Λογική σύζευξη

Στη μαθηματική λογική, σύζευξη είναι ο λογικός τελεστής που δίνει αποτέλεσμα αληθές όταν και οι δύο όροι στους οποίους ενεργεί είναι αληθής. Στην καθομιλουμένη γλώσσα αντιστοιχεί στην φράση "και".

Για τη λογική σύζευξη χρησιμοποιούνται τα σύμβολα AND (από την αγγλική λέξη Πρότυπο:Lang για το και), $\mathrm{\&}\mathrm{\&}$ και $\wedge$.Πρότυπο:RpΠρότυπο:RpΠρότυπο:RpΠρότυπο:RpΠρότυπο:Rp

Πίνακας αλήθειας

Παρακάτω δίνεται ο πίνακας αλήθειας για την πρόταση $p\wedge q$:

$p$	$q$	$p\wedge q$
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

όπου 0 είναι ψευδής και 1 είναι αληθής.

Ιδιότητες

• Η σύζευξη είναι ταυτοδυναμία, δηλαδή $x\wedge x=x$.

• Το $1$ είναι ουδέτερο στοιχείο, δηλαδή $x\wedge 1=1\wedge x=x$.

• Το $0$ είναι απορροφητικό στοιχείο, δηλαδή $x\wedge 0=0\wedge x=0$.

• Ικανοποιεί την αντιμεταθετική ιδιότητα, δηλαδή $x\wedge y=y\wedge x$.

• Ικανοποιεί την προσεταιριστική ιδιότητα, δηλαδή $x\wedge (y\wedge z)=(x\wedge y)\wedge z$.

• Ικανοποιεί την επιμεριστική ιδιότητα ως προς τη λογική διάζευξη, δηλαδή

$x\wedge (y\vee z)=(x\wedge y)\vee (x\wedge z)$, και

$x\vee (y\wedge z)=(x\vee y)\wedge (x\vee z)$.

Δείτε επίσης

• Άλγεβρα Μπουλ
• Λογική διάζευξη
• Αποκλειστική διάζευξη
• Τομή συνόλων