Σχετικός κίνδυνος

Η ομάδα που εκτέθηκε στην θεραπεία (αριστερά) έχει το μισό κίνδυνο [ΣΚ = (4/16)/(8/16) = 0,5] μιας ανεπιθύμητης έκβασης (σκούρο κόκκινο) σε σύγκριση με την ομάδα που δεν έχει εκτεθεί (δεξιά).

Ο σχετικός κίνδυνος (ΣΚ) ή ο λόγος κινδύνου είναι ο λόγος της πιθανότητας να συμβεί κάποια έκβαση σε μια εκτεθειμένη ομάδα προς την πιθανότητα να συμβεί η έκβαση σε μια μη εκτεθειμένη ομάδα. Υπολογίζεται ως $I_e/I_u$, όπου $I_e$ είναι η επίπτωση στην εκτεθειμένη ομάδα και $I_u$ είναι η επίπτωση στην μη εκτεθειμένη ομάδα. Μαζί με την διαφορά κινδύνου και τον λόγο απόδοσης, ο σχετικός κίνδυνος μετρά την συσχέτιση μεταξύ της έκθεσης και της έκβασης.

Στατιστική χρήση και ερμηνεία

Ο σχετικός κίνδυνος χρησιμοποιείται στην στατιστική ανάλυση των δεδομένων από επεμβατικές μελέτες, μελέτες σειράς και συγχρονικές μελέτες, για την εκτίμηση της ισχύος της συσχέτισης μεταξύ θεραπειών (ή παραγόντων κινδύνου) και εκβάσεων. Για παράδειγμα, χρησιμοποιείται για τη σύγκριση του κινδύνου μιας ανεπιθύμητης έκβασης όταν λαμβάνεται ιατρική θεραπεία έναντι μη θεραπείας (ή εικονικού φαρμάκου) ή όταν υπάρχει έκθεση σε περιβαλλοντικό παράγοντα κινδύνου έναντι μη έκθεσης.

Υπό την προϋπόθεση ότι υπάρχει αιτιώδης σχέση μεταξύ της έκθεσης και του αποτελέσματος, η τιμή του ΣΚ μπορεί να ερμηνευθεί ως εξής:

• ΣΚ = 1 σημαίνει ότι η έκθεση δεν επηρεάζει την έκβαση
• ΣΚ < 1 σημαίνει ότι η έκθεση μειώνει τον κίνδυνος να συμβεί η έκβαση
• ΣΚ > 1 σημαίνει ότι η έκθεση αυξάνει τον κίνδυνο να συμβεί η έκβαση

Χρήση στην βιβλιογραφία

Ο σχετικός κίνδυνος χρησιμοποιείται συνήθως για την παρουσίαση των αποτελεσμάτων των ελεγχόμενων τυχαιοποιημένων δοκιμών. Αυτό μπορεί να καταστεί προβληματικό, εάν ο σχετικός κίνδυνος παρουσιάζεται μεμονωμένα χωρίς την αναφορά σε απόλυτα μέτρα, όπως ο απόλυτος κίνδυνος ή η διαφορά κινδύνου. Σε περιπτώσεις όπου η επίπτωση της έκβασης είναι χαμηλή, η τιμή του σχετικού κινδύνου, είτε μεγάλη είτε μικρή, συχνά δεν συνεπάγεται σημαντική επιρροή στην έκβαση και η σημασία των συνεπειών για την δημόσια υγεία μπορεί να υπερεκτιμηθεί. Αντίστοιχα, σε περιπτώσεις όπου η επίπτωση της έκβασης είναι υψηλή, ακόμα και τιμές του σχετικού κινδύνου κοντά στο 1 ενδέχεται να έχουν σημαντική επιρροή στην έκβαση και οι συνέπειες μπορεί να υποτιμηθούν. Επομένως, συνιστάται η παρουσίαση τόσο απόλυτων όσο και σχετικών μέτρων συσχέτισης.

Υπολογισμός

Ο σχετικός κίνδυνος μπορεί να εκτιμηθεί από έναν τετράπτυχο πίνακα:

Ομάδες	Έκβαση
	Συνέβη (Σ)	Δεν συνέβη (Δ)
Παρέμβαση (Π)	α	β
Μάρτυρας (Μ)	γ	δ

Η σημειακή εκτίμηση του σχετικού κινδύνου είναι:

$\text{ΣΚ}=\frac{\text{α}/(\text{α + β})}{\text{γ}/(\text{γ + δ})}=\frac{\text{α(γ + δ)}}{\text{γ(α + β)}}$

Η κατανομή του $\log (\text{ΣΚ})$ για ένα δείγμα του πληθυσμού είναι πιο κοντά στην κανονική κανονική απ' ό,τι η κατανομή του ΣΚ, με τυπικό σφάλμα:

