Κόλουρο τετράεδρο

Στη Στερεομετρία, το κόλουρο τετράεδρο είναι ένα κυρτό ημικανονικό πολύεδρο, που ανήκει στα στερεά του Αρχιμήδη. Διαθέτει 8 έδρες: 4 κανονικά εξάγωνα και 4 ισόπλευρα τρίγωνα. Έχει 12 κορυφές και 18 ακμές.

Γεωμετρικά χαρακτηριστικά κόλουρου τετραέδρου

Αν θεωρήσουμε $\alpha$ το μήκος της ακμής του στερεού, τότε ισχύουν τα εξής:

Ακτίνα περιγεγραμμένης σφαίρας (απόσταση κορυφών από το κέντρο)	$R=\frac{1}{4}\sqrt{22}\alpha \approx 1,173\alpha$
Απόσταση ακμών από το κέντρο	$\rho =\frac{3}{4}\sqrt{2}\alpha \approx 1,061\alpha$
Απόσταση τριγωνικών εδρών από το κέντρο	$r_3=\frac{5}{12}\sqrt{6}\alpha \approx 1,021\alpha$
Απόσταση εξαγωνικών εδρών από το κέντρο	$r_6=\frac{1}{4}\sqrt{6}\alpha \approx 0,612\alpha$
Συνολική επιφάνεια	$S=7\sqrt{3}{\alpha }^2\approx 12,124{\alpha }^2$
Όγκος	$V=\frac{23}{12}\sqrt{2}{\alpha }^3\approx 2,711{\alpha }^3$

Κατασκευαστικά, προέρχεται από το τετράεδρο, εάν αποκοπούν όλες οι κορυφές του, έτσι ώστε οι 4 τριγωνικές έδρες του αρχικού τετραέδρου να μετατρέπονται σε κανονικά εξάγωνα, ενώ στη θέση των 4 κορυφών του τετραέδρου να σχηματίζονται οι αντίστοιχες τριγωνικές έδρες του κόλουρου τετραέδρου.

Τετράεδρο

Κόλουρο τετράεδρο

Πηγές - παραπομπές

• Weisstein, Eric W., Truncated Tetrahedron Πρότυπο:En