Αποτελέσματα αναζήτησης

...ζεται επιφάνεια. Πολλαπλότητες μεγαλύτερης διάστασης συνήθως ονομάζονται n-πολλαπλότητες. * Οι ομάδες Lie είναι πολλαπλότητες προικισμένες με μια δομή ομάδας. ...

...Αφινικός χώρος|αφινικούς χώρους]] έως τις γενικές πολλαπλότητες, αφού στης πολλαπλότητες δεν μπορεί κανείς να αφαιρέσει δύο σημεία για να αποκτήσει ένα διάνυσμα που ...

...ίπτωση για ''k'' = 0 είναι διαφορετική. Συγκεκριμένα, υπάρχουν τοπολογικές πολλαπλότητες που δεν δέχονται καμία ''C''¹-δομή, ένα αποτέλεσμα που αποδείχθη ...για κάθε τοπολογική πολλαπλότητα διάστασης μικρότερης από 4. Για συμπαγείς πολλαπλότητες διάστασης μεγαλύτερης από 4, υπάρχει ένας πεπερασμένος αριθμός "λείων τύπων ...

Οι αφηρημένες πολλαπλότητες έχουν μια κανονική εφαπτομενική δέσμη, αλλά δεν έχουν κανονική δέσμη: μόνο ==Για συμπλεκτικές πολλαπλότητες== ...

...ε ένα πεδίο που αφορά γενικότερα τις γεωμετρικές δομές στις [[διαφορίσιμες πολλαπλότητες]]. Η διαφορική γεωμετρία είναι στενά συνδεδεμένη με τη [[διαφορική τοπολογί ...Differential%20geometry%20%20Riemannian%20geometry&f=false}}</ref>, ομαλές πολλαπλότητες με μετρική του Ρίμαν. Αυτή είναι μια έννοια της απόστασης που εκφράζεται μέ ...

...φελ]], είναι ο πιο συνηθισμένος τρόπος για να εκφραστεί η καμπυλότητα στις πολλαπλότητες Ρίμαν. Αυτός συσχετίζει έναν [[τανυστής|τανυστή]] σε κάθε σημείο της πολλαπ ...

Η τοπολογία υψηλών διαστάσεων αναφέρεται σε πολλαπλότητες διάστασης 5 και άνω, ή σε σχετικούς όρους, σε ενσωματώσεις με συνδιάσταση 3 ...οιούν συχνά μεθόδους από τη θεωρία της ομολογίας, ενώ για τις διαφορίσιμες πολλαπλότητες υπάρχει μια πιο σημαντική δομή, που επιτρέπει μια διατύπωση σε όρους διαφορ ...

...κατά μήκος τοροειδών, έτσι ώστε το εσωτερικό καθεμιάς από τις προκύπτουσες πολλαπλότητες να έχει μια γεωμετρική δομή με πεπερασμένο όγκο. ...λαπλότητα κατά μήκος του τόρου σε κομμάτια που είναι Seifert ή ατοροειδείς πολλαπλότητες, που ονομάζεται JSJ αποσύνθεση, η οποία δεν είναι ακριβώς ίδια με την αποσύ ...

=== Αρμονικές συναρτήσεις σε πολλαπλότητες === ...μελέτη των αρμονικών συναρτήσεων είναι η μελέτη των αρμονικών μορφών σε [[πολλαπλότητες Ριμαν]], η οποία σχετίζεται με τη μελέτη της ομολογίας. Ακόμη είναι πιθανό ...

...γίας. Αυτοί οι αναλλοίωτοι χρησιμοποιήθηκαν για να διακρίνουν συμπλεκτικές πολλαπλότητες που προηγουμένως ήταν δυσδιάκριτες. Παίζουν επίσης κρίσιμο ρόλο στην κλειστ ...ες ή ολοκληρωσιμότητα. Πράγματι, οι υπολογισμοί πραγματοποιούνται συχνά σε πολλαπλότητες Κέλερ χρησιμοποιώντας τις τεχνικές της [[Αλγεβρική γεωμετρία|αλγεβρικής γεω ...

