Χώρος πιθανότητας

Πρότυπο:Πηγές Με τον όρο χώρος πιθανότητας εννοούμε την τριπλέτα $(\mathrm{\Omega },ℱ,P)$ όπου $\mathrm{\Omega }$ είναι το σύνολο όλων των πιθανών ενδεχομένων, $ℱ$ είναι μια σ-άλγεβρα υποσυνόλων του $\mathrm{\Omega }$ και $P:ℱ\to ℝ$ είναι ένα μέτρο πιθανότητας.

Η σ-άλγεβρα περιέχει όλα τα γεγονότα που «μπορούμε» να παρατηρήσουμε. Για παράδειγμα, η σ-άλγεβρα $\{\mathrm{\varnothing },\mathrm{\Omega }\}$ δηλώνει ότι το μόνο που μπορούμε να παρατηρήσουμε είναι αν κάτι συμβαίνει ή δε συμβαίνει τίποτε. Η σ-άλγεβρα $\{\mathrm{\varnothing },\mathrm{\Omega },A,A^c\}$ δηλώνει ότι μπορούμε να παρατηρήσουμε αν το γεγονός A συνέβη ή δε συνέβη ή αλλιώς αν συνέβη «κάτι» ή τίποτε. Όσο περισσότερα στοιχεία περιλαμβάνει η $ℱ$, τόσο πιο ευαίσθητη μπορεί να είναι η παρατήρησή μας σχετικά με τα γεγονότα που λαμβάνουν χώρα.