4294967295

Ο αριθμός 4.294.967.295 (τέσσερα δισεκατομμύρια διακόσια εννενήντα τέσσερα εκατομμύρια εννιακόσιες εξήντα επτά χιλιάδες διακόσια ενενήντα πέντε) είναι φυσικός αριθμός ο οποίος εκφράζεται και ως 2Πρότυπο:Sup-1.

Περιγραφή

Αποτελεί τέλειο σύνθετο αριθμό που περιγράφεται από την συνάρτηση του Όιλερ (perfect totient). Οι παράγοντες του (3, 5, 17, 257, 65537) αποτελούν πρώτους αριθμούς Φερμά και κατά συνέπεια ο αριθμός αυτός είναι ο μεγαλύτερος γνωστός περιττός αριθμός ο οποίος είναι δυνατό να αναπαρασταθεί ως πολύγωνο. Παραγοντοποιείται και ως 641 x 6.700.417. Επίσης, είναι ο μεγαλύτερος γνωστός περιττός αριθμός ν για τον οποίο μπορεί να κατασκευαστεί η γωνία $2\pi /\nu$, ή για τον οποίο το $\cos (2\pi /\nu )$ μπορεί να εκφραστεί ως τετραγωνικές ρίζες.

Ιστορικά ο αριθμός είναι σημαντικός καθώς ο Όιλερ απέδειξε πως είναι σύνθετος και όχι πρώτος, καταρρίπτοντας την εικασία του Φερμά πως οι αριθμοί της μορφής $2^{2^5}$ αποτελούν πρώτους αριθμούς.

Στην επιστήμη υπολογιστών

Αποτελεί την μέγιστη τιμή χωρίς πρόσημο 32 δυαδικών ψηφίων και την μέγιστη τιμή για τους θετικούς ακεραίους (τύποι δεδομένων ως unsigned int ή unsigned long int). Η τιμή αυτή είναι επίσης η μέγιστη δυνατή διεύθυνση μνήμης για τους επεξεργαστές με 32 μπιτ, ενώ οι νεότερης γενιάς 64μπιτοι υπολογιστές υποστηρίζουν τιμές έως 2⁶³ -1 (9223372036854775807).

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Online Encyclopedia of Integer Sequences, 4294967295 - OEIS
• Prime Curios! 4294967295 - primes.utm.edu
• Properties of the number 4294967295 - numberempire.com