Κύκλος Τέιλορ (γεωμετρία)

Ο κύκλος Taylor (σε κόκκινο) του τριγώνου $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$.

Στην γεωμετρία, ο κύκλος Taylor ενός τριγώνου είναι ο κύκλος που διέρχεται από τις έξι προβολές των ιχνών των υψών του τριγώνου.

Πιο συγκεκριμένα, έστω ένα τρίγωνο $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$ με ύψη $\mathrm{A}{\mathrm{H}}_{\mathrm{A}}$, $\mathrm{B}{\mathrm{H}}_{\mathrm{B}}$, $\mathrm{\Gamma }{\mathrm{H}}_{\mathrm{\Gamma }}$. Θεωρούμε τις προβολές των ιχνών ${\mathrm{H}}_{\mathrm{A}}$, ${\mathrm{H}}_{\mathrm{B}}$, ${\mathrm{H}}_{\mathrm{\Gamma }}$ στις πλευρές του $\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$, $\mathrm{\Gamma }\mathrm{A}$, $\mathrm{A}\mathrm{B}$ και λαμβάνουμε έξι σημεία ${\mathrm{H}}_{\mathrm{A}\mathrm{B}},{\mathrm{H}}_{\mathrm{A}\mathrm{\Gamma }}$, ${\mathrm{H}}_{\mathrm{B}\mathrm{A}},{\mathrm{H}}_{\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }}$, ${\mathrm{H}}_{\mathrm{\Gamma }\mathrm{A}},{\mathrm{H}}_{\mathrm{\Gamma }\mathrm{B}}$ αντίστοιχα. Τα σημεία αυτά ανήκουν στον ίδιο κύκλο.

Ο κύκλος παίρνει το όνομά του από τον Henry Martyn Taylor που δημοσίευσε το θεώρημα το 1882. Αλλά ο Eugène Charles Catalan το είχε ήδη αναφέρει στο βιβλίο του το 1879Πρότυπο:Rp και είχε προταθεί και το 1877 από τον Eutaris.

Ο κύκλος Taylor είναι ένας κύκλος Tucker. Το κέντρο του κύκλου είναι το σημείο $X(389)$ στην λίστα του Kimberling.

Δείτε επίσης

• Κύκλος Tucker
• Κύκλος Λεμουάν

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Κύκλος Taylor στο cut-the-knot.
• Κύκλος Taylor στο Geogebra.
• Κύκλος Taylor στο Geogebra.

Παραπομπές

Πρότυπο:Γεωμετρία-επέκταση