...δεν είναι τοπικός ομοιομορφισμός του Ευκλείδειου 1-χώρου). Οι δισδιάστατες πολλαπλότητες ονομάζονται επίσης και επιφάνειες. Παραδείγματα περιλαμβάνουν το [[επίπεδο] ...ις συνόλων από τα συστήματα των εξισώσεων και των γραφικών λειτουργιών. Οι πολλαπλότητες μπορεί να έχουν επιπλέον χαρακτηριστικά. Μια σημαντική κατηγορία πολλαπλοτή ...

...ρεί να μην είναι όλα διακριτά, η [[Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα#Αλγεβρικές πολλαπλότητες|γεωμετρική πολλαπλότητα]] του <math>\lambda\in K</math> για τον πίνακα {{mv ...υ {{mvar|A}} (ενώ, εξ ορισμού, η [[Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα#Αλγεβρικές πολλαπλότητες|αλγεβρική πολλαπλότητα]] του για το {{mvar|A}}, <math>\operatorname{mul}_A ...

...ός χώρος. Στοιχεία της Γεωμετρικής 'Αλγεβρας τα οποία είναι απλές βαθμωτές πολλαπλότητες του 1 είναι βαθμού-0 blades και ονομάζονται βαθμωτά. Μη μηδενικά διανύσματ ...κές πολλαπλότητες του D και τις αρνητικές πολλαπλότητες του D . Οι θετικές πολλαπλότητες του ''D'' λέμε ότι έχουν τον ίδιο [[Προσανατολισμός|προσανατολισμό]] με το ...

...μιγαδικούς αριθμούς]] σχετίζονται στενά με τους αναλυτικούς χώρους και τις πολλαπλότητες Μόισεζον.<ref name=":0" /><ref>{{Cite book|title=Algebraic Spaces and Stack ...σύνθετους αλγεβρικούς χώρους πεπερασμένου τύπου σε αναλυτικούς χώρους. Οι πολλαπλότητες Χοπφ παρέχουν παραδείγματα αναλυτικών επιφανειών που δεν προέρχονται από έν ...

...τις ριμάνειες [[Πολλαπλότητα|πολλαπλότητες]], οι οποίες ορίζονται ως λείες πολλαπλότητες με Ριμάνεια μετρική (ένα εσωτερικό γινόμενο στον [[Εφαπτόμενος χώρος|εφαπτό ...όνο πεπερασμένα πολλές (μέχρι διαφορικοποίησης) συμπαγείς ''n'' διαστάσεων πολλαπλότητες Ρίμαν με καμπυλότητα τομής |''K''| ≤ ''C'', διάμετρο ≤ ''D'' και όγκο ≥ ''V ...

...ιτές [[Ιδιοτιμή|ιδιοτιμές]] είναι μ₁, ..., μ_''k'' με πολλαπλότητες ''n''₁, ...,''n''_''k''. Τότε η ομάδα των μοναδιαίων τ ...

==Προσανατολισμός στις πολλαπλότητες== ...

...ο ''P'' έχει ''k'' πραγματικές θετικές ρίζες, λαμβάνοντας υπ' όψιν και τις πολλαπλότητες, τότε για κάθε ''a'' > 0 υπάρχουν τουλάχιστον ''k'' εναλλαγές πρσήμου στην ...

...πει να διέρχεται από r σημεία <math>P_i</math> σε γενική θέση με δεδομένες πολλαπλότητες <math>m_i</math>. Ο Ναγκάτα τότε υπέθεσε ότι για <math>r > 9</math> ...

====Διαφορετικές 3-πολλαπλότητες==== ...ση]], και ειδικότερα στη θεωρία Χοτζ σε προσανατολισμένες ψευδο-Ριμανιανές πολλαπλότητες. Από αυτή την άποψη, οι grad, curl και div αντιστοιχούν στην εξωτερική παρά ...