Ευθεία Σίμσον (τετράπλευρο)

Οι προβολές ${\mathrm{M}}_{\mathrm{1}},{\mathrm{M}}_{\mathrm{2}},{\mathrm{M}}_{\mathrm{3}},{\mathrm{M}}_{\mathrm{4}}$ του σημείου Miquel $\mathrm{M}$ του πλήρους τετραπλεύρου $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }\mathrm{\Delta }\mathrm{E}\mathrm{Z}$ στις τέσσερις ευθείες του ορίζουν την ευθεία Σίμσον του τετραπλεύρου.

Στην γεωμετρία, ευθεία Σίμσον ενός πλήρους τετραπλεύρου είναι η ευθεία που διέρχεται από τις προβολές του σημείου Miquel στις τέσσερις ευθείες του πλήρους τετραπλεύρου.Πρότυπο:RpΠρότυπο:Rp Πρότυπο:Clear

Ιδιότητες

Η ευθεία Σίμσον (κόκκινο) είναι παράλληλη της ευθείας Aubert (μπλε).

• Η ευθεία Σίμσον ενός πλήρους τετραπλεύρου $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }\mathrm{\Delta }\mathrm{E}\mathrm{Z}$ είναι παράλληλη της ευθείας Aubert που ορίζουν τα ορθόκεντρα ${\mathrm{H}}_{\mathrm{1}},{\mathrm{H}}_{\mathrm{2}},{\mathrm{H}}_{\mathrm{3}},{\mathrm{H}}_{\mathrm{4}}$ των τριγώνων $\mathrm{E}\mathrm{A}\mathrm{\Delta }$, $\mathrm{E}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$, $\mathrm{Z}\mathrm{A}\mathrm{B}$, $\mathrm{Z}\mathrm{\Gamma }\mathrm{\Delta }$.

Δείτε επίσης

• Πλήρες τετράπλευρο
• Ευθεία Σίμσον-Γουάλας
• Ευθεία Aubert

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Ευθεία Σίμσον στο πλήρες τετράπλευρο στο Art of problem solving.
• Ευθεία Σίμσον στην πινακοθήκη γεωμετρικών θεμάτων.