$SE(\log (\text{ΣK}))=\sqrt{\frac{1}{\text{α}}+\frac{1}{\text{γ}}-\frac{1}{\text{α + β}}-\frac{1}{\text{γ + δ}}}=\sqrt{\frac{\text{β}}{\text{α(α + β)}}+\frac{\text{δ}}{\text{γ(γ + δ)}}}$

Σύγκριση με τον λόγο απόδοσης

Ο σχετικός κίνδυνος διαφέρει από τον λόγο απόδοσης (ΛΑ), αν και τον πλησιάζει ασύμπτωτα για μικρές πιθανότητες της έκβασης. Εάν το α είναι σημαντικά μικρότερο από το β, τότε α / (α + β) $\approx$ α / β. Ομοίως, εάν το γ είναι πολύ μικρότερο από το δ, τότε γ / (γ + δ) $\approx$ γ / δ. Έτσι, με την παραδοχή σπανιότητας της νόσου:

$\text{ΣΚ}=\frac{\text{α(γ + δ)}}{\text{γ(α + β)}}\approx \frac{\text{α}\cdot \text{δ}}{\text{γ}\cdot \text{β}}=\text{ΛΑ}$

Στην πράξη, ο λόγος απόδοσης χρησιμοποιείται συνήθως για μελέτες πασχόντων–μαρτύρων, εφόσον ο σχετικός κίνδυνος δεν μπορεί να εκτιμηθεί.

Στην πραγματικότητα, ο λόγος απόδοσης χρησιμοποιείται πολύ πιο ευρέως στα στατιστικά στοιχεία, καθώς η λογιστική παλινδρόμηση, που συχνά χρησιμοποιείται στην ανάλυση των αποτελεσμάτων κλινικών δοκιμών, λειτουργεί με τον λογάριθμο του λόγου απόδοσης, αλλά όχι με τον λογάριθμο του σχετικού κινδύνου. Επειδή ο φυσικός λογάριθμος της απόδοσης υπολογίζεται ως γραμμική συνάρτηση των ανεξάρτητων μεταβλητών, ο εκτιμώμενος λόγος απόδοσης της θεραπείας για άτομα διαφορετικής ηλικίας θα ήταν ο ίδιος σε ένα μοντέλο λογιστικής παλινδρόμησης όπου η έκβαση συσχετίζεται με την θεραπεία και με την ηλικία, αν και ο σχετικός κίνδυνος μπορεί να είναι σημαντικά διαφορετικός.

Εφόσον ο σχετικός κίνδυνος είναι ένα πιο άμεσο αντιληπτό μέτρο αποτελεσματικότητας, η διάκριση είναι σημαντική ειδικά σε περιπτώσεις μεσαίων έως υψηλών πιθανοτήτων της έκβασης. Εάν η έκθεση Α ενέχει κίνδυνο εμφάνισης της έκβασης ίσο με 99,9% και η έκθεση Β ενέχει κίνδυνο εμφάνισης της έκβασης ίσο με 99,0%, τότε ο σχετικός κίνδυνος είναι λίγο πάνω από 1 (99,9 / 99 = 1,01), ενώ η απόδοση της έκθεσης Α είναι πάνω από 10 φορές την απόδοση της Β, αφού (99,9/0,1) / (99/1) = 10,1.

Αριθμητικό παράδειγμα

Παράδειγμα μείωσης κινδύνου

Ομάδες	Έκβαση (+)	Έκβαση (-)	Σύνολο	Πιθανότητα έκβασης (ΠΕ)
Παρέμβαση (Π)	α = 15	β = 135	α + β = 150	ΠΕΠ = α / (α + β) = 0,1 ή 10%
Μάρτυρας (Μ)	γ = 100	δ = 150	γ + δ = 250	ΠΕΜ = γ / (γ + δ) = 0,4 ή 40%
Σύνολο	115	285	400

Εξίσωση	Μεταβλητή	Συντομογραφία	Τιμή
ΠΕΜ - ΠΕΠ	Απόλυτη μείωση κινδύνου	ΑΜΚ	0,3 ή 30%
(ΠΕΜ - ΠΕΠ) / ΠΕΜ	Σχετική μείωση κινδύνου ή Κλάσμα αποτρέψιμων μεταξύ των μη εκτεθειμένων	ΣΜΚ ή ΚΑμ	0,75 ή 75%
1 / (ΠΕΜ − ΠΕΠ)	Αριθμός που απαιτείται για τη θεραπεία ενός	ΑΑΘ	3,33
ΠΕΠ / ΠΕΜ	Σχετικός κίνδυνος	ΣΚ	0,25
$\frac{\text{α/β}}{\text{γ/δ}}$	Λόγος απόδοσης	ΛΑ	0,167

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Διαδικτυακός υπολογισμός σχετικού κινδύνου