η πυκνότητα του υγρού, το $\nu$ είναι το κινηματικό ιξώδες, και το$\lambda$ είναι η μαγνητική διάχυση. Το$B_0$ και $d$ είναι χαρακτηριστικό μαγνητικό πεδίο και μια κλίμακα μήκους από το σύστημα αντίστοιχα.

Σχετίζεται με το αριθμό Χάρτμαν ($H$) από την παρακάτω σχέση:

$Q=H^2$

Δείτε επίσης

• Αριθμός Ρέιλεϊ
• Αριθμός Τέιλορ