Λογική άρνηση

Στη μαθηματική λογική, λογική άρνηση είναι ο λογικός τελεστής που δίνει αποτέλεσμα αληθές όταν ο όρος στον οποίο ενεργεί είναι ψευδής, και ψευδές όταν ο όρος είναι αληθής. Με απλά λόγια αντιστρέφει την αρνητική τιμή της εισόδου.

Για τη λογική άρνηση χρησιμοποιούνται τα σύμβολα NOT (από την αγγλική λέξη Πρότυπο:Lang για το όχι), $\mathrm{\neg }$ και $!$.Πρότυπο:RpΠρότυπο:RpΠρότυπο:RpΠρότυπο:RpΠρότυπο:Rp

Πίνακας αλήθειας

Παρακάτω δίνεται ο πίνακας αλήθειας για την πρόταση $\mathrm{\neg }p$:

$p$	$\mathrm{\neg }p$
0	1
1	0

όπου 0 είναι ψευδής και 1 είναι αληθής τιμή.

Ιδιότητες

• (Διπλή άρνηση) Για κάθε $x$, ισχύει ότι $\mathrm{\neg }\mathrm{\neg }x=x$.

• (Τύποι Ντε Μόργκαν) Για κάθε $x$ και $y$, ισχύει ότι

$\mathrm{\neg }(x\vee y)=\mathrm{\neg }x\wedge \mathrm{\neg }y$,

και

$\mathrm{\neg }(x\wedge y)=\mathrm{\neg }x\vee \mathrm{\neg }y$.

Δείτε επίσης

• Άλγεβρα Μπουλ
• Σχετικό συμπλήρωμα