Θεώρημα Βραχμαγκούπτα

Το θεώρημα Βραχμαγκούπτα λέει ότι αν $\mathrm{I}\mathrm{H}\mathrm{\perp }\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$, τότε $\mathrm{A}\mathrm{M}=\mathrm{M}\mathrm{\Delta }$.

Στην γεωμετρία, το θεώρημα Βραχμαγκούπτα δηλώνει ότι σε ένα ορθοδιαγώνιο εγγεγραμμένο τετράπλευρο, δηλαδή σε ένα τετράπλευρο $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }\mathrm{\Delta }$ που οι κορυφές του ανήκουν σε έναν κύκλο και οι διαγώνιοι του τέμνονται κάθετα στο σημείο $\mathrm{I}$, ισχύει ότι η κάθετος από το $\mathrm{I}$ προς μία πλευρά διχοτομεί την απέναντι της. Στο σχήμα αν $\mathrm{I}\mathrm{H}\mathrm{\perp }\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$ και $\mathrm{M}$ το σημείο τομής της προέκτασης της $\mathrm{I}\mathrm{H}$ με την $\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$, τότε $\mathrm{M}$ είναι το μέσο της $\mathrm{A}\mathrm{\Delta }$.

Το θεώρημα παίρνει το όνομά του από τον Ινδό μαθηματικό Βραχμαγκούπτα.

Δείτε επίσης

• Εγγεγραμμένο τετράπλευρο
• Ορθοδιαγώνιο τετράπλευρο