65536 (αριθμός)

Το 65536 (εξήντα πέντε χιλιάδες πεντακόσια τριάντα έξι) είναι σύνθετος αριθμός μετά το 65535 και πριν το 65537.

Ιδιότητες

• αποτελεί σύνθετο αριθμό καθώς πέρα από τον εαυτό του και το 1 διαθέτει και άλλους διαιρέτες.
• αποτελεί υπερτέλειο αριθμό, ως σ(σ(n))=2n.
• Εκθετικά μπορεί να εκφραστεί ως $2^{2^{2^2}}$, ή ως $4^{}2$ στην σημειολογία hyper-4.
• Στην σημειολογία Κνουθ άνω βέλους εκφράζεται ως $2\uparrow 16$, ή $2\uparrow 2\uparrow 2\uparrow 2$, ή $2\uparrow \uparrow 4$ ή $2\uparrow \uparrow \uparrow 3$.
• αποτελεί την μόνη δύναμη του 2 μικρότερη από 2³¹⁰⁰⁰ η οποία δεν περιέχει τα ψηφία 1, 2, 4 ή 8 στην δεκαδική της αναπαράσταση.
• αποτελεί ανέγγιχτο αριθμό, καθώς δεν μπορεί να εκφραστεί ως το σύνολο διαιρετών κανενός θετικού αριθμού, ούτε και του εαυτό του.
• είναι η 5η τιμή της συνάρτησης Άκερμαν ως f(5), η f(4) είναι το 8.

Στην επιστήμη υπολογιστών

Το 65536 (2¹⁶) αποτελεί την μέγιστη χωρίς πρόσημο δυνατή τιμή 16 δυαδικών ψηφίων (unsigned short int, λογίζεται ωστόσο από το 0 έως το 65535), οι τύποι δεδομένων με αυτό το εύρος χρησιμοποιούνται αρκετά συχνά στις γλώσσες προγραμματισμού και κατά συνέπεια στις διάφορες εφαρμογές ηλεκτρονικών υπολογιστών, όπως π.χ. το 65536 είναι ο μέγιστος αριθμός γραμμών σε παλαιές εκδόσεις του Excel (97, 2000, 2002 και 2003). Οι μεταγενέστερες εκδόσεις αναβαθμίστηκαν ώστε να υποστηρίζουν 1.048.576 γραμμές (2²⁰)).

Κοντινοί πρώτοι αριθμοί

Διάταξη κατά σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών. Πρότυπο:Σπείρα Ούλαμ

Άλλα

• στον ελληνικό κώδικα Μπράιγ ο αριθμός εκφράζεται ως Πρότυπο:Αριθμός σε Μπράιγ
• στην ελληνική νοηματική γλώσσα ο αριθμός εκφράζεται ως Πρότυπο:Αριθμός σε νοηματική
• στον κώδικα Μορς ο αριθμός εκφράζεται ως Πρότυπο:Αριθμός σε Μορς

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Online Encyclopedia of Integer Sequences, 65536 - OEIS
• Prime Curios! 65536 - primes.utm.edu
• Properties of the number 65536 - numberempire.com