Απόσταση δύο παράλληλων ευθειών

Η απόσταση μεταξύ δύο παράλληλων ευθειών ${\epsilon }_1$ και ${\epsilon }_2$ είναι το μήκος του κόκκινου ευθυγράμμου τμήματος.

Στην γεωμετρία, η απόσταση δύο παράλληλων ευθειών είναι η μικρότερη απόσταση μεταξύ δύο σημείων των δύο ευθειών. Ισοδύναμα, είναι το μήκος οποιοδήποτε ευθυγράμμου τμήματος που είναι κάθετο στις δύο ευθείες και έχει τα άκρα του σε αυτές.

Ιδιότητες

• Η απόσταση δύο παράλληλων ευθειών ισούται με την απόσταση οποιουδήποτε σημείου της μίας ευθείας προς την άλλη.
• Δύο παράλληλες ευθείες με εξισώσεις

$y=mx+b_1$,

$y=mx+b_2$,

έχουν απόσταση

$d=\frac{|b_2-b_1|}{\sqrt{m^2+1}}$.

• Δύο παράλληλες ευθείες με εξισώσεις

$Ax+By+{\mathrm{\Gamma }}_1=0({\epsilon }_1)$,

$Ax+By+{\mathrm{\Gamma }}_2=0({\epsilon }_2)$,

έχουν απόσταση

$d=\frac{|{\mathrm{\Gamma }}_2-{\mathrm{\Gamma }}_1|}{\sqrt{A^2+B^2}}$.

Δείτε επίσης

• Παράλληλες ευθείες
• Ευκλείδεια απόσταση

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Απόσταση παράλληλων ευθειών στο Φωτόδεντρο.
• Απόσταση μεταξύ παράλληλων ευθειών στο Geogebra.
• Διαδραστική εφαρμογή για την απόσταση μεταξύ παραλλήλων στο Desmos.