Δεύτερος κύκλος Λεμουάν

Ο δεύτερος κύκλος Λεμουάν.

Στην γεωμετρία, ο δεύτερος κύκλος Λεμουάν ενός τριγώνου είναι ο κύκλος που διέρχεται από τα σημεία τομής των αντιπαράλληλων που διέρχονται από το σημείο Λεμουάν προς τις πλευρές του τριγώνου.

Πιο συγκεκριμένα, σε ένα τρίγωνο $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$ με σημείο Λεμουάν $\mathrm{K}$, θεωρούμε τις αντιπαράλληλες ευθείες προς τις πλευρές του τριγώνου που διέρχονται από το $\mathrm{K}$ και τέμνουν τις πλευρές του στα σημεία ${\mathrm{A}}_{\mathrm{1}},{\mathrm{A}}_{\mathrm{2}},{\mathrm{B}}_{\mathrm{1}},{\mathrm{B}}_{\mathrm{2}},{\mathrm{\Gamma }}_{\mathrm{1}},{\mathrm{\Gamma }}_{\mathrm{2}}$. Τότε, τα σημεία αυτά ανήκουν στον ίδιο κύκλο που λέγεται δεύτερος κύκλος Λεμουάν.Πρότυπο:Rp

Ο κύκλος παίρνει το όνομά του από τον Γάλλο μαθηματικό Εμίλ Λεμουάν. Είναι ένα είδος κύκλου Tucker.

Ιδιότητες

• Τα ευθύγραμμα τμήματα ${\mathrm{A}}_{\mathrm{2}}{\mathrm{\Gamma }}_{\mathrm{1}},{\mathrm{B}}_{\mathrm{2}}{\mathrm{\Gamma }}_{\mathrm{2}},{\mathrm{\Gamma }}_{\mathrm{1}}{\mathrm{A}}_{\mathrm{1}}$ είναι παράλληλα προς τις πλευρές $\mathrm{A}\mathrm{B},\mathrm{B}\mathrm{\Gamma },\mathrm{\Gamma }\mathrm{A}$ αντίστοιχα.Πρότυπο:R
• Τα τρίγωνα ${\mathrm{A}}_{\mathrm{1}},{\mathrm{B}}_{\mathrm{1}},{\mathrm{\Gamma }}_{\mathrm{1}}$ και ${\mathrm{A}}_{\mathrm{2}},{\mathrm{B}}_{\mathrm{2}},{\mathrm{\Gamma }}_{\mathrm{2}}$ είναι ίσα μεταξύ τους και όμοια με το $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$.Πρότυπο:R
• Το κέντρο του κύκλου είναι το σημείο Λεμουάν του τριγώνου.

Δείτε επίσης

• Πρώτος κύκλος Λεμουάν
• Κύκλος Tucker

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Δεύτερος κύκλος Λεμουάν στο MathWorld.
• Δεύτερος κύκλος Lemoine στο Wolfram demonstrations project.