Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο

Πρότυπο:Multiple image Στην γεωμετρία, το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ή απλά ορθογώνιο είναι ένα τετράπλευρο με όλες τις γωνίες ορθές. Ισοδύναμα είναι ένα παραλληλόγραμμο με μία ορθή γωνία.Πρότυπο:RpΠρότυπο:RpΠρότυπο:Rp

Ειδική περίπτωση ορθογωνίου είναι το τετράγωνο, που επιπλέον έχει και όλες του τις πλευρές ίσες.

Ιδιότητες

• Σε ένα ορθογώνιο όλες οι εσωτερικές γωνίες είναι ορθές.Πρότυπο:R

• Σε κάθε ορθογώνιο οι διαγώνιοι είναι ίσες.Πρότυπο:RΠρότυπο:R

• Κάθε ορθογώνιο είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο με κέντρο το σημείο τομής των διαγωνίων του.Πρότυπο:R

Ο περιγεγραμμένος κύκλος του ορθογωνίου.

• Ένα ορθογώνιο έχει δύο άξονες συμμετρίας.Πρότυπο:R

Οι δύο άξονες συμμετρίας ενός ορθογωνίου.

• Κριτήρια ορθογωνίου: Ένα τετράπλευρο είναι ορθογώνιο αν ισχύει μία από τις παρακάτω προτάσεις:Πρότυπο:R

1. Είναι παραλληλόγραμμο με μία ορθή γωνία.
2. Είναι παραλληλόγραμμο με ίσες διαγωνίους.
3. Όλες οι γωνίες του είναι ορθές.

Μετρικές σχέσεις

Αν $\alpha =\mathrm{A}\mathrm{B}$ και $\beta =\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$, τότε

• Η περίμετρος του ορθογωνίου δίνεται από $\mathrm{\Pi }=2\cdot (\alpha +\beta )$.
• Από το πυθαγόρειο θεώρημα, η διαγώνιος του ορθογωνίου έχει μήκος $d=\sqrt{{\alpha }^2+{\beta }^2}$.
• Το θεώρημα της Βρετανικής σημαίας, δηλώνει ότι για κάθε ορθογώνιο $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }\mathrm{\Delta }$ και $\mathrm{P}$ ένα τυχόν σημείο εσωτερικό του ορθογωνίου, ισχύει ότι

$(\mathrm{A}\mathrm{P}{)}^2+(\mathrm{\Gamma }\mathrm{P}{)}^2=(\mathrm{B}\mathrm{P}{)}^2+(\mathrm{\Delta }\mathrm{P}{)}^2$.

Εμβαδόν

Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου δίνεται από τον τύπο: $\mathrm{E}=\mathrm{A}\mathrm{B}\cdot \mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$.

Το ορθογώνιο που δημιουργείται από τις διχοτόμους του παραλληλογράμμου.

Εφαρμογές

Διχοτόμοι ενός παραλληλογράμμου

Οι διχοτόμοι των γωνιών ενός παραλληλογράμμου δημιουργούν ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο.Πρότυπο:R

Πλακοστρώσεις

Τα ορθογώνιο παραλληλόγραμμα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να πλακοστρώσουν το επίπεδο με αρκετούς διαφορετικούς τρόπους, πολλοί από τους οποίους χρησιμοποιούνται π.χ. σε πεζοδρόμια. Πρότυπο:Multiple image

Περεταίρω ανάγνωση

Ελληνικά άρθρα

• Πρότυπο:Cite journal

Ξενόγλωσσα άρθρα

• Πρότυπο:Cite journal
• Πρότυπο:Cite journal
• Πρότυπο:Cite journal

Δείτε επίσης

• Παραλληλόγραμμο
• Ρόμβος
• Τετράγωνο
• Ορθογώνιο τρίγωνο
• Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο