Σημείο Gergonne

Το σημείο Gergonne ${\mathrm{G}}_e$ του τριγώνου $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$, όπου ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}},{\mathrm{I}}_{\mathrm{B}},{\mathrm{I}}_{\mathrm{\Gamma }}$ τα σημεία επαφής του εγγεγραμμένου κύκλου με τις πλευρές του.

Στην γεωμετρία, σε ένα τρίγωνο το σημείο Gergonne είναι το σημείο τομής των ευθειών που συνδέουν τις κορυφές ενός τριγώνου με τα σημεία επαφής του εγγεγραμμένος κύκλος στις απέναντι πλευρές του.

Πιο συγκεκριμένα, σε ένα τρίγωνο $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$ με ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}},{\mathrm{I}}_{\mathrm{B}},{\mathrm{I}}_{\mathrm{\Gamma }}$ στα σημεία επαφής του εγγεγραμμένου κύκλου με τις πλευρές του τριγώνου, τα ευθύγραμμα τμήματα ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}}\mathrm{A},{\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}\mathrm{B},{\mathrm{I}}_{\mathrm{\Gamma }}\mathrm{\Gamma }$ διέρχονται από το ίδιο σημείο.Πρότυπο:RpΠρότυπο:Rp Το σημείο αυτό λέγεται σημείο Gergonne και συμβολίζεται ως ${\mathrm{G}}_e$.

Το σημείο παίρνει το όνομά του από τον μαθηματικό Joseph Diez Gergonne. Πρότυπο:Clear

Δείτε επίσης

• Τρίγωνο Gergonne
• Θεώρημα του Τσέβα
• Έγκεντρο τριγώνου