Πρώτος κύκλος Λεμουάν

Ο πρώτος κύκλος Λεμουάν.

Στην γεωμετρία, ο πρώτος κύκλος Λεμουάν ή απλά κύκλος Λεμουάν (αναφέρεται και ως κύκλος Lemoine) ενός τριγώνου, είναι ο κύκλος που διέρχεται από τα σημεία τομής των παραλλήλων που άγονται από το σημείο Λεμουάν προς τις πλευρές του τριγώνου.Πρότυπο:Rp

Πιο συγκεκριμένα, σε ένα τρίγωνο $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$ με σημείο Λεμουάν $\mathrm{K}$, θεωρούμε τις παράλληλες ευθείες που διέρχονται από το $\mathrm{K}$ προς τις πλευρές του τριγώνου και τέμνουν τις άλλες δύο πλευρές στα σημεία ${\mathrm{A}}_{\mathrm{1}},{\mathrm{A}}_{\mathrm{2}},{\mathrm{B}}_{\mathrm{1}},{\mathrm{B}}_{\mathrm{2}},{\mathrm{\Gamma }}_{\mathrm{1}},{\mathrm{\Gamma }}_{\mathrm{2}}$. Τότε, τα σημεία αυτά ανήκουν στον ίδιο κύκλο που λέγεται κύκλος Λεμουάν.

Ο κύκλος παίρνει το όνομά του από τον Γάλλο μαθηματικό Εμίλ Λεμουάν.

Ιδιότητες

• Το κέντρο του δεύτερου κύκλου Λεμουάν είναι το μέσο του ευθυγράμμου τμήματος που συνδέει το σημείο Λεμουάν και το κέντρο του κύκλου Όιλερ.Πρότυπο:R
• Τα ευθύγραμμα τμήματα ${\mathrm{A}}_{\mathrm{1}}{\mathrm{\Gamma }}_{\mathrm{2}}\mathrm{=}{\mathrm{B}}_{\mathrm{1}}{\mathrm{\Gamma }}_{\mathrm{2}}\mathrm{=}{\mathrm{\Gamma }}_{\mathrm{1}}{\mathrm{A}}_{\mathrm{2}}$.Πρότυπο:R

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Πρώτος κύκλος Λεμουάν στο MathWorld.
• Πρώτος κύκλος Λεμουάν στο Wolfram demonstrations project.
• Διαδραστική εφαρμογή στο Geogebra.

Δείτε επίσης

• Δεύτερος κύκλος Λεμουάν
• Κύκλος Tucker