Κόλουρο οκτάεδρο

Στη Στερεομετρία, το κόλουρο οκτάεδρο είναι ένα κυρτό ημικανονικό πολύεδρο, που ανήκει στα στερεά του Αρχιμήδη. Διαθέτει 14 έδρες: 6 τετράγωνα και 8 κανονικά εξάγωνα. Έχει 24 κορυφές και 36 ακμές.

Γεωμετρικά χαρακτηριστικά κόλουρου οκταέδρου

Αν θεωρήσουμε $α$ το μήκος της ακμής του στερεού, τότε ισχύουν τα εξής:

Ακτίνα περιγεγραμμένης σφαίρας (απόσταση κορυφών από το κέντρο)	$R = \frac{1}{2} \sqrt{10} α \approx 1, 581 α$
Απόσταση ακμών από το κέντρο	$ρ = \frac{3}{2} α = 1, 5 α$
Απόσταση τετραγωνικών εδρών από το κέντρο	$r_{4} = \sqrt{2} α \approx 1, 414 α$
Απόσταση εξαγωνικών εδρών από το κέντρο	$r_{6} = \frac{1}{2} \sqrt{6} α \approx 1, 225 α$
Συνολική επιφάνεια	$S = (6 + 12 \sqrt{3}) α^{2} \approx 26, 785 α^{2}$
Όγκος	$V = 8 \sqrt{2} α^{3} \approx 11, 314 α^{3}$

Κατασκευαστικά, το κόλουρο οκτάεδρο μπορεί να προέλθει από το οκτάεδρο, εάν αποκοπούν όλες οι κορυφές του στο 1/3 της ακμής, έτσι ώστε από τις έδρες του αρχικού οκταέδρου να προκύψουν κανονικά εξάγωνα και στη θέση των αποκομμένων κορυφών του να σχηματιστούν τετράγωνα.