Ημιευθεία

Η (κλειστή) ημιευθεία $\mathrm{O}\mathrm{x}$.

Στη γεωμετρία, ημιευθεία είναι το τμήμα μιας ευθείας που έχει αρχή ένα σημείο αυτής και εκτείνεται προς τη μια κατεύθυνση αυτής. Το σημείο αυτό ονομάζεται το αρχικό σημείο (ή απλά αρχή ή άκρο) της ημιευθείας.Πρότυπο:RpΠρότυπο:RpΠρότυπο:Rp

Είδη ημιευθειών

Η ανοικτή ημιευθεία $\mathrm{O}\mathrm{x}$. Το αρχικό της σημείο συμβολίζεται με άσπρη κουκίδα.

• Μία ημιευθεία στην οποία ανήκει το αρχικό της σημείο $\mathrm{O}$ ονομάζεται κλειστή ημιευθεία.
• Μία ημιευθεία στην οποία δεν ανήκει το αρχικό της σημείο $\mathrm{O}$ λέγεται ανοικτή ημιευθεία.

Σχετικές θέσεις δύο ημιευθειών

• Δύο ημιευθείες που έχουν το ίδιο αρχικό σημείο, αλλά αντίθετες κατευθύνσεις λέγονται αντικείμενες ημιευθείες.

Οι αντικείμενες ημιευθείες $\mathrm{O}\mathrm{x}$ και $\mathrm{O}{\mathrm{x}}^{\prime }$.

• Δύο ημιευθείες ονομάζονται παράλληλες αν οι φορείς τους είναι παράλληλες ευθείες.
• Πρότυπο:AnchorΔύο ημιευθείες $\mathrm{O}\mathrm{x}$ και ${\mathrm{O}}^{\prime }{\mathrm{x}}^{\prime }$ ονομάζονται ομόρροπες αν ταυτίζονται ή αν είναι παράλληλες και βρίσκονται στο ίδιο ημιεπίπεδο που ορίζει ο φορέας του $\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{\prime }$.Πρότυπο:Rp

Δύο ομόρροπες ημιευθείες $\mathrm{O}\mathrm{x}$ και ${\mathrm{O}}^{\prime }{\mathrm{x}}^{\prime }$.

• Πρότυπο:AnchorΔύο ημιευθείες $\mathrm{O}\mathrm{x}$ και ${\mathrm{O}}^{\prime }{\mathrm{x}}^{\prime }$ ονομάζονται αντίρροπες αν ταυτίζονται ή είναι παράλληλες και βρίσκονται σε διαφορετικά ημιεπίπεδα που ορίζει ο φορέας του $\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{\prime }$.Πρότυπο:R

Δύο αντίρροπες ημιευθείες $\mathrm{O}\mathrm{x}$ και ${\mathrm{O}}^{\prime }{\mathrm{x}}^{\prime }$.

Αναλυτική γεωμετρία

Η ευθεία ${𝐱}_0+\lambda \cdot \overrightarrow{d}$, για $\lambda \in ℝ$ ορίζει τις εξής δύο ανοικτές ημιευθείες σε σχέση με το σημείο ${𝐱}_0$

$\{{𝐱}_0+\lambda \cdot \overrightarrow{d}:\lambda >0\}$ και $\{{𝐱}_0+\lambda \cdot \overrightarrow{d}:\lambda <0\}$,

και τις εξής δύο κλειστές ημιευθείες

$\{{𝐱}_0+\lambda \cdot \overrightarrow{d}:\lambda \ge 0\}$ και $\{{𝐱}_0+\lambda \cdot \overrightarrow{d}:\lambda \le 0\}$.

Δείτε επίσης

• Ευθεία
• Ημιεπίπεδο
• Διάστημα (μαθηματικά)