Εξίσωση του Τσάπλιγκιν

Στα μαθηματικά, η εξίσωση του Τσάπλιγκιν, το όνομα της οποίας προέρχεται από τον Σεργκέι Αλεξέγιεβιτς Τσάπλιγκιν είναι μια μερική διαφορική εξίσωση χρήσιμη στην μελέτη της διηχητικής ροής. Είναι η

$f_{\theta \theta }+\frac{v^2}{1-\frac{v^2}{c^2}}{f}_{vv}+v{f}_v=0.$

Εδώ, $c=c(v)$ είναι η ταχύτητα του ήχου, η οποία καθορίζεται από την εξίσωση της κατάστασης των ρευστών και τη διατήρηση της ενέργειας.