Θεώρημα Βιβιάνι

Σύμφωνα με το Θεώρημα Βιβιάνι, $d_1+d_2+d_3=\upsilon$.

Στην γεωμετρία, το θεώρημα Βιβιάνι (αναφέρεται και ως θεώρημα Viviani) λέει ότι σε κάθε ισόπλευρο τρίγωνο $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$ και για $\mathrm{P}$ ένα τυχόν εσωτερικό του σημείο, ισχύει ότιΠρότυπο:Rp

$d_1+d_2+d_3=\upsilon$,

όπου $d_1,d_2,d_3$ οι αποστάσεις του $\mathrm{P}$ από τις πλευρές του τριγώνου και $\upsilon$ το ύψος του τριγώνου.

Επεκτάσεις

Για ισοσκελές τρίγωνο

Το θεώρημα Βιβιάνι για ισοσκελή τρίγωνα.

Το θεώρημα Βιβιάνι για εξωτερικό σημείο του τριγώνου.

Περαιτέρω ανάγνωση

• Πρότυπο:Cite journal
• Πρότυπο:Cite journal
• Πρότυπο:Cite journal
• Πρότυπο:Cite journal
• Πρότυπο:Cite journal

Δείτε επίσης

• Ισόπλευρο τρίγωνο
• Κανονικό πολύγωνο