Μονοειδές

Στα μαθηματικά, το μονοειδές είναι ίσως η απλούστερη αλγεβρική δοµή µε ενδιαφέρουσες ιδιότητες.

Πιο συγκεκριμένα, το ζεύγος $(X,\ast )$, όπου $\ast :X\times X\to X$ είναι μία δυαδική πράξη στο σύνολο $X$, καλείται μονοειδές, αν:

1. Η πράξη $\ast$ είναι προσεταιριστική.
2. Υπάρχει ουδέτερο στοιχείο $e\in X$ για την πράξη $\ast$, δηλαδή

$x\ast e=e\ast x=x$, για κάθε $x\in X$.

Μεταθετικό μονοειδές

Το μονοειδές $(X,\ast )$ καλείται µεταθετικό µονοειδές, όταν η πράξη $\ast$ είναι μεταθετική.